初三数学函数内容测试题含答案

【简介】感谢网友“szsssy”参与投稿，下面是小编为大家整理的初三数学函数内容测试题含答案（共5篇），仅供参考，喜欢可以收藏与分享哟!

篇1：初三数学上册期中二次函数测试题

1、A2、售价为35元时，在半月内可获得最大利润3、（1）（2）

（3）4、①略 ②4倍5、（1）y= 2x 2-2ax+a2(2) 有.当点E是AB的中点时，面积最大.

篇2：初三数学上册期中二次函数测试题

1.已知 函数y= x2-x-12，当函数 y随x的增大而减小 时，x的取 值范围是

A. x＜1 B. x＞1C. x＞- 4 D . -4＜x＜6

2.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果 以 单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验， 提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件， 如果提高售价，才 能在半月内获得最大利润？

3. 某地要建造一个圆 形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相 同的抛物线路 径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图

（1）所示.

（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（ 米）与水平距离x（米）之间的关系是 .请回答下列问题：

（1） 柱子OA的高度是多少米？

（2） 喷出的水流距水平面 的最大高度是多少 米 ？

（3） 若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？

4.当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用 “撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v 2来表示，其中v（千米/分）表示汽车的速度.

① 列表表示I与v的.关系；

② 当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍 ？

5. 如图，正 方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边 上，若AE=x， 正方形EFGH的面积为y.

（1） 求出y与x之间的函数关系式；

（2） 正方形EFGH有没有最大面积？若有 ，试确定 E 点位置；若没有 ，说明理由.

篇3：初三数学上册期中二 次函数试题含答案

1.A 解析：因为 的图象的顶点坐标为 ,所以 的图象的顶点坐标为（1，3）.

2.D 解析：把抛物线 向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 .

点拨：抛物线的平移规律是左加右减，上加下减.

3.A 解析：∵ 图中抛物线所表示的函数解析式为 ,∴ 这条抛物线的顶点坐标为 .观察函数的图象发现它的顶点在第一象限，∴ .

4.A 解析：把 配方，得 .∵ -1 0,∴ 二次函数图象的开口向下.又图象的对称轴是直线 ,∴ 当 1时， 随 的增大而增大.

5. B 解析：顶点为 当 时， 故图象顶点在直线 上.

6.C 解析：令 ，得

7.D 解析：由题意可知 所以 所以当

8.B 解析：因为当 取任意实数时，都有 ,又二次函数的图 象开口向上，所以图象与 轴没有交点，所以

9.B 解 析:由图象可知 .当 时， 因此只有①③正确.

10. D解析：因为二次函数与 轴有两个交点，所以 .（1）正确.抛物线开口向 上，所以 0.抛物线与 轴交点在 轴负半轴上，所以 .又 , （2）错误.(3)错误.由图象可知当 所以（4）正确.由图象可知当 ,所以（5）正确.

11.③④ 解析：本题综合考查了二次函数与方程和方程组的综合应用.

设 点A的坐标为（ , ）,点B的坐标 为（ ）.

不妨设 ,解 方程组 得 ∴ ( ,- ）,B（3,1）.

此时 , ,∴ .而 =16,∴ ≠ ,∴ 结论①错误.

当 = 时， 求出A(-1,- ),B（6,10）,

此时 ( )(2 )=16.

由① 时， ( )( )=16.

比较两个结果发现 的值相等.∴ 结论②错误.

当 - 时，解方程组 得出A（-2 ，2）,B （ ，-1）,

求出 12, 2, 6,∴ ,即结论③正确.

把方程组 消去y得方程 ,∴ , .

∵ = ?| | OP?| |= ×4×| |

=2 =2 ,

∴ 当 时， 有最小值4 ，即结论④正确.

12.11 解析：

把它向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得

即 ∴

∴∴

13.-1 解析：故

14. 0 解析：根据二次函数的定义，得 ，解得 .又∵ ，∴ ．∴ 当 时，这个函数是二次函数．

15.解析：

16.左 3 下 2 解析：抛物线 是由 先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的.

17. （答案不唯一） 解析：由题意可知 要想抛物线与 轴的一个交点在（1,0）和（3，0）之间，只需 异号即可，所以

18.解析：把（-1，0）和（0，-1）两点代入 中，得

， ，∴ .

由图象可知，抛物线对称轴 ，且 ，∴ ，∴ .

∴

= ,故本题答案为 ．

19.解:∵ 抛物线的顶点为 ∴ 设其解析式为 ①

将 代入①得 ∴

故所求抛物线的解析式为 即

20.(1)证明：∵

∴∴ 方程 有两个不相等的实数根.

∴ 抛物线 与 轴必有两个不同的交点.

(2)解:令 则 解得

21. 分析：（1）求出点A或点B的坐标，将其代入 ，即可求出a的值；

（2）把点 代入（1）中所求的抛物线的解析式中，求出点C的坐标，再根据点C和点D关于原点O对称，求出点D的坐标，然后利用 求△BCD的 面积.

解：（1）∵ ,由抛物线的对称性可知 ,

∴ （4,0）.∴ 0＝16a-4.∴ a .

（2）如图所示，过点C作 于点E，过点D作 于点F.

∵ a= ,∴ -4.当 -1时，m= × -4=- ,∴ C（-1,- ）.

∵ 点C关于原点O的对称点为点D，∴ D（1, ）.∴ .

∴ ×4× + ×4× =15.

∴ △BCD的面积为15平方米.

点拨：在直角坐标系中求图形的面积，常利用“割补法”将其转化为有一边在坐标轴上的图形面积的和或差求解.

22.(1)解：∵ 二次函数 的对称轴是 ，

∴ ,解得

经检验 是原方程的解.

故 时，二次函数 的对称轴是 .

（2）证明：①当 时，原方程变为 ，方程的解为 ；

②当 时，原方程为一元二次方程， ，

当 方程总有实数根，∴

整理得，

∵ 时, 总成立,

∴ 取任何实数时，方程 总有实数根.

23.解:（1）∵ 抛物线与 轴有两个不同的交点，∴ ＞0，即 解得c ＜ .

(2)设抛物线 与 轴的两交点的横坐标为 ，

∵ 两交点间的距离为2，∴ .由题意，得 ,解得 ,

∴ ， ．

24.解:(1)当 时, .

(2)当 时, ,

∴ 用8分钟与用10分钟相比 ,学生的接受能力减弱了;

当 时, ,

∴ 用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.

篇4：初三数学上册期中二 次函数试题含答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.二次函数 的图象的顶点坐标是

A.（1，3） B.（ 1，3） C.（1， 3） D.（ 1， 3）

2.把抛物线 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）

A.B.C.D.

3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为 ,则下列结论正确的是（）

A.B. ＜0, ＞0

C. ＜0, ＜0D. ＞0, ＜0

4.在二次函数 的图象上，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（）

A. 1B. 1C. -1D. -1

5.二次函数 无论 取何值，其图象的顶点都在( )

A.直线 上B.直线 上

C.x轴上D.y轴上

6. 抛物线 轴交点的纵坐标为（）

A.-3 B.-4 C.-5 D.-1

7.已知二次函数 ，当 取 ， （ ≠ ）时，函数值相等，则当 取 时，函数值为（）

A.B. C.D.c

8.已知二次函数 ，当 取任意实数时，都有 ， 则 的取值范围是（ ）

A． ．C．D．

9.如图所示是二次函数 图象的一部分，图象过点 二次函数图象的对称轴为 给出四个结论：① ② ③ ④ ，

其中正确的结论是

A.②④ B.①③C.②③ D.①④

10.已知二次函数 的图象如图所示,其对称轴为直线 ，给出下列结论:(1) ；(2) ＞0；(3) ；(4) ；(5) .

则正确的结论是（）

A.(1)(2)(3) (4) B.(2)(4)(5)

C.(2)(3)(4) D.(1) (4)(5)

二、填空 题（每小题3分，共24分）

11.在平面直角坐标系 中，直线 为常数）与抛物线 交于 两点，且 点在 轴 左侧， 点 的坐标为（0,－4），连接 , .有以下说法：

① ；②当 时， 的值随 的增大而增大；③当 － 时， ；④△ 面积的最小值为4 ，其中正确的是 .（写出所有正确说法的序号）

12.把 抛物线 的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是 则.

13.已知抛物线 的顶点为 则 ,.

14.如果函数 是二次函数，那么k的值一定是.

15.将二次函数 化为 的形式，则．

16.二次函数 的图象是由函数 的图象先向（左、右）平移

个单位长度，再向（上、下）平移个单位长度得到的.

17.如图，已知抛物线 经过点（0,－3）,请你确定一个 的值 ，使该抛物线与 轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的 的值是 ．

18.如图所示，已知二次函数 的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式 =.

三 、解答题（共46分）

19.（6分）已知抛物线的顶点为 ,与y轴的交点为 求抛物线的解析式.

20.（6分）已知抛物线的解析式为

(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

(2)若此抛物线与直线 的一个交点在y轴上，求m的'值.

21.（8分）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为 （单位：米），现以 所在直线为 轴，以抛物线的对称轴为 轴建立如图所示 的平面直角坐标系,设坐标原点为 .已知 米，设抛物线解析式为 .

（1）求 的值；

（2）点 （-1， ）是抛物线上一点，点 关于原点 的对称点为点 ，连接 , , ，求△ 的面积.

22.（8分 ）已知：关于 的方程

(1)当 取何值时，二次函数 的对称轴是 ；

(2)求证： 取任何实数时，方程 总有实数根.

23.（8分）已知抛物线 与 轴有两个不同的交点．

(1)求 的取值范围；

(2)抛物线 与 轴的两交点间的距离为2，求 的值.

24.（10分）心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力 与提出概念所用的时间 (单位：分钟)之间满足函数关系式 的值越大,表示接受能力越强.

(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力 的值是多少 ?

(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.

篇5：华师大版初三年级数学下学期期中测试题含答案解析

华师大版初三年级数学下学期期中测试题含答案解析

第28章 样本与总体

第一课时 普查与抽样调查

【学习目标】

1、了解普查和抽样调查的区别及应用

2、了解总体、个体、样本、样本容量的含义

3、了解选取有代表性的样本对总体估计的作用

4、掌握抽样调查选取样本的方法

【学习重难点】

重点：总体、个体、样本、样本容量

难点：抽样调查选取样本的方法

【学法指导】

先自学课本，经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流。

【自学互助】

一、创设情境，导入新课

你能回答下面的问题吗？

1、你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？

2、2010年，全国平均每个家庭有多少人？

3、今年，全国平均每个家庭有多少人？

二、自学教材P78―79

1、第一个问题同学们把表中的内容填好

姓名 、、、人口总数平均数

家庭人数 、、、

表一

家庭人数 1 2 3 4 5 6 人口总数平均数

家庭数目

表二

第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用2010年第六次人口普查的知识，我们是可以回答的。

第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1人口的抽样调查。即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查。从而得出一个估计的答案。）

2、我们把要考察的对象的全体叫做 ，把组成总体的每一个考察对象叫做。从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个。一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的 。

由此可见，是通过调查总体的方式来收集数据的，是通过调查样本的方式来收集数据的。

【展示互导】

学生在展示时教师的提问：

1、你们调查的是什么？2、你们的调查结果是什么？3、你们从调查结果中得出了什么有

用的信息？（学生以小组为单位，派代表根据调查结果回答）。

看看哪组的同学说得又对又多。

2、教师指导学生迅速阅读教材P79页内容， 并结合上面实例深入体会

【质疑互究】

通过自学和展示你还有哪些困惑或新的思考：

【检测互评】

1、为了了解新课程标准实施后某九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况，进行一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：

（1） 采用了哪种调查方式？

（2） 总体、个体、样本、样本容量是多少？

调查方式： 总体： 个体：样本： 样本容量：

2、为了了解我们学校九年级200名学生的平均身高，从九年级三班抽取15名男人生和10名女生作调查，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？

总体： 个体：样本： 样本容量：

【总结提升】

导生小结本节课内容：（学生自主归纳）

1、关于总体、个体、样本、样本的容量等相关概念；

在生活中要选用正确有效的调查方法收集有用的信息，为我们的生活服务。

2、本堂课你的表现成功与不足之处

第二课时这样选择样本合适吗

【学习目标】

1、使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性

2、样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征。

【学习重难点】

判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征。

【学法指导】

自主预习同学之间合作交流

【自学互助】

一、情境引入

中央电视台有一个栏目收视率比较高，那就是“每周质检报告”。它由国家质量检测部门对市场上的商品进行抽测，并把抽测的结果在央视公布。公布的信息包括抽测的商品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，让广大人民群众明明白白消费，所以颇受群众欢迎。

（1）在央视公布的质检结果是质检部门以什么样的方式获得的呢？

（2）这样的抽样调查具有合理性吗？

（3）会不会有这样的情况：绝大部分的商品是合格商品，但少数不合格的商品被抽查出来了？你是怎样看？

二、自主学习教材P80―81页内容

例1、分析 因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了． 现实生活中，用简单的随机抽样方法选中的样本可能不愿意参加或者没空配合你作调查，所以，在不太影响样本代表性的前提下，人们也经常采取调查周围人的抽样方法．但是，要注意这些调查对象在总体中是否有代表性．

例2 分析 这两位同学的说法都不正确．因为几次经验说明不了什么问题。

在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。

例3 分析 这样抽样调查是不合适的．虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。

想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？

这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。

三、学习后组内同学交流

随机抽样应具备哪些特点？

1、2、3、

【展示互导】

请各组交流后排代表在黑板上板书随机抽样具备三个特点 注意书写规范

【质疑互究】

一、说明

1、抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）。

2、分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体。其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况、

二、我们的问题

【检测互评】

（1） 某随身听生产厂家准备在某地销售不同规格的随身听，在发货之前，先到当地私立学校抽查了500名学生，了解学生准备购买什么价位的随身听．

（2） 为了检查市民所购买的食品是否安全、合格，市有关部门在几家大型超市用简单随机抽样的方式抽查了几种食品．

（3） 一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；

（4） 一手表厂欲了解6－11岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生、

【总结提升】

随机抽样应具备哪些特点？①样本在总体中须具有代表性；②样本容量应足够大；③样本要避免遗漏某一个群体． 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。

用样本估计总体

第三课时 简单随机抽样

【学习目标】

1、理解简单随机抽样，理解抽签法和随机数表法、

2、会利用抽签法和随机数表法进行抽样

【学习重难点】

掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤；

学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．

【学法指导】

自主学习同学间讨论交流

【自学互助】

情境导学 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等．这些数据你想知道是怎么获得的吗？从这节课开始我们就学习这方面的知识．

自主学习课本86―88页 回答下列问题

1．简单随机抽样的定义

2．简单随机抽样的分类

3．简单随机抽样的优点及适用类型

思考1 为了了解高一学生身高的情况，我们找到了某地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15个数据，那么我们收集

的个体数据是什么？

思考2 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？

思考3 要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本，应对总体做怎样的'处理？

【展示互导】

教师要求学生将前面自主学习的内容展示出来，必要的部分可要求在黑板或借助多媒体展示。提示 （为了使样本具有好的代表性，设计抽样方法时，最重要的是要将总体“搅拌均匀”，即使每个个体有同样的机会被抽）

根据以上讨论，你认为简单随机抽样有哪些主要特点？

答 （1）总体的个体数有限；

（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；

（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；

（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性．

【质疑互究】

【检测互评】

抽签法 思考1 假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？

思考2 一般地，抽签法的操作步骤如何？

思考3 你认为抽签法有哪些优点和缺点？

随机数法 思考1 当总体个数较多时，怎么抽取质量比较高的样本？

答利用随机数法（利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数

跟踪训练3 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

【总结提升】

1．简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．

2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便．两种方法只适合总体容量较少的抽样类型．3．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但要将每个个体入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误．

第四课时简单随机抽样可靠吗

【学习目标】

通过样本抽样，绘频数颁布直方图，计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容易足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体。

【学习重难点】

通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。

通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。

【学法指导】

同学之间互助学习

【自学互助】

学生自主学习教材88―90页

提示：教材中给出了我们用简单随机抽样得到的几个样本的情况．因为抽到的样本有随机性，所以我们自己完成含有5个、10个、20个个体样本的选取过程，并用计算器计算相应的平均数和标准差．之后，在选取含有超过40个个体样本时，随着样本容量的扩大，各个样本的平均数相当接近总体的平均成绩78、1分，而且样本的标准差也相当接近总体的标准差10、8分．所以，当样本足够大时，我们用样本估计总体是比较可靠的．

2．加权平均数公式

如果在n个数中， 出现 次， 出现 ，……， 出现 次（其中 ），那么这n个数的平均数可以表示为 （其中f叫做权， ）．

注意：在不同多个数据重复出现时，可以使用加权平均数公式．

【展示互导】

1．在全市1600多万民众中抽样调查1000人．这个样本的容量是__________．

2．数据100，89，85，82，80的平均数是________，标准差是____精确到0、1）．

3．有四个数据，其中任意一个数据分别与另外三个数的平均数相加分别得23，19，31，17，求这四个数据的平均数．

【质疑互究】

【检测互评】

请同学们在300名学生的成绩中用随机抽样的方法选取两个含有20个个体的样本，并计算出它们的平均数与标准差，绘制频数分布直方图，并与总体的平均数、标准差比较。

2、下表是某班20名男同学的身高，请你计算出他们的平均身高．

身高（cm） 143 155 157 160 163 164 165 167

人数 1 2 4 2 2 3 4 2

分析：首先观察题的特点后选择平均数公式．

3、某班在一次物理测试中，成绩为：100分7人，90分14人，80分17人，70分8人，60分2人，50分2人，则该班此次测试的平均成绩为（）

A．82 B．62分C．65分D．75分

4 、假设你们年级共有四个班级，各班的男同学人数和平均身高如下表所示：

平均身高（cm） 161、2 162、3 160、8 160、7

班级男生人数 23 25 25 24

小强这样计算全年级男同学的平均身高．

【总结提升】

一组数据中平均数与最大的数据相等，则该组数据的标准差为__________．

借助调查做决策

第五课时借助调查做决策

【学习目标】

1、重视让学生经历提出问题―收集数据―整理数据―分析数据―作出决策、

2、体会数据对决策的重要性，学会用数学事实说话的能力、综合运用学过的知识：统计图表；平均数、中位数、众数；极差、方差、标准差；加权平均数；用样本估计总体；。

【学习重难点】

尝试从媒体中寻求解决问题所需要的数据，体会到媒体是我们在决策中获取信息的一个重要渠道。鼓励学生充分利用身边的媒体，如报刊、广播、电视、因特网等途径收集自己感兴趣的数据，并在同学之间进行分析与交流，从而提高自身的社会实践能力与分析辨别力【学法指导】 同学之间合作交流 可借助资料深入理解

【自学互助】

一 引入

获取信息的一个重要渠道，通过媒体可以便捷地获取丰富、实时的信息

举例：如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨概率为90%”，那我们可能都会带上雨具．

请同学再举几个通过媒体获取数据进行决策的例子 今天我们就来学习借助调查做决策

二 学生自主学习教材94―99页

通过阅读学习教材例1 例2 例3 体会数据对决策的重要性，学会用数学事实说话的能力

爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报．

此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下（单位：m）．

大连2 255，青岛1 359，泰山890，洛阳1 122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1 395，桂林1 645，湛江2 280．

（1）请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？

（2）如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．

【展示互导】

请将前面问题进行分析 在全班进行展示

【质疑互究】 让组内组与组之间同学进行提问 解惑

【检测互评】

1、某商店选用售价为每千克22元的甲种糖30千克，每千克20元的乙种糖20千克，每千克18元的丙种糖50千克混合成杂拌糖后出售，则这种杂拌糖平均每千克售价是_______

2、以下是来自媒体的信息，谈谈你读了之后的想法：

（1）某小报称：某地有一口神秘的井，喝了该井水的人都能活到一百岁。

（2）某市报道：我市教育水平上了一个新台阶，公民受过大学教育的占40％以上（数据市人事局对行政事业单位人员的年度考核登记）

（3）某私立高中为扩大招生规律，在电台做广告说：2004年我校高考上线率达100％，居全市第一（事实上该校300名毕业生上省线人数为120人）。

【总结提升】

一 小结本堂课的收获

二 某市张先生和王女士各买了一部手机，他们了解到该市最近推出了手机三项新业务，从移动通讯公司营业厅，他们获得了如下信息：

张先生是商人，王女士是一名教师，从节省话费的角度，请你为他们分析和选择。

第六课时 容易误导读者的统计图

【学习目标】

让学生能冷静分析辨别媒体信息

【学习重难点】

获取媒体信息的同时 要全面理性的分析

【学法指导】

自主学习查阅相关资料

【自学互助】

一 引入

我们学过哪些统计图？．统计图的作用是什么？

简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如，最小的值和最大的值是多少，发展变化的趋势和快慢怎样，等等、

不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象，从而得出错误的结论、

二 自学教材99―102页

问题1 分 析

第一，我们注意到图28、1、3柱形图的纵轴是从30%开始的，它容易留给我们一个错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半．

第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信了．

第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠了

从这个很小的例子可以看出，数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们．所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人，是怎样选取调查对象的，等等．

问题2

厂商甲 这两幅图不仅不容易对两种蛋的营养含量进行比较，而且容易给读者造成错误的印象：鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高，这是由于两张图的纵轴单位刻度不同造成的、

厂商乙 可以一目了然地看出两种蛋的各种维生素B的含量的差异，是恰当的、

问题 3 请同学们帮丁丁画一幅恰当的统计图

谈谈你看了下面这些信息之后的想法。

1、一项网上调查表明70%的人了解计算机知识。

2、报纸刊载：2004年我国本科毕业生的就业率达到76%（数据来源于某名牌高校学生一次问卷调查）

3、“来自诺基亚对市场上手机销售情况的调查表明，近几年来三星各款手机的销售量占手机市声销售量的74%；而来自三星Anycall公司调查的销售指数则只达到了56%

4、我国中学教师的工资平均为每月5000元（数据来源于深圳之窗网络的调查，登陆该网站的80%的深圳教师）

【展示互导】

请组内派出同学对自主学习所掌握知识进行规范展示 教师适时给予订正规范

【质疑互究】

我的疑惑

【检测互评】

以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法．

（1） 报纸刊载：高校毕业生平均年收入为5万元．（数据来源于对某高校校友的一次问卷调查）

（2） 某房产广告称：本地区居民年收入6万元．（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁家庭）

（3）某杂志刊载消息解释其价格上涨原因：10年来，原材料上涨10%，印刷费增加10%，推销广告费上升10%．这样一来，成本增加30%，零售价格怎能不上涨？

【总结提升】

在本节中，我们主要学习了在对某件事情作决策前，如何借助媒体，查询数据，媒体是获取信息的一个重要渠道，既要从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，要对数据的来源、收集数据的方法、数据的呈现方式和由此得出的结论进行合理的辨析。

第七课时样本与总体复习

【学习目标】

通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过例题和练习，

使学生能够运用所学的知识解决问题。

【学习重难点】

对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容

【学法指导】

课前回顾 结合课堂复习并能运用

用所学的知识分析问题和解决问题。

【自学互助】

一、知识回顾（以问题的形式回顾知识）

1、为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？

由于是用抽签的方法决定哪一个个体进入样本，这使得每个个体都有均等的

机会被选入样本，因此随机抽样是公平的。

2、样本的选取应注意什么问题？

其一是要留意样本在总体中是否具有代表性，其二是样本容量必须足够大，

其三是注意样本避免遗漏某一群体。

3、是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？

4、概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你

能计算简单事件的概率吗？

表示一个事件发生的可能性大小的数值叫做该事件的概率，用“P”来表示，

大量重复实验时频率可作为事件发生的概率。

5、如何进行概率预测？

列出所有机会均等均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个

数之比。

二、例题

例1、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。

（1）小黄同学想了解其所在地区初中学生在家复习功课的时间，调查了他所

在学校九年级年级的60位同学；

（2）某位同欲了解我国老年人的健康状况，调查了10

位老年人健康情况；

（3）某电视台需要在本市了解某节目的收视率，对一所大学的学生进行了调查。

例2、以下是某位同学的实习作业（了解当地中学九年级年级男生的身高情况）他从其中的一所学校这所学校共有134名男生）随机选取60位同学的身高作为样本，具体的数据如下：

158、163、160、175、167、165、172、155、158、164、170、166、148 、164、171、166、165、162、159、179、170、163、164、157、155、163、166 、169、163、169、171、161、166、165、164、167、169、172、173、154、149、169、161、161、163、166、164、177、163、150、162、163、154、166、170 166、159、161、166、158

请你对这些数据进行整理、分析，用样本估计总体的思想，估计当地中学九年级年级男生的身高情况？

【展示互导】

请同学组内检查完毕 派一名同学将前面内容展示在小黑板上

【质疑互究】

通过本节课的复习我们还有什么不懂的地方呢？

【检测互评】

1、在抽样调查时，样本的选取应注意＿＿和＿＿、

2、某出租车公司在“五？一”长假期间，平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31=155（万元），根据你所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：___________

3、要考查某批炮弹的杀伤半径，从中抽出一部分炮弹进行试验，然后用这一部分炮弹的杀伤半径去估计这批炮弹的所有炮弹的杀伤半径，这种重要的数学思想方法是__________

解答题

1、为了了解某一城市的气温情况，小王观测二月份每天的气温得到本市日平均气温为23、6？C；小英观察了元月至三月份每天的气温，得出本市日平均气温为21、4？C；小强观察了二月份、五月份、八月份、十一月份每天的气温，得到本市日平均气温为18、7？C．请你根据抽样调查的原则，判断他们三人观察到的结论谁更可靠？为什么？

2、为制定本市初中七年级、八年级、九年级学生校服生产计划，有关部门准备对180名初中男生身高调查，现有三种调查方案：

A、测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高。

B、查阅有关外地180名男生身高的统计资料

C、在本市的市区，郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。

为了达到估计本市初中这三个年级身高分布的目标，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？

3、某农户在山上种了苹果树44株，现进入第三年收获，收获时，先随意采摘5株果树上的苹果，称得每株果树上的苹果重量如下：（单位：千克）35，35，34，39，37．

（1） 根据样本平均数估计，这年苹果的总产量约是多少？

（2） 若市场上苹果售价为5元/千克，则这年该农户卖苹果的收入约达到多少元？

（3） 已知该农户第一年卖苹果收入为5500元，根据以上估计，试求第二年、第三年卖苹果收入的年平均增长率．

【总结提升】

样本与总体检测题

一、选择题：（每小题5分）

1、为了了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查：小华向初一年级的三个班级的全体同学做了调查；小明向初二年级的三个班级的全体同学做了调查；小华向初三年级的全体同学做了调查；小珍分别向初一（1）班、初二（1）、初三（1）班的全体同学做了调查，你认为（）同学的抽样调查较科学、

A、小华B、小明 C、小芳D、小珍

2、为了考查某地区初中毕业生的数学毕业会考情况，从中抽查了200名考生的数学成绩，在这个问题中，下面说法错误的是（）

A、总体是被抽查的200名考生 B、个体是每一个考生的数学成绩

C、样本是200名考生的数学成绩 D、样本容量是200

3．在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）

A、所选样本必须足够大B、所选样本要具有普遍代表性

C、所选样本可按自己的爱好抽取D、仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量

4．下列说法正确的是（ ）

A、可用样本标准差来估计总体标准差

B、掷骰子时，你只要一直想某个数，就会掷出那个数

C、有时样本大了，反而不及样本较小的能真实反映总体

D、样本平均数一定小于总体平均数

5、某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集到的标本是（）

A、3件 B、4件 C、5件D、6件

二、填空题：（每小题5分）

6、张伟为了知道汤的口味怎样，从锅中舀出一勺汤尝尝，这种抽样调查的方法是__合______的（填“合适”或“不合适”）、

7、小芳从编号为1―200的总体中随机抽取15个个体组成一个样本，依次编号为：

22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，你认为她选取这个样本_____随？机性（填“具有”或“不具有”）

8、某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器，为了了解用电量的大小，该家庭在5月初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：

日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日

度数（度） 115 118 122 127 133 136 140 143

估计这个家庭六月份的总用电量_____度、

三、解答题：（共80分）

9、为了了解同学们对教师授课水平的满意程度，校长召集了全校各班的学习委？员开座谈会，了解他们的看法，你认为这样抽样调查合适吗？为什么？（15分）

10、某服装公司想就其产品的价格以及质量进行一次简单的调查，调查的问题为：

你不认为我公司的产品质优价廉吗？A．是B．不是、

你认为调查问题的设计有什么值得改进吗？你有更好的问法吗？（15分）

11 某中学要召开运动会，决定从九年级全部150名女生中选30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）、现在抽取了10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：

166 154 151 167 162 158 158 160 162 162

⑴依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米？

⑵这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？

⑶请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的简要方案、（15分）

12、某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能买多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，重量记录如下：（单位：千克）

31 32 36 37、

⑴估计这100只羊每只的平均重量；

⑵估计这100只羊一共能买多少钱？（15分）

13．（满分20分）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答1）将统计图补充完整；

（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．