实际问题与一元一次不等式教学设计

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篇1：实际问题与一元一次不等式教学设计

实际问题与一元一次不等式教学设计

教学目标：

1。会解一元一次不等式。

2。会用不等式来表示实际问题中的不等关系。

教学过程：

新课：

例 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？

甲商店优惠方案的`起点为购物款达___元后;

乙商店优惠方案的起点为购物款过___元后。

我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

练习：

1。某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”。乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元。

（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙。分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）;

（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

（3）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

2。某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：

（1）买一只茶壶送一只茶杯;

（2）按总价的92%付款。现有一顾客需购买4只茶壶，茶杯若干只（不少于4只）。

请问：顾客买同样多的茶杯时，用哪一种优惠办法购买省钱？

3。某人的移动电话（手机）可选择两种收费办法中的一种，甲种收费办法是，先交月租费50元，每通一次电话再收费0。40元;乙种收费办法是，不交月租费，每通一次电话收费0。60元。问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适？在什么范围内时选择乙种收费办法合适？

补充练习：

1。有一批货物，如月初售出，可获利1000元，并可将本利之和再去投资，到月末获1。5%的利息;如月末售出这批货，可获利1200元，但要付50元保管费。问这批货在月初还是月末售出好。

2。某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0。5元，超计划用水超出部分每吨收费0。8元。如果单位自建水泵房抽水，每月需交500元管理费，另外每月一吨水再交0。28元，已知每抽一吨水需成本0。07元。问该单位是用自来水公司的水合算，还是自建水泵房抽水合算。

篇2：《实际问题与一元一次不等式》教学设计

《实际问题与一元一次不等式》教学设计

教学目标

1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。

2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系。

3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

教学重点：

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

教学难点：

弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。

教学过程（师生活动）

提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的.优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％。如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？

探究新知1、分组活动。先独立思考，理解题意。再组内交流，发表自己的观点。最后小组汇报，派代表论述理由。

2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：

(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？

(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？

(3)什么情况下，两个商场收费相同？

3、我们先来考虑方案：

设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠。

问题1：如何列不等式？

问题2：如何解这个不等式？

在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x。

去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x

移项且合并，得：－300x＜1500

不等式两边同除以－300，得<5

答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠。

教师最后作适当点评。

解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施。甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费。顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？

问题1：这个问题比较复杂。你该从何入手考虑它呢？

问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑。你认为应分哪几种情况考虑？

分组活动。先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果。

最后教师总结分析：

1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；

2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。

3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：

(1)什么情况下，在甲商场购物花费小？

(2)什么情况下，在乙商场购物花费小？

(3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？

上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。

总结归纳：

通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。

布置作业：

教科书第126页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2。

篇3： 《实际问题与一元一次不等式》教学反思

课后随笔学完了不等式的性质，紧接着就是实际问题与一元一次不等式，浏览了一遍实际问题与一元一次不等式这一节后，总觉得很别扭，编者意图是本节重点讨论两方面的问题：

（1）如何根据实际问题列不等式，这是贯穿全章的中心问题。

（2）如何解不等式？这节重点比较解一元一次不等式与解一元一次方程的一般步骤。

可是，学生学完了不等式的性质，只会根据不等式的性质解最简单的不等式，如6x<5x+4,-2x>6等等，一些复杂的不等式还不会解，因此，有必要根据不等式的性质得出移项法则，有分母的不等式利用、去括号、移项。合并同类项、系数化为一去解，就像解一元一次方程方程一样，我对教材进行了调整，先学怎样解不等式，再学列一元一次不等式解应用题，这样既降低了难度，又分散了难点，由于和一元一次方程对比着学，学生更容易接受，其实，最关键的一点是系数化为一这步，当不等式两边乘（或除）同一个负数时，不等号的方向要改变，>要变成<，<要变成>，其余和解一元一次方程一样。

篇4： 《实际问题与一元一次不等式》教学反思

1、内容的完成情况

本节课内容基本完成，但内容于学生来说有些简单，个别学生可能会出现“吃不饱”的现象。主要原因是对学生的了解不够到位。

2、教学环节处理

首先，对于例1后的练习题处理时间较长，基本是每个人都能顾及到，所以在讲课时，忽略了这一点。其次，例2的处理不好。对于例2我认为学生接触起来肯定有一定的难度，在设计课时，我特别设计了很多问题，引导学生进行分类。但是，当我问到“什么是更实惠？”时，学生立刻回答“要分情况。”这样就很自然的出现了分类讨论，可见学生对这种类型的题，已经是了解了，我想主要就是解题了，所以把更多的时间放在了分组解题上，并没有进行太多的分析，只是让学生自己完成，但是我在巡视的时候发现学生不知道如何写，所以我又重新分析带领学生完成三种情况的列式，然后再由学生完成，这样后面总结有些着急，练习题也就没能完成。

3、课件的辅助作用

有人曾说过：“不要为了课件而课件”，我的这节课，有些地方处理的就不好，特别是例2的背景，总想给学生创设一个环境，使他们愿意学习，但忽略了PPT使用的真正价值，并没有起到突出教学重点的作用。特别是课件的背景没有突出数学的教学背景。作用反而适得其反，分散了学生的注意力，所以在后面的课件制作中要为突出内容和重点，不能流于形式。

篇5： 《实际问题与一元一次不等式》教学反思

《实际问题与一元一次不等式》是一节有难度的重量级实际应用课。在本节课的教学中，我先以购票问题送学生一个惊喜，让学生感受了数学魅力，激发了探究兴趣；同时又复习了不等式的性质，为解不等式要变号埋下伏笔。在较复杂的超市购物获得优惠的问题中，设计试购活动精彩纷呈，前二件商品的试购既让学生深入理解题意，体验优惠这一基本事实，又使分类讨论呼之欲出；后二件商品的试购既让学生的猜测不断清晰，又引发第二次分类，同时呈现方程与不等式，为类比提供了平台。通过修改关系符号类比方程解不等式，并进一步挑战带有中括号的不等式的解法，实现跨越发展。而最后购车问题内化前面的知识与技能，同时又探究不等式的`解如何转化为实际问题的解。三个问题层次分明，一线串珠，让数学的魅力在学生心中不断加深，数学源于生活又服务于生活的感悟不断积淀。而秘籍的总结形式增加趣味的同时，加深学生建模印象。

改进之处：因在演播室录课，面对镜头与灯光，学生有些拘谨。由于时间关系，在表达本课感受时没有让更多的学生参入，结尾有些仓促。在以后的教学中，我将关注学生的学习动态，随时注意学生专注性及学习习惯的培养。

篇6：《实际问题与一元一次不等式》的教学反思

学习了实际问题与一元一次不等式后，我发现在学生学习起来比较困惑，存在以下问题：

1．找不出广泛应用题中的不等关系，要解广泛应用题时相等关系比较明确，而在不等式中不等关系不是那样的明确，所以不少学生不太理解，因而列不出不等式，所以也不会解不等式的应用题。

2．一部分学生虽然能列出不等式，可是在解不等式时一直出现错误，特别是当不等工的两边都乘或除以一个负数时，学生一直记不住不等式的方向要改变，导致计算错误，这可能对不等式的.性质没有真正理解吧。

3．不少应用题求出不等式的解集时往往都会根据题意，让求出不等式的整数解，到这时一部分学生往往不能准确的求出整数解，这可能是对不等式解集的取值范围不是太明白。

教后反思：在以后的教学中做注意的是，让学生熟练掌握不等式的性质，并能真正理解，能准确无误的求出不等式的解集。多进行不等式应用题的练习，让学生逐步理解和掌握找不等关系的方法，从而熟练的掌握列不等式解应用题的。要加强一些基础概念的掌握理解，对于整数，正整数以一些大于小于等的数学语言，要让学生准确理解，不能含含糊糊。

篇7：实际问题与一元一次不等式导学案

9.2.1实际问题与一元一次不等式

[学习目标]

1．会解一元一次不等式.

2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.

[学习重点]掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.

[学习难点]寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.

[学习过程]

一、 春耕

1. 不等式的基本性质有哪些？

2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来

(1)3x<2x+1;                            (2)-4 x >3.

.二、夏耘：

例 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？

甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；

乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.

我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

三、秋收：

1．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去a市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.

(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；

(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.

2．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：

（1） 买一只茶壶送一只茶杯；

（2） 按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).

请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?

3．某人的移动电话(手机)可选择两种收费办法中的一种,甲种收费办法是,先交月租费50元,每通一次电话再收费0.40元;乙种收费办法是,不交月租费,每通一次电话收费0.60元.问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适?在什么范围内时选择乙种收费办法合适?

四、冬藏（补充练习）：

1．有一批货物,如月初售出,可获利1000元,并可将本利之和再去投资,到月末获1.5%的利息;如月末售出这批货,可获利1200元,但要付50元保管费.问这批货在月初还是月末售出好.

2．某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划用水超出部分每吨收费0.8元.如果单位自建水泵房抽水,每月需交500元管理费,另外每月一吨水再交0.28元,已知每抽一吨水需成本0.07元.问该单位是用自来水公司的水合算,还是自建水泵房抽水合算.

3.错题回顾

篇8： 一元一次不等式教学设计

【教学目标】：

1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型

3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

【重点难点】：

重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。

【教学过程】：

这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。

问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？

（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式）观察探讨，实际操作

选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动

问题2：

甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。我们选择商店购物才获得更大优惠？分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达xx元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过xx元后。启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路。教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。

小结：用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？实际问题从关键语句中找条件

符号表达

1、根据设置恰当的未知数

2、用代数式表示各过程量

3、寻找问题中的不等关系列出不等式

解不等式，注意不等式基本性质的运用

（本环节我设置学生分组合作共同讨论，由学生代表发言，互相补充，最后总结。学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题，同时还学到了一种新的比较两个量大小的方法：求差比较法。体现了新课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的`总结方式。）预留悬念要出游旅行，目的地的天气情况也是我们很关注的问题，下节课咱们再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天气如何，大家可以自己先去查查相关的资料。

（抛出学生感兴趣的问题，为下节课的教学内容打下了伏笔，做了很好的铺垫）

教学设计：

一元一次不等式的实际应用是人教版七年级下册第九章第二小节内容，是在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础，具有承上启下的作用；同时通过本节的学习，向学生渗透“求差比较两个量的大小”的方法，和分类考虑问题的探究方式，可以提高学生分析、解决问题的能力。

本节课的教学设计从以下几个方面进行设置：

1。、教学内容：

本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切感，可以提高学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作、努力解决问题，体会到学习数学的价值。

2、组织形式：

本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与探索、共同研究、解决问题。由于本节教学内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中。这节课成功与否，不在于教师的讲解本领，而在于调动、启发学生、提出问题的水平以及激起学生求知欲、培养他们学习数学的主动性的艺术高低。

3、学习方式：

动手实践、自主探索是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动的参与到学习活动中，成为学习的主体。

4、评价方式：

教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生思考。

篇9： 一元一次不等式教学设计

教学目标：

（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）

（一）教学知识点

1.一元一次不等式与一次函数的关系.

2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.

（二）能力训练要求

1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.

2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.

（三）情感与价值观要求

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.

教学重点

了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.

教学难点

自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.

教学过程

创设情境，导入课题，展示教学目标

1.张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？

2.展示学习目标：

（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

（2）、能够用图像法解一元一次不等式。

（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。

积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。

阅读学习目标，明确探究方向。

从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣

学生自主研学

指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑

探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。

问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：

问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?当x取何值时，y<1?

你是怎样求解的？与同伴交流

让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯

小组合作互学

巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。

探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。

问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时哥哥分追上弟弟？

（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

你是怎样求解的？与同伴交流。

问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.

让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。

精讲点拨

移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么

（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；

（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同；

（4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？

在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。

提高学生应用数学知识解决实际问题的能力

达标检测

展示检测内容

积极完成导学案上的检测内容，相互点评。

反馈学生学习效果

知识与收获

引导学生归纳探究内容

学生回顾总结学习收获，交流学习心得。

学会归纳与总结

布置作业

教材P51.习题2.6知识技能1；问题解决2,3.

一、学习与探究：

1.一元一次不等式与一次函数之间的关系；

2.做一做（根据函数图象求不等式）；

3.试一试（当x取何值时，y＞0）;

4.议一议

二、精讲点拨：

三、知识与收获：

四、课后作业：

篇10： 一元一次不等式教学设计

一、教学目标：

（一）知识与能力目标：（课件第2张）

1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

（二）过程与方法目标：

1．介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

（三）情感、态度与价值目标：（课件第3张）

1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式

的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：

教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

四、教具：计算机辅助教学.

五、教学流程:

（一）、复习：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1．给出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。（注意步骤）

2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。

3．让学生举一些不等式的例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。

4．新课导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。

5．学生练习，并说出解一元一次方程的步骤。

6．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。（出示课件第2页）

7．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。

8．明确本课目标，进入对新课的学习。

9．复习解一元一次方程的解法和步骤。

10．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。

11．运用类比思维

12．自然过度，出示课件第3、4张

（二）、新授：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

探究一元一次等式的解法

1、学生观察课本第61页例3，教师说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。

2．分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。

3．激励学生完成对(2)解答，并找学生上讲台演示。

4.强调在数轴上表示解集时的关键（出示课件第8页）

5．出示练习（出示课件第9页）

6．鼓励学生讨论课本第61页的例4。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。（出示课件第10页）

7．指导学生归纳步骤。

8．补充适当的练习，以巩固学生所学。（出示课件第12页）

9.类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。

10．学生类比解一元一次方程的步骤

与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。（出示课件第6页）

11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。

12．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。

13．学生组内讨论完成。

14．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.

15．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。（出示课件第11页）

16．认真完成练习。

17．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。（出示课件第5张）

18．巩固对一般解法的理解、掌握。

19．通过类比归纳，提高学生的自学能力。（出示课件第7页）以订正学生解答。

20．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。

21．培养学生的扩展能力。

22．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。

23．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。

24．巩固所学。

（三）、小结与巩固：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

小结与巩固

1．引导学生对本课知识进行归纳。

2．学生完成后（出示课件第13、14页）。

3．练习与巩固。

1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。

2．学生加强理解。

3．完成练习：书63页第4题，第5（2、4）题。

1．培养学生总结、归纳的能力。

2．点拨学生对知识的理解与掌握。

3．巩固本课所学。

篇11：一元一次不等式教学设计

一元一次不等式教学设计

●○教学目标

知识与技能

(1)运用问题的形式帮助学生整理全章的内容,建立知识体系。

(2)在独立思考的基础上,鼓励学生开展小组和全班的交流,使学生通过交流和反思加强对所学知识的理解和掌握,并逐步建立知识体系。

教学思考

通过问题情境的设立，使学生再现已学知识,锻炼抽象、概括的能力。解决问题

通过具体问题来体会知识间的联系和学习本章所采用的主要思想方法。

情感态度与价值观

通过独立思考获取学习的成功体验，通过小组交流培养合作交流意识,通过大胆发表自己的观点,增强自信心。

●○重点和难点

重点:对一元一次不等式基本性质的掌握;理解不等式(组)解及解集的含义，会解简单的一元一不等式(组),并会在数轴上表示其解集;会解相关的问题,建立起相关的知识体系。

难点:建立起相关的知识体系。

●○课前准备

多媒体及课件

●○教学设计

教师活动学生活动

交代本节课的主要任务.

多媒体显示本章的知识框架图

以问题的形式引导学生思考本章内容

结合本章的知识框架图,统观全章的知识内容,积极思考并回答问题

问题1

不等式有哪些基本性质?它与等式的性质有什么相同和不同之处?

小组交流有关不等式和等式基本性质的知识点.

问题2

解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同?引导学生回忆解一元一次方程的步骤.比较两者之间的不同学生举例回答.

回答解一元一次方程的步骤

比较两者之间的差异

问题3

举例说明在数轴上如何表示一元一不等式(组)的解集分组竞赛.看哪一组出的题型好,全班一起解答.

问题4

说一说运用不等式解决实际问题的基本过程

回答教师提问

问题5

举例说明不等式、函数、方程的联系.引导学生回忆函数的有关内容.举例说明三者之间的关系.小组讨论,合作回答.函数性质、图象

小组交流、讨论不等式和函数、函数和方程等之间的关系,分别举例说明.

课堂小结理解不等式的重要作用

结合本章知识框架图,让学生谈本节课的收获

布置作业开动脑筋,勇于表达自己的'想法.

回顾与思考2

●○教学目标

知识与技能

(1)在运用所学知识解决具体问题的同时,加深对全章知识体系理解。

(2)发展学生抽象能力、推理能力和有条理表达自己想法的能力.

教学思考：

体会数学的应用价值,并学会在解决问题过程中与他人合作.解决问题。在独立思考的基础上,积极参与问题的讨论,从交流中学习,并敢于发表自己的观点和主张,同时尊重与理解别人的观点。

情感态度与价值观:

进一步尝试学习数学的成功体验，认识到不等式是解决实际问题的重要工具,逐渐形成对数学活动积极参与的意识。

●○重点和难点

重点:

对一元一次不等式基本性质的掌握;理解不等式(组)解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式(组),并会在数轴上表示其解集;会解相关的问题,建立起相关的知识体系。

难点:建立起相关的知识体系。

●○课前准备多媒体及课件

●○教学设计

教师活动学生活动

引导学生写出本章的知识框架图 不等式─→不等式基本性质

↓ ↓

↓ ↓

实际应用←──────学生回答问题

安排一组练习让学生充分充分讨论解决.

1.解下列不等式,并把解集表示在数轴上

(1)2(-3+X)>3(X+2)(2)

(3)(4)

(5)求不等式5(X-2)≤28+2X的正整数解

2.已知函数Y=2X-4

(1)当X取何值时,Y>0(2)当X取何值时,Y=0(3)当X取何值时,Y<0

3.某工人制造机器零件,如果每天比预定多做一件，那么8天所做零件超过100件;如果每天比预定少做一件，那么8天所做零件不到90件，这个工人预定每天做几个零件?

更多初二数学教案，请点击

篇12：一元一次不等式与一次函数教学设计

教学目标：

（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）

（一）教学知识点

1.一元一次不等式与一次函数的关系.

2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.

（二）能力训练要求

1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.

2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.

（三）情感与价值观要求

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.

教学重点

篇13：一元一次不等式与一次函数教学设计

问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：

(1) x取何值时，2x-5=0？

(2) x取哪些值时, 2x-5>0？

(3) x取哪些值时, 2x-5<0?

(4) x取哪些值时, 2x-5>3?

问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y<1 ?

你是怎样求解的？与同伴交流

让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯

小组合作互学

巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。

篇14：一元一次不等式与一次函数教学设计

问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时哥哥分追上弟弟？

（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？

你是怎样求解的？与同伴交流。

问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.

让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。

精讲点拨

移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的`费用分别为y1元和y2元，那么 （1）写出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同； （4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？

在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。

提高学生应用数学知识解决实际问题的能力

达标检测

展示检测内容

积极完成导学案上的检测内容，相互点评。

反馈学生学习效果

知识与收获

引导学生归纳探究内容

学生回顾总结学习收获，交流学习心得。

学会归纳与总结

布置作业

教材P51.习题2.6知识技能1；问题解决2,3.

板书设计

篇15：一元一次不等式与一次函数教学设计

教学难点

自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.

教学过程

创设情境，导入课题，展示教学目标

1.张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？

2.展示学习目标：

（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

（2）、能够用图像法解一元一次不等式。

（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。

积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。

阅读学习目标，明确探究方向。

从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣

学生自主研学

指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑

篇16：一元一次不等式与一次函数教学设计

一、学习与探究：

1.一元一次不等式与一次函数之间的关系；

2.做一做（根据函数图象求不等式）；

3.试一试（当x取何值时，y＞0）;

4.议一议

二、精讲点拨：

三、知识与收获：

四、课后作业：

篇17：初中数学说课稿《实际问题与一元一次不等式》

初中数学说课稿《实际问题与一元一次不等式》

各位老师：

大家好!

我是unjs，我很珍惜这次难得的学习机会，恳请老师对我的说课提出宝贵意见.我说课的内容是人教版实验教材七年级下第九章第2节《实际问题与一元一次不等式》的教学设计，下面我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来说明我对这节课的教学设想，

一、教学内容的分析

1.教材的地位和作用

(1)本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用;

(2)通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。

2.教学的重点和难点

对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决;②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。

根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用;难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。

二、教学目标的确定

根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：

1.能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。

2.通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

3.在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯;学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。

三、教学方法的选择

1、教学方法

根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值，

2、教学手段

教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的.关注和理解，激发学生的学习兴趣.

四、教学过程的设计

为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深入;最后归纳小结，布置作业.具体过程如下：

1、课题引入:

我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!

但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。

实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司.

这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是6.5元/份，营养含量和服务承诺也均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费.

结 合新课标对本小节的要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴近学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象 仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。

问题(1)请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费平均算来更低呢?

预案 一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费平均算来更低”所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。

预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义;为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。

预案三：学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在 580人的前提下，超过100人部分(480人)的甲公司是九折乙公司是八折， 10%的差距,;100人以内(少于100人)甲公司九折，乙公司不打折10%的差距，480的10%明显大于100的10%,所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。

篇18：《一元一次不等式组》教学设计

【知识与技能】

1、了解一元一次不等式组的概念。

2、理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集。

3、会解一元一次不等式组。

【过程与方法】

通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的.一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则。

【情感态度】

运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法。这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣。

【教学重点】

篇19：《一元一次不等式组》教学设计

【教学难点】

确定一元一次不等式组的解集。

一、情境导入，初步认识

问题1 现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求？

解：由于三角形中两边之____大于第三边，两边之____小于第三边，设c的长为xcm，则x＜____，①x＞____，②

合起来，组成一个__________。

由①解得_____________，

由②解得_____________。

在数轴上表示就是________________。

容易看出：x的取值范围是____________________。

这就是说，当木条c比____cm长并且比____cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。

问题2 由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的解法。

【教学说明】全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论。

二、思考探究，获取新知

思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？

【归纳结论】

1、定义：

（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组。

（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。

（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组。

2、一元一次不等式组的解法：

（1）求出每个一元一次不等式的解集。

（2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集。