初二数学分式试题练习及答案
【简介】感谢网友“lolita0804”参与投稿，下面是小编为大家整理的初二数学分式试题练习及答案（共11篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
篇1：初二数学分式试题练习及答案
初二数学分式试题练习及答案
初二数学分式试题练习及答案
【精练】计算：
【分析】本题中有四个分式相加减，如果采用直接通分化成同分母的分式相加减，公分母比较复杂，其运算难度较大.不过我们注意到若把前两个分式相加，其结果却是非常简单的.因此我们可以采用逐项相加的办法.
【解】
=
=
=
【知识大串联】
1．分式的有关概念
设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子
就叫做分式．注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简
2、分式的基本性质
（M为不等于零的整式）
3．分式的运算
(分式的运算法则与分数的运算法则类似)．
(异分母相加，先通分)；
4．零指数
5．负整数指数
注意正整数幂的运算性质
可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数．
分式是初中代数的重点内容之一，其运算综合性强，技巧性大，如果方法选取不当，不仅使解题过程复杂化，而且出错率高．下面通过例子来说明分式运算中的种种策略，供同学们学习参考．
1．顺次相加法
例1：计算：
【分析】本题的解法与例1完全一样.
【解】
=
=
=
2．整体通分法
【例2】计算：
【分析】本题是一个分式与整式的加减运算.如能把（-a-1）看作一个整体，并提取“-”后在通分会使运算更加简便.通常我们把整式看作分母是1的分式.
【解】
=
=
.
3．化简后通分
分析：直接通分，极其繁琐，不过，各个分式并非最简分式，有化简的.余地，显然，化简后再通分计算会方便许多．
4．巧用拆项法
例4计算：
.
分析：本题的10个分式相加，无法通分，而式子的特点是：每个分式的分母都是两个连续整数的积（若a是整数），联想到
，这样可抵消一些项.
解：原式=
=
=
=
5．分组运算法
例5：计算：
分析：本题项数较多，分母不相同.因此，在进行加减时，可考虑分组.分组的原则是使各组运算后的结果能出现分子为常数、相同或倍数关系，这样才能使运算简便.
解：
=
=
=
=
=
【错题警示】
一、错用分式的基本性质
例1 化简
错解：原式
分析：分式的基本性质是“分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变”，而此题分子乘以3，分母乘以2，违反了分式的基本性质.
正解：原式
二、错在颠倒运算顺序
例2 计算
错解：原式
分析：乘除是同一级运算，除在前应先做除，上述错解颠倒了运算顺序，致使结果出现错误.
正解：原式
三、错在约分
例1 当
为何值时，分式
有意义？
[错解]原式
.
由
得
.
∴
时，分式
有意义.
[解析]上述解法错在约分这一步，由于约去了分子、分母的公因式
，扩大了未知数的取值范围，而导致错误.
[正解]由
得
且
.
∴当
且
，分式
有意义.
四、错在以偏概全
例2
为何值时，分式
有意义？
[错解]当
，得
.
∴当
，原分式有意义.
[解析]上述解法中只考虑
的分母，没有注意整个分母
，犯了以偏概全的错误.
[正解]
，得
，
由
，得
.
∴当
且
时，原分式有意义.
五、错在计算去分母
例3 计算
.
[错解]原式
=
.
[解析]上述解法把分式通分与解方程混淆了，分式计算是等值代换，不能去分母，.
[正解]原式
.
六、错在只考虑分子没有顾及分母
例4 当
为何值时，分式
的值为零.
[错解]由
，得
.
∴当
或
时，原分式的值为零.
[解析]当
时，分式的分母
，分式无意义，谈不上有值存在，出错的原因是忽视了分母不能为零的条件.
[正解]由由
，得
.
由
，得
且
.
∴当
时，原分式的值为零.
七、错在“且”与“或”的用法
例7
为何值时，分式
有意义
错解：要使分式有意义，
须满足
，即
.
由
得
，或由
得
.
当
或
时原分式有意义.
分析：上述解法由
得
或
是错误的.因为
与
中的一个式子成立并不能保证
一定成立，只有
与
同时成立，才能保证
一定成立.
故本题的正确答案是
且
.
八、错在忽视特殊情况
例8 解关于
的方程
.
错解：方程两边同时乘以
，得
，即
.
当
时，
，
当
时，原方程无解.
分析：当
时，原方程变为
取任何值都不能满足这个方程，错解只注意了对
的讨论，而忽视了
的特殊情况的讨论.
正解：方程两边同时乘以
，得
，即
当
且
时，
，当
或
时，原方程无解.
篇2：初二数学练习试题
初二数学练习试题
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．已知abc≠0，并且 则直线 一定经过（ ）
A．第一、三象限 B、第二、三象限 C．第三、四象限 D、第一、四象限
2．无论k为何值，一次函数（2k－1）x－（k－3）y－（k－11）=0的图像必经过定点（ ）
A．（0，0） B．（0，11） C．（2，3） D．无法确定
3．已知正比例函数y=（2m－1）x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜2 B． m＞2 C． m＜ D． m＞
4．在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线y=x－2与y= kx +k的交点为整点时，k的值可取（ ）
A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个
二、填空题（每小题6分，共30分）
7．一次函数y=kx+2图像与x轴交点到原点的距离为4，那么k的值为_____。
8．一次函数y= kx +b中，y随x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的图像必定经过第__________象限。
9．已知一次函数y= kx + b， kb＜0，则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有_____ 个，即第________象限。
10．点A为直线y=－2x+2上一点，点A到两坐标轴距离相等，则点A的坐标为_________。
11．若正比例函数y=kx与y=2x的图像关于x轴轴对称，则k的值等于_______。
三、解答题（每小题10分，共40分）
12、已知A（－2，3），B（3，1），P点在x轴上，且│PA│+│PB│最小，求点P的坐标。
13、A单位有10人和B单位x人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游团购团体票，按原价的'70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是300元。
（1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y（元）与x的函数关系式。
（2）你认为选择哪家旅行社更优惠？
14、新中国成立以来，东西部经济发展大致经历了两个阶段:第一阶段是建国初期到1980年，这阶段东西部的经济差距逐步缩小；第二阶段是1980年到，这期间，由于各种原因，东西部的经济差距逐步拉大，仅就农民人均年收入的差距来看，下表可以说明：
年份 1978年 1980年 19
东西部农民年收入差额（元） 0 2700
如果1980年到年东西部农民人均年收入差额每年增大值都相同，试根据表中有关数据，
（1）建立1980年至1998年东西部农民人均年收入差额y（元）随年份变化的函数关系式；
（2）请你推算出1990年东西部农民人均年收入差额。
篇3：初二数学下册试题练习
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.当分式|x|-3x+3的值为零时，x的值为
A、0B、3C、-3D、±3
2.化简m2-3m9-m2的结果是()
A、mm+3B、-mm+3C、mm-3D、m3-m
3.下列各式正确的是()
A、-x+y-x-y=x-yx+yB、-x+yx-y=-x-yx-y
C、-x+y-x-y=x+yx-yD、-x+y-x-y=-x-yx+y
4.如果把分式x+2yx中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()
A.扩大10倍B、缩小10倍C、扩大2倍D、不变
5.计算(x-y)2等于()
A、x2-yB、x2yC、-x2y2D、x2y2
6、化简a2a-1-a-1的结果为()
A.2a-1a-1B、-1a-1C、1a-1D、2
7、把分式x2-25x2-10x+25约分得到的结果是()
A、x+5x-5B、x-5x+5C、1D、110x
8、分式1x2-1有意义的条件是()
A、x≠1B、x≠-1C、x≠±1D、x≠0
9、已知1 A、2B、1C、0D、-1 10、一项工程，甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，则甲、乙合做需几天完成() A、x+yB、x+yxyC、xyx+yD、x+y2 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.当x=_________时，分式x+1x-1无意义。 12.若代数式x-1x2+1的值等于0，则x=_____________。 13、分式34xy，12x-2y，23x2-3xy的最简公分母是_______________ 14、已知a-b=5,ab=-3，则1a-1b=______________ 15、约分3m2n3(x2-1)9mn2(1-x)=______________________。 三、解答题(共55分) 16、把下列各式约分(10分) (1)4a2b330ab2(2)m2-2m+11-m2(3)(a-b)(b-a)3 17.把下列各式通分(10分) (1)z3x2y2，y5x2z2，x4y2z2(2)x+55x-20，5x2-8x+16，x4-x 18、计算(16分) (1)22a+3+33-2a+124a2-9(2)1-a-ba-2b÷a2-b2a2-4ab+4b2 (3)x+1-x2x-1(4)2x+4x2-4x+4÷x+22x-4÷1x2-4 19、化简(12分) (1)2x+4x2-4x+4÷x+22x-4(x2-4)(2)(2xx2-4-1x-2)x+2x-1 (3)2a+1-a-2a2-1÷a2-2aa2-2a+1 20.阅读材料(7分) 因为11×3=12(1-13)13×5=12(13-15) 15×7=12(15-17)…117×19=12(117-119) 所以11×3+13×5+15×7+…+117×19 =12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)+…+12(117-119) =12(1-119) =919 解答下列问题： (1)在和式11×3+13×5+15×7+…中的第5项为_______________,第n项为___________________ (2)由12×4+14×6+16×8+…式中的第n项为____________。 (3)从以上材料中得到启发，请你计算。 1(x-1)(x-2)+1(x-2)(x-3)+1(x-3)(x-4)+…1(x-99)(x-100) 初二物理练习试题及答案 一、选择题（每题3分，共48分） 1．（天津）滑块被固定在光滑斜面底端的压缩弹簧弹出。 滑块离开弹簧后沿斜面向上运动的过程中，不考虑空气阻力，图6关于滑块的受力示意图正确的是 2．（吉林）小轩坐在船上，下列说法正确的是（） A、船前进时，小轩相对于船是运动的， B、停止划桨时船会立即停止 C、用桨向后划水船会前行，说明物体间力的作用是相互的 D、小轩对船的压力和船对小轩的支持力是一对平衡力 3．（赤峰市）下列事例中，能避免惯性产生的危害的是（） A、离垃圾箱一段距离扔果核，果果核也能飞进垃圾箱 B、让磁体离铁屑有一段距离，也能把铁屑吸引过来 C、行驶的汽车离障碍物一段距离，就要提前刹车 D、运动员跳远 4．（丽水）如图所示，甲、乙两物体在A、B两水平桌面上做匀速直线运动，可以确定() A．甲的速度一定小于乙的速度 B．F甲所做的功一定小于F乙所做的功 C．甲、乙的运动状态发生改变 D．甲受到的摩擦力一定小于乙受到的摩擦力 5．（2011桂林）你在使用水性笔解答中考试题时，水性笔中的墨水保持不变的物理量是（） A．质量B．密度C．重力D．体积 6．（淮安）如图1甲所示，一块长木板放在水平桌面上现用一水平力F，向右缓慢地推木板，使其一部分露出桌面如图1乙所示，在推木板的过程中木板对桌面的压力F、压强p和摩擦力f的变化情况是（） A.F、p不变，f变大B.F、f不变，p变大 C.F变小，p、f变大D.F、f不变，p变小 7．（2012嘉兴）某同学用嘴对一小空瓶吸一口气，空瓶就能“挂”在嘴唇上，原因是（） A.唾液把瓶粘住了B.瓶内气压减小了 C.瓶外气压增大了D.瓶子质量减小了 8．（2011眉山）如图所示，体积相同的三个球A、B、C，则它们所受浮力最大的是 A．A球B．B球C．C球D．B球和C球 9．（2011包头）如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为5cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是 A．0B．0.3NC．0.5ND．0.8N 10．（2011赤峰市）如图2是研究杠杆平衡条件的实验装置，要想使杠杆平衡，A处钩码应挂（） A、1个B、2个C、3个D、6个 11．（2011山西）如图4所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是() A．ABC是一个省力杠杆 B．D处刀刃较薄，可以增大压力 C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦 D．指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆 12．（2011桂林）在日常生活中，用10N的拉力不能提起重15N的物体的简单机械是（） A．一个定滑轮B．一个动滑轮 C．杠杆D．斜面 13．（2011天津）滑雪运动员从山顶加速下滑的过程中，他的（） A、重力势能增加，动能增加B、重力势能减少，动能减少 C、重力势能增加，动能减少D、重力势能减少，动能增加 14.（临沂）两名举重运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图所示，则（） A.甲运动员做功较多，功率较小 B.甲运动员做功较多，功率较大 C.甲运动员做功较多， 他们的功率相等 D.甲、乙运动员做功相等，功率相等 15.（2008常州）中考体育跳绳项目测试中，小明同学在lmin内跳了120次，则他跳绳时的功率大约是 A.0.5WB.5WC.50WD.500W 解析：本题是一道估算题，先估体重、跳绳高度。再计算。小明体重约500N，每次升高5cm，P=W/t＝Gh×120/60s=50W 16．（2011莆田）质量较大的鸽子与质量较小的燕子在空中飞行，如果它们的动能相等，那么（） A、燕子比鸽子飞得快B、鸽子比燕子飞得快 C、燕子与鸽子飞得一样D、两者速度大小无法比较 17．（2011桂林）图5是小明在体育考试中测试“引体向上”时的示意图。关于“引体向上”，下列说法中正确的是（D） A．身体悬挂不动时，势能为零 B．身体上升时，重力做功，势能减少 C．身体下降时，重力做功，势能增加 D．身体上升时，克服重力做功，势能增加 18．（2011绍兴）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器（压力不超过最大值），压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路。压力传感器不受力时电流表示数是I0。t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。整个过程中，不计能量损失，电流表示数I随时间t变化的图像如图乙所示，则（） A．t1时刻，小球动能最小 B．t2时刻，弹簧的弹性势能最小 C．t2～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少 D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能 二．填空题（每空1分，共22分）请把答案直接填在题中横线上的空白处，不要写出演算过程。 19．（2011柳州）由于地球的吸引而使物体受到的力叫做________力.一切物体在没有受到力的作用时，总保持__________状态或匀速直线运动状态，这就是牛顿第一定律。行驶的汽车突然刹车时乘客会向前倾倒，这是因为乘客具有___________。 20．（2012?哈尔滨）鱼缸中装满水，在水中轻轻放入一只小船，小船漂浮在水面上，从鱼缸中溢出5×10﹣4m3的水，则小船受到的浮力是___________N，小船所受的重力与浮力的关系是___________（g=1ON/kg）． 21．（2011攀枝花）云南盈江地震中，一块体积为0.1m3的石头从崖上滚落水中（完全浸没），则它受到的浮力大小约为___________N。（g=10N/kg） 22．（2011南充）质量为120g、体积20cm3的物体挂在弹簧测力计上，再把物体浸没在某种液体中，弹簧测力计的示数是1N，物体受到的浮力为___________N，液体的密度为___________kg/m3。 23．（2012南京）用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，此时物体受到的.浮力为___________N，放手后物体将___________（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），待物体静止时所受浮力为___________N，排开水的体积是___________m3。 24.（2008广安）俄制米一26TS是世界上最大的重型直升机，它在四川地震灾区唐家山堰塞湖应急疏通工程完成后的撤离行动中，把重约14t的挖掘机在30s内匀速提升到距工地600m的空中，在这个过程中它对挖掘机所做的功是______J,功率是____________W（g=1ON/kg）。 25.（2011烟台）如图14所示,轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体,在A端施加一竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,则力F的大小是_______________,保持F的方向不变,将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中,力F将_____________(选填“变大”、“变小”或“不变”). 26．（衢州卷）如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，请完成下列问题： (1)在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂l2； (2)钓鱼竿属于________杠杆 (选填“省力”、“费力”或“等臂”)（27题） 27.（2011德州）刘佳的妈妈从超市买回一袋胡萝卜，刘佳捡了一个最大的用细线系好挂在弹簧测力计上（如图11所示）。胡萝卜重为N，如果在系线处将胡萝卜切成两段，则GA_______GB(选填“大于”、“小于”或“等于”) 28.（2011内江）4月12日，人类首位宇航员一一加加林进入太空50周年庆祝大会在俄罗斯隆重举行。如果通过宇航员把物体从地面带到太空后，那么，物体的质量将(选填“不变”、“增加”或“减小”)，物体(选填“有”或“没有”)机械能。 三、作图题（4分） 29．（2011青海）如图是盛有水的杯子静止在斜面上，画出小球静止时的受力示意图。 四、实验探究题（6分） 30．（衢州卷）将不易直接测量的量转化为可感知、可量度的量，这是一种常见的科学研究方法。请分析回答： (1)在“研究影响摩擦力大小的因素”的实验中(如图甲所示)，用弹簧测力计拉动木块时，必须让木块在水平面上做________运动，通过弹簧测力计上的示数可得知摩擦力的大小； (2)在“研究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中(如图乙所示)，将质量不同的小钢球从同一斜面、相同高度由静止开始沿斜面滚下，通过比较同一木块被小钢球推动后________，可判断出小钢球刚滚到水平面时动能的大小。 五、综合应用题（31小题6分，32小题7分、33小题7分共20分） 31．（2011常德）佳佳冷饮店在顾客购买果汁后会免费为其提供冰块。如图是一杯果汁饮料中放有冰块的示意图。已知该饮料的密度为0.98×103kg/m3,冰块质量为20g，冰的密度为0.9×103kg/m3，杯子内部底面积为50cm2，杯中饮料的深度为10cm。 求：（1）冰块所受的浮力；（2）杯底所受的压力。 32．（金华）在汶川地震的抗震救灾中，党和政府把救人放在重中之重的位置。在倒塌房屋的废墟中搜救被困人员，重型吊机起到了重要的作用。如图所示所示的重型吊机在某次起吊中，吊起了0千克的重物(钢绳的重和摩擦不计，取g＝10N／kg)。求： (1)当重物匀速上升时，钢绳受到的拉力为多少牛? (2)若重物以0．1米／秒的速度匀速竖直上升15秒，重型吊机对重物所做的功为多少焦? (3)在重物以0．1米／秒的速度匀速竖直上升的过程中，重型吊机对重物做功的功率为多少瓦? 33．(2008广东)如图所示，小明在跑步机上锻炼身体．设他在跑步机上以5m／s的速度匀速跑动30min，跑动的总动力为40N． 求：(1)他在这段时间内相当于跑了多少路程? (2)他在这段时间内做了多少功? (3)他做功的功率是多少? 参考答案 一、选择题 1．B2.C3.C4.D5.B6.B7.B8.C9.B10.C11.A12.A13.D14.B15.C16.A17.D18.D 二、填空题 19.重力；静止；惯性20。5；平衡力21。1000 22．0.21.0×10323。故答案为：8；上浮；5；5×10﹣4． 24．8.4×1072.8×10625。30不变26。 27．2.4；大于28。不变有 三、作图题 略 四、实验探究题 30．(1)匀速直线(2)运动的距离大小(或运动的远近) 五、综合应用题 31．答案：（1）由题意可知冰块放入果汁饮料中会漂浮 故冰块受到的浮力F浮=G冰=20×10-3kg×10N/kg=0.2N （2）由液体内部的压强公式可得杯子底部的压强为: p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=0.98×103Pa 故杯底受到的压力F=pS=0.98×103Pa×50×10-4m2=4.9N 32。解析：当重物匀速上升时，拉力与重力是一对平衡力，大小相等。由速度和时间可以求出距离，然后根据功的计算公式求出功，再由功率计算公式求出功率。 答案：（1）F=G=mg=2000kg×10N/kg=2×105N (2)s=vt=0.1m/s×15s=1.5mW=Fs=2×105N×1.5m=3×105J （3）P=W/t=3×105J/15s=2×104W或者根据P=Fv=2×105N×0.1m/s=2×104W 33．答案：(1)由V=S/t得： S=vt=5m／s×30×60s=9000m=9km (2)W=Fs=40N×9000m=360000J (3)P=W/t=360000J/1800s=200W 初二数学分式测试题 2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的( ).用式子表示为( ) . 3. 约分：把一个分式的分子和分母的( )约去，这种变形称为分式的约分. 4.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为( )的'分式，这一过程称为分式的通分. 5.分式的运算 ⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减：( ) . ② 异分母的分式相加减：( ) . ⑵ 乘法法则：( ) .乘方法则：( ) . ⑶ 除法法则：( ). 数学练习试题 （时间：60分钟 总分：100分） 一、填空题（26分） 1.（a＋b）c=＋．这是根据 2．用字母表示梯形面积计算公式，当a=3.2米，b＝1.6米，h=0.5米时，面积是平方米 3．在里填上适当的式子 （1）a与b的和一半： （2）m与n的差乘以m与n的和： （3）5个x减去y： （4）a除以b再乘以c的3倍： 4．甲乙两数的和是18，甲数得x，乙数是 5．一批货物a吨，第一次运走b吨，第二次运走c吨还剩下吨． 6．食堂运来千克煤，烧了a天，还剩b千克，平均每天烧千克． 7．含有等式，叫做方程． 8．求的过程叫做解方程． 9．在内填上＞、＜或= 10．一个直角三角形，其中一个锐角是x度，另一个锐角是度；一个三角形中，两个角分别是20度和x度，第三个角是度． 11．x的15倍与17的差，列式为． 12.与a相邻的两个整数分别是和，它们的和是． 二、选择题（每题2分，共8分） 1．下面各式是方程的有 A．8x＝0 B．3x＋24 C．8x＞7 D．x＝8 2．三角形的面积为S平方厘米，其中高是4厘米，那么底是 A．S24 B．S4 C．2S4 3．43除以一个数所得的商是8，余数是3，求这个数的方程是 A．43x－3=8 B．（43－3）x=8 C．8x＋3=43 4．使方程左右两边相等的未知数的'值，叫做 A．方程的得数 B．解方程 C．方程 D．方程的解 三、解方程（共18分） （1）99－x=64 （2）x－18.9=72.1 （3）5x6=1.7 （4）130.8－2x=4.9 （5）3（2x－2）=12 （6）32x－7x－5x=420 四、列方程解文字题（共12分） 1．x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x． 2．一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少？ 3．某数的一半减去18是6.5，求某数． 4．一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数． 五、列方程解应用题（共24分） 1．用76厘米的铁丝，做一个长方形，要使宽是16厘米，长应是多少？ 2．食堂买了8千克黄瓜和6千克茄子，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是0.8元．每千克茄子是多少钱？ 3．林业队种的杨树的棵数是柳树的4倍，杨树比柳树多54棵，杨树有多少棵？ 4．两地相距400千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对而行，甲汽车每小时行38千米，乙汽车每小时行42千米，几小时后两车相距40千米． 5．果园里的梨树和桃树共有380棵，桃树的棵数比梨树的3倍还多8棵，桃树和梨树各有多少棵？ 6．有甲、乙两桶油，甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克．从甲桶中倒出多少千克油给乙桶，才能使甲桶里的油的重量等于乙桶里油的重量？ 初二数学期中试题及答案 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C= A.40° B.80° C.60° D.100° 2.下列银行标志中，不是轴对称图形的为() 3.已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a的取值范围是() A.33 D.a<11 4.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是() 5.如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB=OC，则图中全等三角形共有() A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 6.如果分式 有意义，则x的取值范围是() A.全体实数 B.x=1 C.x≠1 D.x=0 7.下面分解因式正确的是() A.x2+2x+1=x(x+2)+1 B.(x2﹣4)x=x3﹣4x C.ax+bx=(a+b)x D.m2﹣2mn+n2=(m+n)2 8.下列计算正确的是()【八年级语文期中试卷及答案】 A.3mn﹣3n=m B.(2m)3=6m3 C.m8÷m4=m2 D.3m2?m=3m3 9.如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=() A.10° B.15° C.20° D.30° 10.如图，OC平分∠AOB，且∠AOB=60°，点P为OC上任意点，PM⊥OA于M，PD∥OA，交OB于D，若OM=3，则PD的长为() A.2 B.1.5 C.3 D.2.5 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 . 12.如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND，MB∥ND，要使△ABM≌△CDN，还需要添加一个条件为 . 13.如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有 个. 14.如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为 . 15.正△ABC的`两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于 . 16.如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上.若DE=DB，则CE的长为_________. 三、解答题(共8题，共72分) 17.(本题8分)计算(﹣ xy2)3 18.(本题8分)因式分解：ab﹣a 19.(本题8分)计算 ÷(1﹣ ) 20.(本题8分)如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数. 21.(本题8分)如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE. 22.(本题10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长. 23.(本题10分)如图，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC，求证：∠A=∠D. 24.(本题12分)如图，平面直角坐标系中，已知点A(a﹣1，a+b)，B(a，0)，且 +(a﹣2b)2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P. (1)求证：AO=AB; (2)求证：OC=BD; (3)当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么? 参考答案 一、选择题 1. B 2. B 3. A 4. C 5. C 6. C 7. C 8. D. 9. A 10. A 二、填空题 11.利用三角形的稳定性. 12.∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD. 13. 28 14. 24 15. 120 16. 三、解答题 17.解： 18.解：ab﹣a=a(b﹣1). 19.解:原式= ÷( ﹣ ) = ? = 20.解：∵∠AFE=90°， ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°， ∴∠CED=∠AEF=55°， ∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°. 答：∠ACD的度数为83°. 21.证明：如图，过点A作AP⊥BC于P. ∵AB=AC，∴BP=PC; ∵AD=AE，∴DP=PE， ∴BP﹣DP=PC﹣PE，∴BD=CE.【八年级语文期中试卷及答案】 22.解：∵∠ACB=90°， ∴∠BCE+∠ECA=90°， ∵AD⊥CE于D， ∴∠CAD+∠ECA=90°， ∴∠CAD=∠BCE. 又∠ADC=∠CEB=90°，AC=BC， ∴△ACD≌△CBE， ∴BE=CD，CE=AD=5， ∴BE=CD=CE﹣DE=5﹣3=2(cm) 23.解：∵∠BCE=∠ACD， ∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE ，即∠ACB=∠DCE， 在△ABC和△DEC中， CA=CD，∠ACB=∠DCE，BC=EC ∴△ABC≌△DEC(SAS)， ∴∠A=∠D. 24.解：(1)∵ +(a﹣2b)2=0， ≥0，(a﹣2b)2≥0， ∴ =0，(a﹣2b)2=0， 解得：a=2，b=1， ∴A(1，3)，B(2，0)， ∴OA= = ， AB= = ， ∴OA=AB;【八年级语文期中试卷及答案】 (2)∵∠CAD=∠OAB， ∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC， 即∠OAC=∠BAD， 在△OAC和△BAD中， OA=AB，∠OAC=∠BAD，AC=AD， ∴△OAC≌△BAD(SAS)， ∴OC=BD; (3)点P在y轴上的位置不发生改变. 理由：设∠AOB=∠ABO=α， ∵由(2)知△AOC≌△ABD， ∴∠ABD=∠AOB=α， ∵OB=2，∠OBP=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=180°﹣2α为定值， ∵∠POB=90°， ∴OP长度不变， ∴点P在y轴上的位置不发生改变. 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=( ) A.40°B.80°C.60°D.100° 2.下列银行标志中，不是轴对称图形的为( ) 3.已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a的取值范围是( ) A.33D.a<11 数学不是规律的发现者，因为他不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为他不是假说。小编为大家准备了这篇初二数学期中测试题。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(成都中考)平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴对称的点的坐标为 A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(-3，2)D.(3，-2) 2.(福建漳州中考)一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为 A.4B.5C.6D.7 3.(2016湖南岳阳中考)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是() A.2cm，3cm，5cmB.7cm，4cm，2cm C.3cm，4cm，8cmD.3cm，3cm，4cm 4.如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有() A.1对B.2对C.3对D.4对 5.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，=10，DE=2，AB=6，则AC的长是( ) A.3B.4C.6D.5 6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有() A.一处B.两处C.三处D.四处 7.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形.连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q.连接PQ，BM.下列结论：①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC，其中结论正确的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 8.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数 是() A.180°B.360°【八年级数学期中试卷及答案】 C.540°D.720° 9.(2015福州中考)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是() A.A点B.B点C.C点D.D点 10.(2015湖北宜昌中考)如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等， 从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有() A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(湖南常德中考)如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=，则∠BCA的度数为. 12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是.[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)] ①黑(3，7);白(5，3);②黑(4，7);白(6，2); ③黑(2，7);白(5，3);④黑(3，7);白(2，6). 13.(2016山东济宁中考)如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件:，使△AEH≌△CEB. 14.已知在△中，垂直平分，与边交于点，与边交于点，∠15°，∠60°，则△是________三角形. 15.(四川资阳中考)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的`最小值是. 16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点D恰落在BC上的点N处，则∠ANB+∠MNC=____________. 17.若点为△的边上一点，且，，则∠____________. 18.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是____________. 三、解答题(共66分) 19.(8分)如图，已知为△的高，∠∠，试用轴对称的知识说明：. 20.(8分)(2016福建泉州中考)如图9-10，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上.求证:△CDA≌△CEB. 21.(8分)(2015重庆中考)如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求证：∠ADB=∠FCE. 22.(8分)(2015浙江温州中考)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D. (1)求证：AB=CD;(2)若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数. 23.(8分)如图，在△中，，边的垂直平分线交【八年级数学期中试卷及答案】于点，交于点，，△的周长为，求的长. 24.(8分)如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，求∠AED的度数. 25.(8分)如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE. 26.(10分)某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=DC， ∴△ABO≌△DCO. 你认为小林的思考过程对吗? 如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法;如果不正确，写出你的思考过程. 参考答案 一、选择题 1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.C8.D.9.A10.A 二、填空题 11.利用三角形的稳定性.12.∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD. 13.2814.2415.12016. 三、解答题 17.解： 18.解：ab﹣a=a(b﹣1). 19.解:原式=÷(﹣) = = 20.解：∵∠AFE=90°， ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°， ∴∠CED=∠AEF=55°， ∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°. 答：∠ACD的度数为83°. 21.证明：如图，过点A作AP⊥BC于P. ∵AB=AC，∴BP=PC; ∵AD=AE，∴DP=PE， ∴BP﹣DP=PC﹣PE，∴BD=CE. 22.解：∵∠ACB=90°， ∴∠BCE+∠ECA=90°， ∵AD⊥CE于D， ∴∠CAD+∠ECA=90°， ∴∠CAD=∠BCE. 又∠ADC=∠CEB=90°，AC=BC， ∴△ACD≌△CBE， ∴BE=CD，CE=AD=5， ∴BE=CD=CE﹣DE=5﹣3=2(cm) 23.解：∵∠BCE=∠ACD， ∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE【八年级数学期中试卷及答案】 ，即∠ACB=∠DCE， 在△ABC和△DEC中， CA=CD，∠ACB=∠DCE，BC=EC ∴△ABC≌△DEC(SAS)， ∴∠A=∠D. 24.解：(1)∵+(a﹣2b)2=0， ≥0，(a﹣2b)2≥0， ∴=0，(a﹣2b)2=0， 解得：a=2，b=1， ∴A(1，3)，B(2，0)， ∴OA==， AB==， ∴OA=AB; (2)∵∠CAD=∠OAB， ∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC， 即∠OAC=∠BAD， 在△OAC和△BAD中， OA=AB，∠OAC=∠BAD，AC=AD， ∴△OAC≌△BAD(SAS)， ∴OC=BD; (3)点P在y轴上的位置不发生改变. 理由：设∠AOB=∠ABO=α， ∵由(2)知△AOC≌△ABD， ∴∠ABD=∠AOB=α， ∵OB=2，∠OBP=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=180°﹣2α为定值， ∵∠POB=90°， ∴OP长度不变， ∴点P在y轴上的位置不发生改变. 初三数学期末考试练习试题及答案 初三数学期末考试练习试题 一、选择题(每题3分、共30分) 1.四会市现在总人口43万多，数据43万用科学记数法表示为( ) A.43×104B.4.3×105C.4.3×106D.0.43×106 2.下列四个多边形：①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.①②B.②③C.②④D.①④ 3.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于( ) A.20B.15C.10D.5 4.如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是( ) A.2B.3C.4D.5 5.在平面中，下列命题为真命题的是( ) A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是菱形 C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 6.若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是( ) A.m<﹣4b.m>﹣4C.m<4d.m>4 7.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为( ) A.(x+2)2=9B.(x﹣2)2=9C.(x+2)2=1D.(x﹣2)2=1 8.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A.B.C.D. 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为( ) A.B.C.D. 10.如图，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A点，则平移后抛物线的解析式是( ) A.y=(x+1)2﹣1B.y=(x+1)2+1C.y=(x﹣1)2+1D.y=(x﹣1)2﹣1 二、填空题(每题3分、共30分) 11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 12.已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 . 13.分解因式：3ax2﹣3ay2= . 14.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 . 15.设x1、x2是方程3x2﹣x﹣1=0的两个实数根，则3x12﹣2x1﹣x2的值等于 . 16.某商品原价289元，经过两次连续降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则由题意所列方程 . 17.若|a﹣3|+(a﹣b)2=0，则ab的倒数是 . 18.如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则?ABCD的周长是 . 19.如图，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为 . 三、解答题(共60分) 20.(﹣1)0+()﹣2﹣. 21.先化简，再求值：，其中. 22.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 23.某校初三(1)班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚. 捐款人数 0～20元 21～40元 41～60元 61～80元6 81元以上4 (1)全班有多少人捐款? (2)如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人? 24.四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上. (1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率; (2)从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率. 25.如图.直线y=ax+b与双曲线相交于两点A(1，2)，B(m，﹣4). (1)求直线与双曲线的解析式; (2)求不等式ax+b>的解集(直接写出答案) 26.(10分)(2013南通)某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息： 信息1：销售A种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.在x=1时，y=1.4;当x=3时，y=3.6. 信息2：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x. 根据以上信息，解答下列问题; (1)求二次函数解析式; (2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少? 27.(12分)(包头)阅读并解答： ①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1. ②方程2x2﹣x﹣2=0的根是x1=，x2=，则有x1+x2=，x1x2=﹣1. ③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，则有x1+x2=﹣，x1x2=﹣. (1)根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并证明你的猜想; (2)利用你的猜想结论，解决下面的问题： 已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值. 参考答案与试题解析 一、选择题(每题3分、共30分) 1.四会市现在总人口43万多，数据43万用科学记数法表示为( ) A.43×104B.4.3×105C.4.3×106D.0.43×106 考点：科学记数法—表示较大的数. 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于43万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5. 解答：解：43万=430000=4.3×105. 故选B. 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键. 2.下列四个多边形：①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.①②B.②③C.②④D.①④ 考点：中心对称图形;轴对称图形. 分析：根据正多边形的性质和轴对称与中心对称的性质解答. 解答：解：由正多边形的对称性知，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形; 奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形. 故选C. 点评：此题考查正多边形对称性.关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形. 3.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于( ) A.20B.15C.10D.5 考点：菱形的性质;等边三角形的判定与性质. 分析：根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB. 解答：解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120° ∴∠B=60° ∴△ABC为等边三角形 ∴AC=AB=5 故选D. 点评：本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定. 4.如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是( ) A.2B.3C.4D.5 考点：由三视图判断几何体. 分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再结合题意和三视图的特点找出每行和每列的小正方体的个数再相加即可. 解答：解：由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么搭成这个几何体所用的小立方体个数是4. 故选C. 点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案. 5.在平面中，下列命题为真命题的是( ) A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是菱形 C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 考点：正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理. 分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例. 解答：解：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误; B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误; C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确; D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如右图所示，故此选项错误. 故选：C. 点评：此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理. 6.若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是( ) A.m<﹣4b.m>﹣4C.m<4d.m>4 考点：根的判别式. 专题：计算题. 分析：由方程没有实数根，得到根的判别式的值小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围. 解答：解：∵△=(﹣4)2﹣4m=16﹣4m<0， ∴m>4. 故选D 点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键. 7.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为( ) A.(x+2)2=9B.(x﹣2)2=9C.(x+2)2=1D.(x﹣2)2=1 考点：解一元二次方程-配方法. 分析：移项后配方，再根据完全平方公式求出即可. 解答：解：x2+4x﹣5=0， x2+4x=5， x2+4x+22=5+22， (x+2)2=9， 故选：A. 点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能正确配方. 8.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A.B.C.D. 考点：由实际问题抽象出分式方程. 分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式. 解答：解：根据题意，得 . 故选：C. 点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式. 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为( ) A.B.C.D. 考点：二次函数的图象;一次函数的图象. 专题：数形结合. 分析：根据二次函数的性质首先排除B选项，再根据a、b的值的正负，结合二次函数和一次函数的性质逐个检验即可得出答案. 解答：解：根据题意可知二次函数y=ax2+bx的图象经过原点O(0，0)，故B选项错误; 当a<0时，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，一次函数y=ax+b的斜率a为负值，故D选项错误; 当a<0、b>0时，二次函数y=ax2+bx的对称轴x=﹣>0，一次函数y=ax+b与y轴的交点(0，b)应该在y轴正半轴，故C选项错误; 当a>0、b<0时，二次函数y=ax2+bx的对称轴x=﹣>0，一次函数y=ax+b与y轴的交点(0，b)应该在y轴负半轴，故A选项正确. 故选A. 点评：本题主要考查了二次函数的性质和一次函数的性质，做题时要注意数形结合思想的运用，同学们加强训练即可掌握，属于基础题. 10.如图，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A点，则平移后抛物线的解析式是( ) A.y=(x+1)2﹣1B.y=(x+1)2+1C.y=(x﹣1)2+1D.y=(x﹣1)2﹣1 考点：二次函数图象与几何变换. 分析：首先根据抛物线y=x2与直线y=x交于A点，即可得出A点坐标，然后根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减可得解析式. 解答：解：∵抛物线y=x2与直线y=x交于A点， ∴x2=x， 解得：x1=1，x2=0(舍去)， ∴A(1，1)， ∴抛物线解析式为：y=(x﹣1)2+1， 故选：C. 点评：此题主要考查了二次函数图象的几何变换，关键是求出A点坐标，掌握抛物线平移的性质：左加右减，上加下减. 二、填空题(每题3分、共30分) 11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥2 . 考点：二次根式有意义的条件. 专题：计算题. 分析：让二次根式的被开方数为非负数列式求解即可. 解答：解：由题意得：3x﹣6≥0， 解得x≥2， 故答案为：x≥2. 点评：考查二次根式有意义的条件;用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数. 12.已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 k<0 . 考点：一次函数图象与系数的关系. 分析：根据一次函数经过的象限确定其图象的增减性，然后确定k的取值范围即可. 解答：解：∵一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限， ∴k<0; 故答案为：k<0. 点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是根据图象的位置确定其增减性. 13.分解因式：3ax2﹣3ay2= 3a(x+y)(x﹣y) . 考点：提公因式法与公式法的综合运用. 分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解. 解答：解：3ax2﹣3ay2=3a(x2﹣y2)=3a(x+y)(x﹣y). 故答案为：3a(x+y)(x﹣y) 点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后再利用平方差公式继续进行二次因式分解，分解因式一定要彻底. 14.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 . 考点：概率公式. 分析：由在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，直接利用概率公式求解即可求得答案. 解答：解：∵在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品， ∴现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是：=. 故答案为：. 点评：此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 15.设x1、x2是方程3x2﹣x﹣1=0的两个实数根，则3x12﹣2x1﹣x2的值等于 . 考点：根与系数的关系;一元二次方程的解. 分析：根据题意可知，x1+x2=，然后根据方程解的定义得到3x12=x1+1，然后整体代入3x12﹣2x1﹣x2计算即可. 解答：解：∵x1，x2是方程3x2﹣x﹣1=0的两个实数根， ∴x1+x2=， ∵x1是方程x2﹣5x﹣1=0的实数根， ∴3x12﹣x1﹣1=0， ∴x12=x1+1， ∴3x12﹣2x1+x2 =x1+1﹣2x1﹣x2 =1﹣(x1+x2) =1﹣ =. 故答案为：. 点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系x1+x2=﹣，x1x2=，以及一元二次方程的解. 16.某商品原价289元，经过两次连续降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则由题意所列方程 289×(1﹣x)2=256 . 考点：由实际问题抽象出一元二次方程. 专题：增长率问题. 分析：可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×(1﹣降低的百分率)=256，把相应数值代入即可求解. 解答：解：第一次降价后的价格为289×(1﹣x)，两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x， 为289×(1﹣x)×(1﹣x)，则列出的方程是289×(1﹣x)2=256. 点评：考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b. 17.若|a﹣3|+(a﹣b)2=0，则ab的倒数是 . 考点：非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值. 分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解. 解答：解：根据题意得，a﹣3=0，a﹣b=0， 解得a=b=3， 所以，ab=33=27， 所以，ab的倒数是. 故答案为：. 点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0. 18.如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则?ABCD的周长是 4+2 . 考点：解一元二次方程-因式分解法;平行四边形的性质. 专题：计算题. 分析：先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出?ABCD的周长即可. 解答：解：∵a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根， ∴(x﹣1)(x+3)=0， 即x=1或﹣3， ∵AE=EB=EC=a， ∴a=1， 在Rt△ABE中，AB==a=， ∴?ABCD的周长=4a+2a=4+2. 故答案为：4+2. 点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握. 19.如图，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为 y=﹣ . 考点：待定系数法求反比例函数解析式;平行四边形的性质. 专题：待定系数法. 分析：设经过C点的反比例函数的解析式是y=(k≠0)，设C(x，y).根据平行四边形的'性质求出点C的坐标(﹣1，3).然后利用待定系数法求反比例函数的解析式. 解答：解：设经过C点的反比例函数的解析式是y=(k≠0)，设C(x，y). ∵四边形OABC是平行四边形， ∴BC∥OA，BC=OA; ∵A(4，0)，B(3，3)， ∴点C的纵坐标是y=3，|3﹣x|=4(x<0)， ∴x=﹣1， ∴C(﹣1，3). ∵点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上， ∴3=， 解得，k=﹣3， ∴经过C点的反比例函数的解析式是y=﹣. 故答案为：y=﹣. 点评：本题主要考查了平行四边形的性质(对边平行且相等)、利用待定系数法求反比例函数的解析式.解答反比例函数的解析式时，还借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上. 三、解答题(共60分) 20.(﹣1)0+()﹣2﹣. 考点：实数的运算;零指数幂;负整数指数幂. 专题：计算题. 分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，即可得到结果. 解答：解：原式=1+4﹣=4. 点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 21.先化简，再求值：，其中. 考点：分式的化简求值;约分;分式的乘除法;分式的加减法. 专题：计算题. 分析：先算括号里面的减法，再把除法变成乘法，进行约分即可. 解答：解：原式=&pide;() =× =， 当x=﹣3时， 原式==. 点评：本题主要考查对分式的加减、乘除，约分等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键. 22.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 考点：解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集. 专题：计算题. 分析：分别解两个不等式得到x≥﹣2和x<1，再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，然后用数轴表示解集. 解答：解：， 由①得：x≥﹣2， 由②得：x<1， ∴不等式组的解集为：﹣2≤x<1， 如图，在数轴上表示为：. 点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集.也考查了在数轴上表示不等式的解集. 23.某校初三(1)班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚. 捐款人数 0～20元 21～40元 41～60元 61～80元6 81元以上4 (1)全班有多少人捐款? (2)如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人? 考点：扇形统计图;统计表. 分析：(1)根据扇形统计图中的捐款81元以上的认识和其所占的百分比确定全班人数即可; (2)分别确定每个小组的人数，最后确定捐款数在21﹣40元的人数即可. 解答：解：(1)4&pide;8%=50 答：全班有50人捐款. (2)∵捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72° ∴捐款0～20元的人数为50×=10 ∴50﹣10﹣50×32%﹣6﹣4=14 答：捐款21～40元的有14人. 点评：本题考查了扇形统计图及统计表的知识，解题的关键是确定总人数. 24.四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上. (1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率; (2)从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率. 考点：列表法与树状图法;概率公式. 分析：(1)利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率; (2)利用树状图列举出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率. 解答：解：(1)根据数字2，3，4，8中一共有3个偶数， 故从中随机抽取一张牌，这张牌的点数偶数的概率为：; (2)根据从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，列树状图如下： 根据树状图可知，一共有12种情况，两张牌的点数都是偶数的有6种， 故连续抽取两张牌的点数都是偶数的概率是：=. 点评：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件;树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 25.如图.直线y=ax+b与双曲线相交于两点A(1，2)，B(m，﹣4). (1)求直线与双曲线的解析式; (2)求不等式ax+b>的解集(直接写出答案) 考点：反比例函数与一次函数的交点问题. 分析：(1)先把先把(1，2)代入双曲线中，可求k，从而可得双曲线的解析式，再把y=﹣4代入双曲线的解析式中，可求m，最后把(1，2)、(﹣，﹣4)代入一次函数，可得关于a、b的二元一次方程组，解可求a、b的值，进而可求出一次函数解析式; (2)根据图象观察可得x>1或﹣ 解答：解：(1)先把(1，2)代入双曲线中，得 k=2， ∴双曲线的解析式是y=， 当y=﹣4时，m=﹣， 把(1，2)、(﹣，﹣4)代入一次函数，可得 ， 解得 ， ∴一次函数的解析式是y=4x﹣2; (2)根据图象可知，若ax+b>，那么x>1或﹣ 点评：本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，并会根据图象求出不等式的解集. 26.(10分)(2013南通)某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息： 信息1：销售A种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.在x=1时，y=1.4;当x=3时，y=3.6. 信息2：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x. 根据以上信息，解答下列问题; (1)求二次函数解析式; (2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少? 考点：二次函数的应用. 分析：(1)把两组数据代入二次函数解析式，然后利用待定系数法求解即可; (2)设购进A产品m吨，购进B产品(10﹣m)吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W与m的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答. 解答：解：(1)∵当x=1时，y=1.4;当x=3时，y=3.6， ∴， 解得， 所以，二次函数解析式为y=﹣0.1x2+1.5x; (2)设购进A产品m吨，购进B产品(10﹣m)吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元， 则W=﹣0.1m2+1.5m+0.3(10﹣m)=﹣0.1m2+1.2m+3=﹣0.1(m﹣6)2+6.6， ∵﹣0.1<0， ∴当m=6时，W有最大值6.6， ∴购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元. 点评：本题考查了二次函数的应用，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的最值问题，比较简单，(2)整理得到所获利润与购进A产品的吨数的关系式是解题的关键. 27.(12分)(2008包头)阅读并解答： ①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1. ②方程2x2﹣x﹣2=0的根是x1=，x2=，则有x1+x2=，x1x2=﹣1. ③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，则有x1+x2=﹣，x1x2=﹣. (1)根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并证明你的猜想; (2)利用你的猜想结论，解决下面的问题： 已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值. 考点：根与系数的关系;解一元二次方程-公式法;解一元二次方程-因式分解法;根的判别式. 专题：压轴题;阅读型. 分析：(1)由①②③中两根之和与两根之积的结果可以看出，两根之和正好等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积正好等于常数项与二次项系数之比. (2)欲求k的值，先把代数式x12+x22变形为两根之积或两根之和的形式，然后与两根之和公式、两根之积公式联立组成方程组，解方程组即可求k值. 解答：解：(1)猜想为：设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则有，. 理由：设x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根， 那么由求根公式可知，，. 于是有，， 综上得，设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则有，. (2)x1、x2是方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0的两个实数根 ∴x1+x2=﹣(2k+1)，x1x2=k2﹣2， 又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2﹣2x1x2=(x1+x2)2﹣2x1x2 ∴[﹣(2k+1)]2﹣2×(k2﹣2)=11 整理得k2+2k﹣3=0， 解得k=1或﹣3， 又∵△=[﹣(2k+1)]2﹣4(k2﹣2)≥0，解得k≥﹣， ∴k=1. 点评：本题考查了学生的总结和分析能力，善于总结，善于发现，学会分析是学好数学必备的能力. 将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法. 第一节：分式 一)运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2篇4：初二物理练习试题及答案
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篇6：数学练习试题
篇7：初二数学期中试题及答案
篇8：初二数学期中试题和答案
篇9：初二数学期中试题和答案
篇10：初三数学期末考试练习试题及答案
篇11：初二数学上册分式知识
