一次函数的应用教学设计

【简介】感谢网友“AviumRisus”参与投稿，下面是小编整理的一次函数的应用教学设计（共16篇），希望对大家有所帮助。

篇1：一次函数应用教学设计

一次函数应用教学设计

一、教学课题：

5.4.2一次函数的应用

二、新课讲授

例题2、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的`时装所获总利润为元。

（1）求与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

例题3、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。

求（1）与x之间的函数关系式

（2）旅客最多可免费携带行李的公斤数。

例题4、扬州火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。

（1）设运输这批货物的总运费为（万元），用A型货的节数为x（节），试写出与x之间的函数关系式；

（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。

（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

三、巩固练习

书：P203练习

四、小结

能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。

板书设计

作业设计

1）一根弹簧的原长为12c，它能挂的重量不能超过15g并且每挂重1g就伸长12c，写出挂重后的弹簧长度（c）与挂重x（g）之间的函数关系式是

A、=12x+12（0＜x≤15

B、=12x+12（0≤x＜15

C、=12x+12（0≤x≤15）

D、=12x+12（0＜x＜15

2）如图公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。

（1）设出发x小时后，汽车离A站千米，写出与x之间的函数关系式；

（2）当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站。汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？

篇2：《一次函数的应用》教学设计

《一次函数的应用》教学设计

一、教学课题：

5.4.2一次函数的应用

二、新课讲授

例题2、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料 0.6米，B种布料0.9米，可获 利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x，用 这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为元。

（1）求与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

例题3、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。

求 (1)与x之间的函数关系式

(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。

例题4、扬州火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。

(1)设运输这批货物的总运费为 (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出与x之间的函数关系式；

(2) 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物2 5吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两 种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。

(3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

三、巩固练习

书：P203练习

四、小结

能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。

板书设计

作业设计

1）一根弹簧的`原长为12 c，它能挂的重量不能超过15 g并且每挂重1g就伸长12 c写出挂重后的弹簧长度（c）与挂重x（g）之间的函数关系式是 （ ）

A、 = 12 x + 12（0＜x≤15 B、 = 12 x + 12（0≤x＜15

C、 = 12 x + 12（0≤x≤15） D、 = 12 x + 12（0＜x＜15

2）如图公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。

(1)设出发x小时后，汽车离A站千米，写出与x之间的函数关系式；

(2)当汽车行驶到离A站150千米 的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站。汽车若按原速能否按时到达？若能 ，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？

篇3：一次函数教学设计

19.1.1变量

教具；课件＊ 直尺＊三角板 教学目标

知识与技能：理解变量与函数的概念以及相互乊间的兲系。增强对变量的理解

过程与方法：师生互动＊讲练结合

情感态度世界观：渗透事物是运动的＊运动是有规律的辨证思想 重点：变量与常量 难点：对变量的判断

教学媒体：多媒体电脑＊绳圈,

教学说明：本节渗透找变量乊间的简单兲系＊试列简单兲系式 教学设计： 引入：

信息1：当你坐在摩天轮上时＊想一想＊随着时间的变化＊你离开地面的高度是如何变化的＜

信息2：汽车以60km/h的速度匀速前迚＊行驶里程为skm＊行驶的时间为th＊先填写下面的表格＊在试用含t的式子表示s.

新课：

问题：（1）每张电影票的售价为10元＊如果早场售出票150张＊日场售出票205张＊晚场售出票310张＊三场电影的票房收入各多少元＜设一场电影受出票x张＊票房收入为y元＊怎样用含x的式子表示y?

(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物＊改变幵记彔重物的质量＊观察幵记彔弹簧长度的变化规律＊如果弹簧原长10cm＊每1kg重物使弹簧伸长0.5cm＊怎样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）＜

（3）要画一个面积为10cm2的圆＊圆的半径应取多少＜圆的面积为20cm2呢＜怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?

（4）用10m长的绳子围成长方形＊试改变长方形的长度＊观察长方形的面积怎样变化。记彔不同的长方形的长度值＊计算相应的长方形面积的值＊探索它们的变化规律＊设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S＜

在一个变化过程中＊我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。

挃出上述问题中的.变量和常量。

范例：写出下列各问题中所满足的兲系式＊幵挃出各个兲系式中＊哪些量是变量＊哪些量是常量＜

（1） 用总长为60m的篱笆围成矩形场地＊求矩形的面积S（m2）与

一边长x(m)乊间的兲系式；

（2） 购买单价是0.4元的铅笔＊总金额y（元）与购买的铅笔的数

量n(支)的兲系；

（3） 运动员在4000m一圈的跑道上训练＊他跑一圈所用的时间t(s)

与跑步的速度v(m/s)的兲系；

（4） 银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金

与所得的本息和y（元）乊间的兲系。

活动：1.分别挃出下列各式中的常量与变量.

(1) 圆的面积公式S=πr2; (2) 正方形的l=4a;

(3) 大米的单价为2.50元/千克＊则购买的大米的数量x(kg)与金额

与金额y的兲系为y=2.5x.

2.写出下列问题的兲系式＊幵挃出不、常量和变量.

（1） 某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金＊按国家

规定＊取款时＊应缴纳利息部分的20%的利息税＊求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x乊

间的兲系式.

（2） 如图＊每个图中是由若干个盆花组成的图案＊每条边

（包括两个顶点）有n盆花＊每个图案的花盆总数是S＊求S与n乊间的兲系式

思考：怎样列变量乊间的兲系式＜小结：变量与常量

19.1.2函数

教具 课件＊ 直尺＊三角板

知识与技能：理解函数的概念＊能准确识别出函数兲系中的自变量和函数

会用变化的量描述事物

过程与方法：师生互动＊讲练结合

情感态度世界观：回用运动的观点观察事物＊分析事物 重点：函数的概念 难点：函数的概念

教学媒体：多媒体电脑＊计算器

教学说明：注意区分函数与非函数的兲系＊学会确定自变量的取值范围 教学设计： 引入：

信息1：小明在14岁生日时＊看到他爸爸为他记彔的以前各年周岁时体重数值表＊你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗＜

篇4：一次函数教学设计

教学目标：

1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；

2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；

3、巩固一次函数的性质，并会应用。

教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。 教学难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。 学法：自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、 知识回顾：

1、独立填空，交流纠错、讲解、补充。

当k为（ ）时，函数y=kx+4k-2 为正比例函数。

当k（ ）时，函数y=kx+4k-2 为一次函数。

引出知识点1：一次函数与正比例函数的概念（课件展示）

从解析式上看两者有何关系？正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数当k≠0, b= 0时是正比例函数。

2、学生画函数y=x-1的图象，说出画法，经过的象限以及变化趋势。 引出知识点2、3：一次函数的图象和性质（课件展示）

形状;一次函数的图象是一条直线。

画法：确定两个点就可以画一次函数图象。一次函数与x轴的交点坐标（-b/k ,0），与y轴的交点坐标(0, b ).

性质以及一次函数与正比例函数的图象关系。直线y=kx+b 可以看作是由直线y=kx平移︱b ︱个单位得到的，当 b>0时，向 上平移b个单位；当 b<0时，向 下平移︱b ︱个单位。

说出一些一次函数的解析式，让学生迅速说出图象性质。

3、如果只有函数图像经过的点，能求出函数的解析式吗？

已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式。学生完成填空。（课件展示）

引出知识点4：待定系数法确定一次函数解析式。

应用：已知一次函数y=kx+b(k≠0)满足当-1≤x≤3时，0≤y≤8,你能求出此一次函数的解析式吗？

先独立思考，然后相互交流，补充完整。指两名学生板演。 二：夯实基础：（课件展示）

1、一次函数y=-2x+4的图象经过（ ）象限，y随x的增大而（ ），它的图像与x轴、y轴的坐标分别为( ),( ).

2、若一次函数y=(4-2m)x+2的图象经过A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点,当x1＜x2时,y1＞y2,则m的取值范围是_____。

3、一次函数y=kx+b中，kb＞0,且y随x的增大而减小，则它的图像大致是（ ）。

4.将函数y=-6x的图象a向上平移5个单位得到直线b.求直线b与两坐标轴所围成的三角形的面积。

指一名学生上台板演，其余学生经过独立完成、小组交流，然后集体订正。

三、 能力提升：

挑战自我：（课件展示）

已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.

学生先读题，获取信息，进行分析，独立思考后，可以小组交流，然后尝试解答。教师适时点拨。

四、课后小结：（课件展示）

这节课你学得愉快吗？都有哪些收获？你是否对一次函数的图象和性质有了进一步认识？

篇5：一次函数教学设计

教学目标

①理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题.

②学习用函数的观点看待方程的方法,初步感受用全面的观点处理局部问题的思想.

③经历方程与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想.

教学重点与难点

重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解.

难点：一次函数与一元一次方程的关系的理解.

教学设计

导语

前面我们学习了一次函数.实际上,一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应,互相依存.它与我们七年级学过的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组有着必然的联系.这节课开始,我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式,并充分利用函数图象的直观性,形象地看待方程(组)不等式的求解问题.这是我们学习数学的一种很好的思想方法.

注:点明学习本节内容的必要性：(1)函数与方程、方程组、不等式有着必然的联系；(2)用函数的观点看待方程、方程组、不等式是我们学数学应该掌握的思想方法.给学生一个本节内容的大致框架.

引入新课

我们先来看下面的两个问题有什么关系：

(1)解方程2x+20=0.

(2)当自变量为何值时,函数y=2x+20的值为零?

问题：

①对于2x+20=0和y=2x+20,从形式上看,有什么相同和不同的地方?

②从问题本质上看,(1)和(2)有什么关系?

③作出直线y=2x+20(建议课前作出,以免影响本节课主题),看看(1)与(2)是怎么样的一种关系?

注:用具体问题作对比,帮助学生理解.

在学生议论的基础上,教师结合教科书38页揭示：(1)与(2)实际上是同一个问题.

探讨归纳

从前面的讨论我们可以看到：一个一元一次方程的求解问题,可以与解某个相应的一次函数问题相一致.你认为在一般情况下,怎样的解一元一次方程问题与怎样的一次函数问题是同一的?

学生小组讨论(鼓励学生用自己的语言说明为什么同一?图象上怎么看?函数方程形式上怎么看?)

师生共同归纳(教科书39页)(略)

让学生在探究过程中理解两个问题的同一性.

练习巩固

1.以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题

序号

一元一次方程问题

一次函数问题

1解方程3x-2=0当x为何值时,y=3x-2的值为O?

2解方程8x+3=0

3当x为何值时,y=-7x+2的值为O?

4

解：(略)

注：第4题为开放题,鼓励学生有自己的想法与见解.如“解方程3x+5=8”与“当x为何值时,函数y=3x+5的值为8”是同一个问题等等

2.根据下列图象,你能说出哪些一元一次方程的解?并直接写出相应方程的解?

解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=-2；-3x+6=0的解是x=2；

由图象可得函数关系式是y=x-1,从而得出x-1=0的解是x=1.

注:此处练习为补充.可以帮助学生在积累了一些理性认识的基础上,增加更多的形象

了解.

综合应用

教科书P.139 例1(略)

对于解法2,还可以拓展成：对于函数y=2x+5,当y=17时,求x的值.鼓励学生进一步思考.

注:例1可看成是一次函数与一元一次方程关系的一个直接应用.

归纳提高

框图化小结：

从数的角度看：

求ax+b=0(a≠O)的解 x为何值时y=ax+b的值为0

从形的角度看：

求ax+b=0(a≠0)的解 确定直线y=ax+b与x轴的横坐标

从数和形两方面总结,帮助学生建立数形结合的观念.

布置作业

教科书P.145习题11.3第1、2题.

篇6：一次函数教学设计

一、常量、变量：

在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；

二、函数的概念：

函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．

三、函数中自变量取值范围的求法：

（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。

（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

四、 函数图象的定义：

一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．

五、函数值：

函数值是指自变量在数值范围内取某个值时，因变量与之对应的确定的值

例如：在正方形的面积公式S=a2中，若a=2；则S＝4；若a=3，则S＝9，这说明4是当a=2时的函数值，9是当a=3时的函数值

六、函数有三种表示形式：

（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法

七、正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.

当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.

八、正比例函数的图象与性质：

（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。

(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。

九、一次函数与正比例函数的图象与性质

一次函数概念

如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数.

图 像

一条直线

性 质

k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；

k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).

直线y=kx+b（k≠0）的位置与k、b符号之间的关系.

（1）k>0，b＞0； （2）k>0，b＜0；

（3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0；

（5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0

一次函数表达式的确定

求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可.

5.一次函数与二元一次方程组：

解方程组

从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值，一次函数知识要点

解方程组

从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.

十、求函数解析式的方法:

待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。

1. 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0．

2.求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标

3. 一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0．

4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ． 从“形”的角度看，求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围

篇7： 初中一次函数教学设计

函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。

14.1.1 变量

教学目标

1、知识与技能

了解变量的概念，会区别常量与变量。

2、过程与方法

经历探索变量的过程，感受常量与变量的意义。

3、情感、态度与价值观

培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。 重、难点与关键

1、重点：理解变化与对应的内涵。

2、难点：理解变化与对应的内涵。

3、关键：从实际问题出发，引入变量，由具体到抽象的认识事物。

教学方法

采用“情境教学法”进行教学，让学生在熟悉的背景中认知常量与变量。

教学过程

一、创设情境，揭示课题

【情境思考1】

汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为ts。

【教师活动】提出问题，引导学生思考问题，提问个别学生。

【学生活动】先独立思考后再与同伴交流，填出表格中问题：s：60千米，？120千米，180千米，240千米，300千米。推出含t的等式为s=60t（t≥0）。

【情境思考2】

每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，？晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，？怎样用含x的式子表示y？

【教师活动】引导学生思索，然后从学生中推荐好的方法。

【学生活动】分四人小组合作交流，通过交流，部分学生上讲台演示：早、中、晚三场电影的票房收入各为：1500元、2050元、3100元；含x的式子表示y为：y=10x。

【情境思考3】

在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度L（单位：cm）？

【教师活动】启发诱导，并让出讲台，请学生上台板演。

【学生活动】观察图形，先独立思考后再与同桌交流，得到关系式为L=10+0。5x（x表示悬挂重物的重量）。

【情境思考4】

要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r？

【教师活动】巡视、观察学生的思考，并及时加以启发，请一位学生上讲台演示。

【学生活动】独立思考，把问题解决。根据圆的面积公式S=？r2，得出面积为10cm2；面积为20cm2时；关系式

【情境思考5】

如课本图14.1―1所示，用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，？观察长方形的面积怎样变化，记录不同的长方形长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S？

【教师活动】引导学生做实验。

【学生活动】拿出准备好的线，按要求进行实践、记录、计算、寻找规律，得到S与x的关系式为S=x（5―x）。

二、操作观察，获取新知

【形成概念】在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量。

【拓展延伸】请同学们具体指出上面的各问题中，哪些是变量，哪些量是常量？

【学生活动】通过小组合作交流，得到常量为：60、10、5、？、0.5等，变量为：x、y、r、S、t、L等。

【教学形式】生生互动，畅所欲言。

三、随堂练习，巩固深化

课本P95练习。

四、课堂总结，发展潜能

1、什么叫做变量？什么叫做常量？它们之间有何区别？

2、本节课中，通过实际事例，你对变量的概念以及实际意义有怎样的感受？

五、布Z作业，专题突破

课本P106第1，6题。

教学反思

本节前5个问题中含有变量之间的单位对应关系，？是为后面引出变量间的单位对应关系进而学习函数定义作了铺垫。对于函数概念的学习，需要从具体到抽象，关键是认识变量之间的单位对应关系。

篇8：《一次函数的应用》教学反思

从整体上反思在这节课中我总体完成了知识目标，但是过程目标与情感态度价值观目标在课堂中体现的不过好，完成了重点但没有更好的突破难点，整体的课堂环节较为完整。

首先将课堂实施做以反思：

在创设情境，这块在课堂实施过程中做得还算可以，基本上达到预设效果，但在揭示课题时语言组合的还不够完美。在呈现定义，促进一次函数确定关系式的形成过急、过快，没有进行重点反复强调。学生在得出待定系数确定一次函数的关系式不太熟悉和确定，没能深一步的促进理解。还有没有及时归纳数学思想。

其次说说教学设计中存在的问题：

1、实际问题的背景有点远，如果能是我们身边的实际情景，我想效果更佳。

2、在新旧联系，正反对照中习题设计的太单一，题量有点少。

第三，教师在课堂中的表现：

1、整个课堂中紧张，所以也有点影响学生的正常发挥，紧张的原因我还是认为自己准备的还是不够充分，底气不足。

2、课堂中语音不够简练、生动，缺乏数学严谨性，缺乏生活化的语音。语言较干瘪，重复较多。在幻灯片切换时候衔接语不好，过于生硬。

自己想想试着从以下几点做点改进：

一、加强同学生的沟通，课前要检查预习，布置任务要有针对性。课上多注意学困生的表现。

二、加强备课的精细度，深度。备学生在备课中的比重。认真思考和分析学生的接受情况，实时掌控学生学习状态。精心选择适合学生和教学内容的表现方法来呈现。

三、多和同事交流、沟通。多向他们取取经，多在一起探讨教学。取长补短，让自己尽快的成长和成熟起来。

篇9：《一次函数的应用》教学反思

《一次函数的应用》这节课的教学内容是湘教版版八年级数学上册第二章第三节的内容。本节课讨论了一次函数的某些应用，在这些实际应用中，备课时注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生的身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。

教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。

具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下一次函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、价格这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，总价在单价一定的情形下，总价与数量的关系这几个例题，认识到一次函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，如在建立一次函数模型进行预测的问题时，问学生：“你知道今年奥运会的撑杆跳高的记录是多少？你能对它进行预测吗？”，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。

在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关一次函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用一次函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。

这节课如果能利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示将会更快点，整节课将会更加丰满。当然，在教学实施中我也考虑到了这一点，所以在讲解例题的时候将每个例题的要点以简短的板书形式展示出来，在一定程度上也节省了时间。

篇10：《一次函数的应用》教学反思

本节课的教学设计反思是围绕着今天“六个有效”的主题活动展开反思的。

一、有效的“复习回顾”

学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上通过知识提问引导学生进一步掌握一次函数的相关知识并能灵活的应用到习题中，有效的“复习回顾”在本节课起到了承上启下的作用。

二、有效的“新知探究”

根据实际的问题情境感受生活中的一次函数，利用已知的条件，来确定一次函数中正比例函数表达式，并理解确定正比例函数表达式的方法和条件。

三、有效的“拓展延伸”

设置这个例题是物理学中的一个弹簧现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息来求一次函数表达式，一次函数表达式的确定需要两个条件，能由条件利用“待定系数”法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题、并进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型，而且体现了数学这门学科的基础性。

四、有效的“感悟收获”

通过对求一次函数表达式方法的归纳和提升，加强学生对求一次函数表达式方法和步骤的理解，通过“感悟收获”解决本节课的重点和难点。

五、有效的“巩固提高”

通过分小组“比一比、练一练”的活动形式，不仅激发了学生学习数学知识的兴趣，而且能将本节课的知识灵活的应用到习题中，提高了学生的解题能力和思维能力。

六、有效的“作业布置”

根据本班学生及教学情况在教学课堂后为了进一步巩固课堂知识，布置一定量的作业，难度不应过大，有效的作业更能拓展学生的思维，并体会解决问题的多样性。

篇11：《一次函数的应用》教学反思

本节课通过提出问题，创设情境来提高学生的学习兴趣，然后通过教师和学生的双边活动让学生掌握一次函数的应用，并拓展到决策性问题的探究，以锻炼学生的探究归纳能力。教师帮助学生建立近似人口增长的一次函数，并说明这种模糊方法在数学中的应用，让其逐步领略数学应用的奥妙所在、学生经过建立坐标系、描点、连线，熟悉函数作图的一般过程，并在教师指导下确立近似一次函数的解析式，提高预估能力、

这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受一次函数性质是困难的。要想让学生真正理解和掌握一次函数的性质就必须放手让学生进行探究，让学生在探究中获得感性认识，同时只有放手让学生自我探究，潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。

在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。要实现此目的：首先，要设计适合学生探究的素材。教材对一次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的`知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。如果牵强的引出来，不一定是好事。其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。

最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火花的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，如本课例中的“走向”问题，“同向变化”等，这为函数性质的得出做了很好的铺垫。要彻底抛弃“唯书论”“唯师论”，与学生一起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程虽然会艰辛但展开顺利，这才是一个成功的组织者。

但是，本节课也难免有许多不足之处，我本人认为：我关注学生还是不够，尤其对学生的反馈不能作到有效的和准确的指导和引导；讲的还是有点多，老不敢放手让学生自己去经历独学、对学和小组学习的过程，给学生思考和活动的时间和机会还是较少有的学生看似听课，其实思维根本就没有参与进来，从而影响了课堂效益的最大化。

我会继续努力，不断改进，是自己的课堂更加精彩！

篇12：初中数学一次函数教学设计

教学活动设计:

(一)实际问题引出概念

我们在生活中常见到一些机器零件，它的边缘是圆滑的，我们最熟悉的操场上的跑道，它的跑道线也是很圆滑的.

想一想：跑道线是怎样的线组成的?

画一画：跑道的大致图形.

指导学生发现线线的位置关系，引出连接的有关概念：

1、由一条线(线段或圆弧)平滑地过渡到另一条线上，这种平滑地过渡，称圆弧连接，简称连接.

2、连接时，线段与圆弧、圆弧与圆弧在连接处相切.

3、外连接、内连接.

组织学生阅读理解教材内容

(二)深刻理解概念

“连接”是“平滑地过渡”，怎样算“平滑“?像下面图中，实线画出的线段和圆弧，圆弧和圆弧，虽然也有相切的关系，但它们不是连接.

理解：线与线连接有两个必备条件：①连接时，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接处相切.②线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧;圆弧与圆弧分居在连心线的两侧，二者缺一不可.

(三)圆弧与线段、圆弧与圆弧连接图形的画法

例1： 已知：线段AB和r(如图).

求作： ，使它的半径等于r，，并且在点A与线段AB连接.

作法：1、过点A作直线PA⊥AB.

2、在射线AP取AO=r.

3、以O为圆心，r为半径作 ，使AB、 在OA的两侧.

就是所求作的弧.

说明：画圆弧与线段的连接，主要运用了切线的性质定理的推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心，找出了圆心，圆弧也就不难画了.

例2、 已知：如图， 的半径为R1，圆心为O1;线段R2.

求作：半径为R2的 ，使 与 在点A外连接.

作法：1、连结O1A，并且延长到点O2，使O1 O2 = R1+ R2.

2、以O2为圆心，O1 O2为半径作 ，使 与 在的两侧.

就是所求作的弧.

说明：画圆弧与圆弧的连接，主要运用“两圆相切，切点一定在连心线上”这个结论.

练习题：P148练习，1、2.

(三)小结

主要内容：

1、什么是连接?什么是外连接?什么是内连接?

2、任何一种连接，其实质就是两线相切，在切点处相连接，是切点两侧的线段和圆弧或圆弧与圆弧相连接.

3、对于给出的题目，画出连接图形关键在于确定圆心.

(四)作业

教材P151习题A组16.

课外题：画一个生活中的有关连接图形的比例图，下节课展示.

相切在作图中的应用(二)

教学目标：

(1)进一步理解连接等概念及连接的原理;

(2)进一步培养学生的作图能力;

(3)通过对作图题的分析，培养学生的分析问题能力.

教学重点:

深刻理解连接的意义，能对具体图形熟练地进行弧连接.

教学难点:

作图时圆心、半径的确定

教学活动设计:

(一)概念复习与理解

练习1、下列命题中，正确的是(C)

(A)将一段弧和一条线段连到一起的图形叫连接;

(B)一段给出半径的圆弧可以和一直线连接;

(C)两段给出不等半径的圆弧可以用内、外两种连接方式连接;

(D)两段圆弧内切就是内连接.

练习2、内、外连接的区别是( C )

(A)内连接两弧在连心线同侧，而外连接两弧在连心线两侧;

(B)内连接两弧在切点同旁，外连接两弧在切点两旁;

(C)内连接是内切两圆弧连接，外连接是外切两圆弧连接;

(D)内连接是外切两圆弧连接，外连接是内切两圆弧连接.

(二)连接图形的应用

例3、(教材P148)如图，要把零件中直角A加工成半径为15mm的圆角(即用一条半径为15mm的圆弧连接边AB与边AC)在图上画出这条圆弧.

分析：圆弧的半径已知，要画出这条圆弧，只要求出它的圆心即可.因为圆弧要与AB和AC都相切。所以圆心到边AB和AC的距离都等于15mm，实际上四边形AEOP是正方形，它的顶点O在∠CAB的平分线上.

(参看教材P148)

充分给学生时间让学生自己分析、研究、写出画法，画出图形.

练习：把两边长分别为8cm和5cm的矩形的4个直角改画成圆角，使圆弧的半径等于1cm.

(三)展示作品

对上节课课外作业中较好的连接图形，展示.既提高学生的学习积极性，又激发学生在教学过程中的参与热情.

(四)小结

1、连接在实际生活中的应用，可以改变物体的表面形状.

2、任何一种连接的问题经过分析后都能转化为基本图形：“线段与弧的连接;圆弧与圆弧的内连接;圆弧与圆弧的外连接.

3、连接的关键是确定所求圆弧所在圆的圆心.

4、线段可在一点处与两条弧同时连接.

(五)作业 教材P154中18，B组2.

探究活动

问题：如图三圆两两相切，切点分别为C、O、D，与半圆O分别切于点A、E、B，请你找出图中除线段AB和弧以外的6条从A点平滑过渡到B点且没有重复弧的路线，并指出在经过个点处是什么连接(内连接、外连接).

篇13：一次函数的教学设计课件

一次函数的教学设计课件

教材分析

本节课是人民教育出版社八年级数学《第十四章一次函数》2．本节核《14.2一次函数》的第一课时。函数是初中数学学习的重要内容，二正比例函数是最简单的函数。通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决生活中的实际问题，培养学生的函数思想；通过画正比例函数图像，培养学生的动手画图能力，数形结合的数学思想，通过函数图像研究正比例函数的性质，这些都是初中函数学习是主要目标，也是数学教学的重要目标。

学情分析

一、 1、由用描点法画函数图象的认识，学生能接受一次函数的图像是直线，结合“两点确定一条直线”，学生画出一次函数图象。

二、 2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多的让学生动手操作，突出图像变化特征的.探索过程，自主探索出其规律。

3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的学习的主动性。

教学目标

一、知识技能目标：

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系。

2、两点法”画出一次函数的图象。

3、掌握一次函数的性质。

二、过程与方法目标：

1、通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。

2、结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。

三、情感目标：

1、通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。

2、让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。

教学重点和难点

重点：用“两点法”画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。

难点：直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。

篇14： 一次函数的性质教学设计

教材分析：

函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。

一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的`研究也为学生今后进一步学习反比例函数的性质和二次函数的性质打下良好的基础。

目标设计：

(1)知识与能力：

1、在认识一次函数图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。

2、观察图象，体会一次函数k、b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。

(2)过程与方法：

1、让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x、y之间的关系。

2、启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。

(3)情感态度与价值观：

让学生全身心的投入到学习活动中去，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。

教学重点:

比较和观察一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想。

教学难点:

一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。

教学关键:

引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系;教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式。

教法方法：探究式、启发式

学习方法：自主学习、合作交流

方法设计：

(一)复习巩固，导入新课：

1、一次函数的图象是怎样的？确定图象时经过哪些特殊点？

2、让学生动手画一次函数y=x+1和y=3x-2的图象,并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，由哪些因素来决定？图象的点是否也会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢？本课我们就将一起来研究这个问题。

板书课题：一次函数的性质

出示教学目标：

1、在认识一次函数的图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。

2、观察图象，体会一次函数k、b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。

(二)探究新知：

1、自主学习，整体感知：

学生自己看书，整体感知本节课的学习内容，围绕目标学习，圈点出难点、疑点。

2、小组讨论，合作交流：

(1)(用列表法)当x取-2、-1、0、1、2时，一次函数y=x+1和y=3x-2的值分别是多少？并观察y随x的变化情况;

(2)并观察你自己画的一次函数的图象，探索以下问题：

①当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？

②关系式中的`b究竟影响到图象的哪个方面？

(3)再画出函数y=-x+2和y=-x-1的图象，做类似的研究，这两个函数有什么共同特征？它与前面两个函数有什么不同？

(4)从对以上四个函数的研究结果中，你能概括出关于一次函数的一般结论吗？

3、展示反馈：

抽小组代表将各小组内交流的结果展示给大家，不足之处先交给学生处理，若学生处理不好或不当，教师再点拨指导，教师对在这个环节表现好的同学给予评价，适当鼓励学生，调动大家的积极性。

学生明确：

一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：

当k>0时，y随x的增大而增大，函数图象必过一、三象限，从左到右上升;

当k<0时，y随x的增大而减小，函数图象必过二、四象限，从左到右下降。

练习设计：

1、做游戏：

任意抽几名同学各说出一个一次函数，其他小组抢答这个一次函数的性质，展开竞赛，看哪个小组说的又对又快，实行加分制。

2、做一做：画出函数y=-2x+2的图象，结合图象回答下列问题：

(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？

(2)当x取何值时，y=0？当y取何值时，x=0？

(3)当x取何值时，y>0？

(4)函数的图象不经过哪个象限？

课堂小结：

1、学生谈谈本节课的收获？

2、教师强调一次函数的性质，y=kx+b(k≠0)中k、b的取值对一次函数的影响：

(1)k的取值←→y随x的增大而增大(减小)←→函数图象从左到右上升(下降)←→函数图象过一、三象限(二、四象限)。

(2)b的取值←→函数图象与轴的交点情况。

课后作业：

1、课后练习1、2题。

2、课本习题17.3中的第8题。

板书设计：

1、复习：

一次函数的图象是什么形状？如何画一次函数的图象？(板演要点)

2、问题引入

请同学们在一个平面直角坐标系内画一次函数的图象(学生板演);

3、一次函数的性质：(板演要点)

(1)当k>0时，y随x的增大而增大，函数图象过一、三象限，从左到右上升。

(2)当k<0时，y随x的增大而减小，函数图象过二、四象限，从左到右下降。

(3)b决定了图象与y轴的交点位置(即b>0时，图象与y轴的交点在x轴的上方;b<0时，图象与y轴的交点在x轴的下方。)

篇15： 八年级数学一次函数的应用教学反思

本节课是在学生已经探究过一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系的基础上进行的学习。本节教学内容是《一次函数与一元二次方程（组）》，“一个二元一次方程对应一个一次函数，一般地一个二元一次方程组对应两个一次函数，因而也对应两条直线。如果一个二元一次方程组有唯一的解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点的坐标”。通过本节课的学习，让学生能从函数的角度动态地分析方程（组），提高认识问题的水平。

本节课的引入。我通过一个一次函数形式问题提问，学生看出既是一次函数，也是二元一次方程，由此创设情境，引出一次函数与方程有必然的关系，使学生主动投入到一次函数与二元一次方程（组）关系的探索活动中；紧接着，用一连串的问题引导学生自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识它们的关系，使学生真正掌握本节课的重点知识。

在探究过程中，我把学生分为一个函数组一个方程组，使学生能身临其境感受知识，并及时的进行团结合作教育，把德育教育渗透在教学中。在探究中，我把握自己是组织者、引导者和合作者的身份，及时引导学生进行知识探究。但在实际操作过程中还是把握的不够好，没有很好的起到引导者的作用，缺乏情感性的鼓励，没有使大多数学生能完全积极融入到的知识的探讨与学习中。

本节的图象解法需要迅速画出图象，利用图象解决问题。而我的失误主要发生在画图象上。大部分学生不能迅速画出图象，并找准交点，这就使他们理解本节知识有了困难。

为了培养学生的发散思维和规范解题的习惯，我引导学生将“上网收费”问题延伸为拓展应用题，根据前面的例题教学，设置了两个小问题：

（1）上网时间为多少时，按方式A比较划算？

（2）上网时间为多少时，按方式B比较划算？

前后呼应，使学生有效地理解本节课的难点。但在此题的探讨过程中，我做的不够好，没有给学生充分思考的时间及学生探讨解决问题的方法，有点操之过急，而且我当时也没有采取补救措施，这是我的失误，也是这节课的失败之处。

一次失误也反映了一位老师驾驭课题的能力，今后，在我的课堂教学中要注重培养这种能力，关注细节，完善课堂和各个环节，不留遗憾，提高教育教学质量。

篇16：八年级数学一次函数的应用教学反思

本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。

教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的'眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。

具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下一次函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、价格这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，总价在单价一定的情形下，总价与数量的关系这几个例题，认识到一次函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，如在建立一次函数模型进行预测的问题时，问学生：“你知道今年奥运会的撑杆跳高的记录是多少？你能对它进行预测吗？”，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。

而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关一次函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用一次函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。

这节课如果能利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示将会更快点，整节课将会更加丰满。当然，在教学实施中我也考虑到了这一点，所以在讲解例题的时候将每个例题的要点以简短的板书形式展示出来，在一定程度上也节省了时间。