《直线与平面平行的判定》的教学设计

【简介】感谢网友“空中散歩”参与投稿，下面就是小编给大家带来的《直线与平面平行的判定》的教学设计（共13篇），希望大家喜欢，可以帮助到有需要的朋友!

篇1：《直线与平面平行的判定》的教学设计

教材分析

本节教材在高中立体几何中占有很重要的地位，因为它与前面所学习的平面几何中的两条直线的位置关系以及立体几何中的线线关系等知识都有密切的联系，而且其本身就是判定直线与平面平行的一个重要的方法；同时又是后面将要学习的平面与平面的位置关系的基础，因此学好本节内容知识，不仅可对以前所学的相关知识进行加深理解和巩固，而且也为判断直线与平面平行增添了一种新的方法，同时又为后面将要学习的知识作了很好的铺垫作用。

教学目标

知识与技能

理解并掌握直线与平面平行的判定定理，进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。

过程与方法

学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。

情感态度与价值观

学生在发现中学习，增强学习的积极性，同时让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。

教学重点

通过直观感知、操作确认，归纳出直线和平面平行的判定及其应用

教学难点

直线和平面平行的`判定定理的探索过程及其应用。

教学流程

问题引入—实例探究—抽象概括—定理讲解—例题讲解—反馈练习—归纳总结—布置作业

课 型 新授课

教学过程

1、复习引入：

问题1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面 有哪几种位置关系？

①直线a在平面内，记作a

②直线a与平面相交，记作

篇2：《直线与平面平行的判定》的教学设计

问题2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

2、概念形成：对平面的平行直线的存在性进行探讨证明。（动手操作）

问题3:课本的一条边CD所在直线，与桌面所在的平面有几种位置关系？怎样摆放才能让CD与桌面平行?

将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？

问题4:当CD∥桌面时,需要满足哪些条件?

感悟往往是重大发现的第一步,但我们的感悟是否正确呢?

3、概念深化：（得到直线和平面平行的判定定理）

线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行

用符号语言表示为:。

温馨提示：“三个条件”缺一不可。

作用：判定或证明线面平行。

关键：在平面内找（或作）出一条直线与平面外的直线平行。

思想：空间问题转化为平面问题

4、巩固练习：

如图，长方体 中，

①与AB平行的平面 ；

②与平行的平面是 ；

③与AD平行的平面是 ；

从上面的判定定理可以知道，今后要证明一条直线和一个平面平行，可以在这个平面内找出一条直线和已知直线平行，就可断定这条已知直线必和这个平面平行，即可由线线平行推得线面平行．

5、应用举例：

例1、已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点

求证：EF∥平面BCD

提示：根据直线与平面平行的判定定理，要证明EF∥平面BCD，只要在平面BCD内找一直线与EF平行即可，很明显原平面BCD内的直线BD∥EF．

证明：∵E、F分别是AB、AD的中点，

∴EF∥BD，又，，

∴．

例2、如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况。

解：由EF∥AC∥HG,得

(1)EF∥平面ACD

(2)AC∥平面EFGH

(3)HG∥平面ABC

由BD∥EH∥FG，得

(4)BD∥平面EFGH

(5)EH∥平面BCD

(6)FG∥平面ABD

6、小结：

1、证明线面平行的方法

（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行

（2）判定定理：（线线平行则线面平行）

2、在平面内找一条直线与平面外直线平行可通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。

3、直观感知、操作确认、思辨论证（度量计算）的立体几何思路，空间问题平面化的思想。

7、作业:

P31 3 P34 4

8、板书设计：

9、教学反思:

《直线与平面平行的判定》是一节传统课，涉及的知识点、过程及思想方法都非常单一，所以学生对知识点的理解、把握较容易，但对数学思想方法的掌握及应用较难。为了能让学生简单而又清晰的理解涉及的内容，本课的教学是在一个预设情境中展开的。通过情境创，希望学生能把抽象的数学概念具体化，使学生通过具体化的描述从而使数学知识印象更深刻，又体现了新课程的理念——实现以学生为主体，师生互动的教学效果。

本节课的教学从设计到讲解基本上达到了教学要求和预期的目的，学生理解和掌握直线与平面平行的判定定理的内容，会注意到定理中的三个条件一个都不能少。通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面平行的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理关键是要去平面内去找一条直线与已知直线平行。但在教学的同时，也出现了一些语言精炼程度、环节过度等方面的不足，在今后的教学中，我讲克己不足，不断充实和完善自己。

篇3：《直线与平面平行的判定》教学反思

有幸听到陈老师的课，对于《直线与平面平行的判定定理》这堂课，我有以下的感想：

一、复习引入部分

陈老师最开始上课利用多媒体投影出生活当中的实际例子，比如说旗杆与地面、跑道上的白线与地面和日光灯与天花板等，这样学生应该会马上回忆起直线与平面的三种位置关系，这样给出了直观的有实际模型，学生也就更容易理解这三种关系的图形语言。

新课标提倡数学教学应当注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生，在数学课堂学习中，精心创设问题情景，诱发学生思维的积极性，在数学问题情景中，新的需要和学生原有的.数学水平之间产生了认知冲突，这种认知冲突能诱发学生数学思维的积极性。因此，合适的问题情景，成为诱发和促进学生思维发展的动力因素。在以后的教学中，要注意教材各部分内容的衔接，不仅要分析教材，更要分析学生的实际情况。

二、判定定理讲解过程

在直线与平面平行的性质定理讲解设计中，陈老师要求学生会用三种语言（文字、图形、符号）来表达这个判定定理，并和学生一起去分析定理中的三个条件。讲解后，也一直在强调判定定理中的三个条件都是不能少的，缺少一个结论均不成立，这一点非常好。

当然，本节课的教学还是达到了预期目标。学生基本上能知道直线与平面平行的判定定理的内容，会注意到定理中的三个条件一个都不能少。通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面平行的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理关键是要去平面内去找一条直线与已知直线平行。

篇4：直线与平面平行的判定说课稿

一。教材分析

本节课主要学习直线和平面平行的定义，判定定理以及初步应用。其中，线面平行的定义是线面平行最基本的判定方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础，线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带!(可用箭头学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的非常重要的.

二。教法学法

通过对大量实例、图片的观察感知，概括线面平行的定义对实例，模型的分析猜想，实验发现线面平行的判定定理。

学生在问题的带动下，进行主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、思辨、创新的精神。

课前安排学生在生活中寻找线面平行的实例，上网查阅有关线面平行的图片、资料，然后网上师生交流，从中体现出学生活跃的思维，浓厚的兴趣，强烈的参与意识和自主探究能力，在初中学生已经掌握了平面内证明线线平行的方法，前一节又刚刚学过在空间中直线与直线的位置关系，对空间概念的建立有一定基础，因而可以采用类比的方法学习本课。

但是学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，线面平行的定义比较抽象，要让学生体会“与平面无公共点”有一定困难，线面平行的判定的发现有一定隐蔽性，所以我确定本节的

重点是：通过直观感知和操作确认概括出线面平行的定义及判定定理

难点是：1、操作确认并概括出线面平行的判定定理

2、反证法的证明方法

三。教学目标

考虑到学生的接受能力和课容量以及《课程标准》的要求，本节课只要求学生在构建线面平行定义的基础上探究线面平行的判定定理并进行定理的初步运用，灵活运用定理解决相关问题将安排在下一节课。

故而本节课教学目标为：

知识方面：通过对图片，实例的观察，抽象概括出线面平行的定义，正确理解线面平行的定义;

能力方面：通过直观感知操作确认归纳线面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念;

情感方面:让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

四。教学过程

(一).定义的建构

本环节是教学的第一个重点，是后面探究活动的基础，分三步：

a创设情境，感知概念

针对同学们找的大量图片资料以及日常生活中的常见线面平行的实例提出思考问题：如何定义一条直线与一个平面平行?

b观察归纳，形成概念

1.学生画图 请画出电线和地面位置关系相应的几何图形

2.如何定义一条直线平行于一个平面呢?(学生讨论并交流)

3.归纳线面平行的定义，介绍相关概念(直线与平面三种位置关系),并要求学生用符号语言表示

c辨析讨论，深化概念

这一环节深化本节基础，线面平行的定义较抽象，使学生从线面平行的直观感知中抽象出“直线与平面无公共点”是本环节的关键，因此，教学中充分发挥学生的主观能动性，安排学生收集大量图片多感知，然后通过动手画图，讨论交流和多媒体课件演示，使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的概念，最后通过辨析讨论，加紧学生对概念的`理解，这种立足于感性认识的归纳过程，即由特殊到一般，由具体到抽象，既有利于学生对概念本质的理解，又使学生的抽象思维得到发展，培养学生几何直观能力，

(二)直线与平面平行判定定理的探究

这个探究活动是本节的关键所在，分三步：

(1)分析实例，猜想定理

问题1.长方体中，上底面的棱与下底面的关系?你认为保证上底面棱和下底面平行的条件是什么?

问题2.如何把灯管挂平(平行于天花板)?

问题3.由上述两实例，你能猜想出判断一条直线与一个平面平行的方法吗?

学生猜想出结论后，教师板书

(2)动手实验，确认定理

书平放在桌面上，书封面的边缘与桌面的关系?(两者有无公共点)

(3)质疑反思，深化定理

《课程标准》中不要求严格证明线面平行的判定定理，只要求直观感知，操作确认，注重合情推理，因而安排学生课前自己预先了解证法即可(可以鼓励学生自己寻求不同证明方法)，课上安排学生动手实验，讨论交流，增设动态演示模拟实验，让学生更清楚地看到“平面化”的过程。

学生在已有数学知识的基础，加以公理的支撑，便可确认定理。

判断正误：如果a,b是两条直线，并且a平行于b，，那么a平行于经过b的任何平面

(突出一条线在面内，一条线在面外)

那么我们应该注意哪些呢?学生总结定理中需注意问题(三要素)a在平面内，b在平面外，a平行于b

(三)定理初步应用

课本例一

空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面

考虑到学生处于初学阶段，此题可以帮助学生由线面的感性认识上升的理性认识。

(四)反思提高

教师给出问题：

1.通过这节课的学习，你学会了哪些线面平行的方法?

2.证明线面平行时，注意哪些问题?

3.本节你还有哪些问题?

侧重三点：

(1)归纳线面平行的判断方法一、定义 二、判定定理

(2)说明本课蕴含转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调“平面化”是解决立体几何问题的一般思路

(3)鼓励学生反思

通过小结使本节课知识系统化，使学生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生认真总结的学习习惯，使学生在知识，能力，情感三个维度得到提高，并为下节的学习提供改进方向。

(五)布置作业，自主探究

布置三个习题

第一题：课本习题9.3的1题直接利用线面平行的判定定理

第二题：习题9.3 的3题 难度稍大

第三题：三角形ABC所在平面外一点p,MN是PC和AC上的点，过MN作平面平行于BC,画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法理由

此题为学有余力同学安排，这样就使不同程度学生都有所收获，巩固新知识并培养应用意识

板书设计略

(六)教学反思

教学中时刻注意素质教育的要求，紧紧围绕《课程标准》中的要求，真正让学生动手操作，动脑思考，体验数学学习和研究的过程和方法，使学生投入其中，乐此不疲，主动探究，防止教师为赶进度，赶时间用自己的思路代替学生思路，强加到学生身上，弱化学生本身强烈的求知欲，切忌，切记!

篇5：直线与平面平行的判定教案

一、教学目标

1.借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。

2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。

3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

二、教学重点、难点

1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。

2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。

三、课前准备

1.教师准备：教学课件

2.学生自备：

三角形纸片、铁丝(代表直线)、纸板(代表平面)、三角板

四、教学过程设计

1.直线与平面垂直定义的建构

(1)创设情境

①请同学们观察图片，说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系?

②请把自己的数学书打开直立在桌面上，观察书脊与桌面的位置有什么关系?

③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。

(2)观察归纳

①思考：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系?

②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化。

③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。

定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.

直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。

用符号语言表示为：

(3)辨析(完成下列练习)：

①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。

②若a⊥α,b

α，则a⊥b。

在创设情境中，学生练习本上画图，教师针对学生出现的问题，如不直观、不标字母等加以强调，并指出这就叫直线与平面垂直，引出课题。

在多媒体演示时，先展示动画1使学生感受到旗杆AB所在直线与过点B的直线都垂直。再展示动画2使学生明确旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直，进而引导学生归纳出直线与平面垂直的定义。

在辨析问题中，解释“无数”与“任何”的不同，并说明线面垂直的定义既是线面垂直的判定又是性质，线线垂直与线面垂直可以相互转化，给出常用命题：

2.直线与平面垂直的判定定理的探究

(1)设置问题情境

提出问题：学校广场上树了一根新旗杆，现要检验它是否与地面垂直，你有什么好办法?

(2)折纸试验

如图，请同学们拿出准备好的一块(任意)三角形的纸片，我们一起来做一个实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，(BD、DC与桌面接触).观察并思考：

①折痕AD与桌面垂直吗?

②如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直?

③多媒体演示翻折过程。

(3)归纳直线与平面垂直的判定定理

①思考：由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系，即AD⊥CD，AD⊥BD发生变化吗?由此你能得到什么结论?

②归纳出直线与平面垂直的判定定理。

定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

用符号语言表示为：

在讨论实际问题时，学生同桌合作进行试验(将铁丝当旗杆，桌面当地面)后交流方案，如用直角三角板量一次，量两次等。教师不作点评，说明完成下面的折纸试验后就有结论。

在折纸试验中，学生会出现“垂直”与“不垂直”两种情况，引导这两类学生进行交流，根据直线与平面垂直的定义分析“不垂直”的原因。学生再次折纸，进而探究直线与平面垂直的条件，经过讨论交流，使学生发现只要保证折痕AD是BC边上的高，即AD⊥BC，翻折后折痕AD就与桌面垂直，再利用多媒体演示翻折过程，增强几何直观性。

在归纳直线与平面垂直的判定定理时，先让学生叙述结论，不完善的地方教师引导、补充完整，并结合“两条相交直线确定一个平面”的事实，简要说明直线与平面垂直的判定定理。然后，学生试用图形语言表述，练习本上画图，可能出现垂足与两相交直线交点重合的情况(如图)，教师加以说明，同时给出符号语言表述。

在理解直线与平面垂直的判定定理时，强调“两条”、“相交”缺一不可，并结合前面“检验旗杆与地面垂直”问题再进行确认。指出要判断一条直线与一个平面是否垂直,取决于在这个平面内能否找到两条相交直线和已知直线垂直，这充分体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”相互转化的数学思想。

3.直线与平面垂直的判定定理的初步应用

(1)尝试练习：

求证：与三角形的'两条边同时垂直的直线必与第三条边垂直。

学生根据题意画图，将其转化为几何命题：不妨设

请三位同学板演，其余同学在练习本上完成，师生共同评析，明确运用线面垂直判定定理时的具体步骤，防止缺少条件，同时指出：这为证明“线线垂直”提供了一种方法。

(2)尝试练习：如图，有一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂有两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点(和旗杆脚不在同一条直线上)C、D。如果这两点都和旗杆脚B的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直.为什么?

本题需要通过计算得到线线垂直。学生练习本上完成后，对照课本P69例1,完善自己的解题步骤。

(3)尝试练习：如图，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α。

此题有一定难度，教师引导学生分析思路，可利用线面垂直的定义证，也可用判定定理证，提示辅助线的添法，学生练习本上完成，对照课本P69例2,完善自己的解题步骤。

4.总结反思

(1)通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法?

(2)在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题?

(3)本节课你还有哪些问题?

学生发言，互相补充，教师点评，归纳出判断直线与平面垂直的方法，给出框图(投影展示)，同时，说明本课蕴含着转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调“平面化”是解决立体几何问题的一般思路，并鼓励学生反思，大胆质疑，教师作好记录，以便查缺补漏。

5.布置作业

(1)如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD.

求证：PO⊥平面ABCD

(2)课本P70练习2

(3)探究：如图，PA⊥圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形?四棱锥呢?

篇6：直线与平面平行的判定教案

一、教材分析

（1）教材的地位和作用

“直线和平面垂直”是人教版高中《数学》第二册（下）第九章第四节的内容，是直线和平面相交中的一种特殊情况；是实际生活中常见的一种位置关系；是从现实世界中抽象并概括出来的数学概念。直线和平面垂直是两条直线垂直的发展，是平面与平面垂直的基础，所以是立体几何中承上启下的关键内容。同时还是空间对称性的基础。

（2）教学目标

知识目标：理解直线与平面垂直的定义，感知并确认直线和平面垂直的判定定理，会用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题；

能力目标：培养类比、转化、归纳能力，进一步发展空间想象能力、合理推断能力和运用图形语言进行交流的能力；

情感目标：在线面垂直关系的研究中，培养自主探索、合作交流的精神。

（3）教学重点、难点及关键

教学重点：线面垂直的定义和线面垂直的判定定理的理解。

教学难点：线面垂直定义的理解；线面垂直判定定理的理解。

教学关键：类比转化数学思想的应用。

二、教学方法与手段

1.教学方法

本节主要采用观察发现、问题引导、类比探索相结合的教学方法；以学生为主体，问题为主线，启发、引导学生积极的思考同时对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程。

2.教学手段

教具教学及多媒体技术辅助教学

教具教学使数学图形与几何模型和生活实际结合起来。能培养学生的空间想象能力；多媒体技术的应用为师生提供更为丰富和直观的教学材料。同时还可适当分解空间想象的难度，提高课堂教学效率，激发学生的学习兴趣。

三、学法指导

观察、概括、总结、归纳、类比联想是学法指导的重点。让学生观察、思考后，总结、概括、归纳的知识更有利于学生掌握；为了加深知识理解、掌握和更灵活地运用，运用类比联想去主动的发现问题、解决问题，从而更系统地掌握所学知识，形成新的认知结构和知识网络，让学生真正地体会到在问题解决中学习，在交流中学习。这样，可以增进热爱数学的情感，应用数学的自信心和形成新的学习动力。

四、教学过程

（一）教学流程

Ⅰ、复习引入设置情境Ⅱ、联想类比建构概念Ⅲ、拾级而上归纳定理Ⅳ、技能演练应用巩固Ⅴ、回顾反思小结作业

（二）教学程序

Ⅰ、复习引入设置情境

空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？在日常生活中，见到最多的直线和平面相交的位置关系是什么？并举例说明。

设计目的：复习不仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉络，从实际生活提出问题体现数学源于生活，激发学生学习兴趣

Ⅱ、联想类比建构概念

共面垂直

类比：线线垂直

能否将线面垂直问题转化为线线垂直问题？怎样给直线和平面垂直下精确定义呢？

设计目的：通过与线线垂直概念的类比，教会学生学习方法，同时渗透类比转化思想，不仅使学生学会，还要让学生会学，充分保障学生的主体地位。

观察右图试给出线面垂直的定义

直线和平面垂直：

如果一条直线a和一个平面α内的任意一条直线都垂直，则称直线a垂直于平面α，记作:a⊥α

直线a叫做平面α的垂线，平面α叫做直线a的垂面，垂线和平面的交点称为垂足

Ⅲ、拾级而上归纳定理

讨论以下问题：

问题1：如果一条直线和平面的一条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？

问题2：如果一条直线和平面的两条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？

问题3：如果一条直线和平面的无数条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？

设计目的：问题链的设置，可以更好的揭示定义的内涵，加深对定义的理解，同时为判定定理的引入作铺垫。通过学生讨论问题、解决问题，培养学生勇于探索、合作交流的精神。

判定定理

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

若a⊥m，a⊥n，m∩n=A,m∩n=A,mα,nα，则a⊥α

设计：得出判定定理后，由学生配合，在黑板上用数学符号把定理表示出来，并作出图形。

目的：通过自然语言到数学语言的过渡，培养学生用图形的语言进行表达和思考的习惯。更有利于学生空间概念的建立和对几何知识的把握。

讨论以下问题：（1）如果一条直线①与三角形的两边垂直；②与梯形两边垂直；那么直线是否与上述图形所在平面垂直？为什么？（2）体会定理中的思想方法。

设计思路：问题1强调了定理中相交的条件，让学生加深对定理的理解，更好的接受、确认定理。问题2让学生学会学习，学会思考，感受数学思想。

Ⅳ、技能演练应用巩固

例1求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。

方法一线面垂直的定义

方法二线面垂直的判定定理

设计目的:采用师生共同分析的方法，由学生口述证明方法，教师板书并规范证题格式，最后指出该结论可作为定理使用。通过学生回答关注学生表达，通过教师板书体现示范功能。

例2在正方体ABCD-A’B’C’D’中，求证：BD⊥平面ACC’A’.

设计目的：例2源于课本，以本为本，由浅入深，体现梯度，使不同层次的学生都有发展。演－提供范例，规范解题格式；演－设置平台，促进讨论交流；演－指导学法，提升思维层次.

平面中，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

过平面α外一点A向平面α引垂线，则点A和垂足B之间的距离叫做点A到平面α的距离。

过平面α外一点A向平面α引垂线，则点A和垂足B之间的距离叫做点A到平面α的距离。

在空间，过一点有且只有一条直线和已知平面垂直。

在空间，过一点有且只有一个平面和已知直线垂直。

Ⅳ、技能演练应用巩固

练习：书P23练习1，2，3

设计目的：练习由学生板演，与例题呼应，练,提供了反馈素材,关注了学生表达,完善了认知结构。体现教与学的一致性。

Ⅴ、回顾反思小结作业

小结1、本节课学习的主要内容有哪些？

2、通过本节课的学习，你有哪些收获？

设计思路：学生的回答不尽统一，但能体现出学生的个性发展，符合新课标以学生为主体，注重学生个性发展的思想。

作业

1、阅读课本，整理课堂笔记；2、书P28习题2.33、预习线面垂直的性质4、（探究题）证明：在空间，过一点有且只有一条直线和已知平面垂直。

设计理念：作业分多形式、多层次，体现作业的巩固性和发展性原则，并能满足不同层次学生的需要。

五.说明和反思

（一）设计说明

在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究方法和习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。

（二）过程反思

反思促使我们学习，学习促使我们进步。

在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。

本节课蕴涵着化归思想、类比思想，设计中注重对学生进行思想方法的训练，使学生学会思考、掌握方法，从注意教师的“教”，转向关注学生的“学”。

（三）设计理念

本节课的设计采用了传统教法与多媒体辅助教学的有机结合。

借助多媒体显示传统教学中难以显示的动态图形变换，分解了空间想象的难度，借此提高课堂教学效率。但是多媒体动画演示代替不了学生动手画图，能够让学生想象的，就不应通过动画变成直观，能够让学生动手实践的，就不应通过动画去演示，所以课件在本节辅助教学的同时传统教法也起着积极的作用。希望能把二者完美的结合起来。

篇7：《直线与平面平行的判定》说课稿

《直线与平面平行的判定》说课稿

各位评委：

大家上午好！

我是，我今天说课的内容选自江苏教育出版社出版，江苏省职业学校文化课教材《数学》基础模块下册，第9章立体几何的第3节《直线与平面的位置关系》，课题是《直线与平面平行的判定》，上课班级是单招11101班。

首先说教材

本节课安排在学习了直线和直线的位置关系之后，是后一节研究平面与平面位置关系的基础，同时也是后面继续学习立体几何的必需。本节课是第一课时。

本节课主要学习直线与平面的三种位置关系，直线和平面平行的定义，判定定理以及初步应用。其中，线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带！学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的非常重要的.

说学情

班级11级机电专业综合高中班。

优势学情：学生已经学习了空间中直线与直线之间的关系，具备了初步的空间想象能力与推理演绎的能力，对把立体几何问题转化为平面几何问题有了初步的认识，为本节课的学习提供了方法和思想。

劣势学情：经过一学期的学习，学生已经具有了一定的数学思维能力，但是本节课的内容对学生的空间想象能力，逻辑推理演绎能力有较高的要求，学生学习起来可能有一定的难度。

说目标

基本目标：

1.通过对图片，实例的观察，抽象概括出线面三种位置关系。

2.通过直观感知操作确认归纳线面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。

3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣 .

较高目标：

4．进一步培养学生的空间想象能力和推理演绎能力，感受转化思想的应用.

说重、难点

这节课的重点是线面平行的判定定理，

难点是操作确认并概括出线面平行的判定定理.

说教法、学法

职业学校的学生文化课的基础较差，学习缺乏兴趣和主动性，但是机电专业男生多，比较活跃，对身边的事物感兴趣，虽然动手能力不强，但愿意动手，所以本节课主要采用的教学方法是问题驱动法，探究发现法和小组合作法，同时配以多媒体辅助教学，让学生在动手活动中发现学习的乐趣，在实践中感受体会，通过思考交流提高数学表达和交流能力，提高学习的兴趣和信心。

结合我校的教改模式（任务引领，学做合一），利用导学案，让学生通过课前预习，初步感知线面的位置关系，通过课前的试试看让学生带着问题进课堂，充分调动学生的主动性。

整节课都以学生为主体，学生活动交流，探究为主线，教师的引导为辅，讲授时间不超过20分钟。

下面重点说说本节课的教学过程，大致的分为感知定义、探究新知、应用新知、课堂检测、总结反思、布置作业六大部分。

第一部分：感知定义

通过创设生活情境，首先请一位同学将教室的门关上再打开，其余同学观察线线，线面的位置关系。

让学生在直观感知直线与平面的位置关系的基础上，抽象出数学概念，实现本节课的第一个目标。

再让学生寻找身边的实物模型（长方体，日光灯与地面等），辅以生活经验加深学生对概念的理解。

接着由学生用文字表述定义（从公共点的个数），用数学符号表述定义，并画出图形。教师进行评价，正确的给予肯定，纠正不足之处.

这样设计的目的是：从生活实际出发，引导学生感知发现线面的三种位置关系。让学生经历知识的发现过程，从中获得成功的喜悦，提高学习兴趣.

（用时约5分钟）

第二部分：探究新知

直线与平面平行的判定方法的探究，这是本节课的重点，也是难点。为了解决这一问题，采用了学生实际的动手操作（将一本书打开），让学生亲身经历数学的研究过程，实现了情感目标。辅以多媒体演示实物（书），引导学生观察书本的边缘与桌面的位置关系，引导学生把线面平行的问题转化为线线平行的问题进行思考，实现了在教学过程中渗透转化思想这一目标。

在演示和动手操作中鼓励学生猜想判定线面平行的方法，通过小组合作，动手操作（将书的封面打开的过程）的方法来确认判定方法，让学生再次经历数学的'研究过程，提高学生的学习兴趣，通过对确认判定方法的肯定，帮学生树立学习的信心。

在确认了判定方法后，鼓励学生用文字语言、符号语言、图形语言来表现这一方法，通过文字语言来培养学生的语言表述能力，通过符号语言来发展学生的逻辑思维能力，而通过图形来培养学生的空间观念，提高学生的空间想象力。

接下来设计了“找一找”和“辨析” ，通过“找一找”， 进一步加深对定理的理解， 通过对问题的辨析，质疑，反思，加深对判定方法中的“平面外的直线”和“平面内的一条直线”的理解，进一步深化定理，培养学生严谨的学习态度和质疑思辨、创新的精神。

这一过程用时约20分钟。

第三部分：应用新知

通过实例和巩固练习应用线面平行的判定方法，加深对判定方法的理解，让学生学以致用，有满足感和成就感，从而进一步树立学习的信心。

（用时约8分钟）

第四部分：课堂检测

让学生通过课堂检测检查本节课的学习情况，做到当堂知识当堂清，并通过小组交流，共性问题一起讨论培养学生的合作精神。其中检测1的第5题是为下一节课线面平行的性质作铺垫。

（用时约5分钟）

第五部分：总结反思（用时约2分钟）

让学生回顾本节课，总结知识内容与思想方法，帮助学生建立起完整的知识体系。

最后：布置作业

作业分三个内容：一是导学案上的导练，由易到难，让不同层次的学生都有所得；第二是课后的动手做一做，实现数学学习由课内向课外的延伸，学以致用，提高学生的学习兴趣；第三是预习下节课的内容。

说反思。

教学效果评价

1、通过学生的探究以及与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差.

2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。

3、通过应用（上黑板板演、问答交流等）来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。

4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺，指导今后的教学 。

教学反思

教学亮点，存在问题，改进措施

我的说课到此结束，恳请各位评委批评指正，谢谢！

篇8：高中数学《直线与平面平行的判定》说课稿

高中数学《直线与平面平行的判定》说课稿

尊敬的各位考官：

大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《直线与平面平行的判定》。

高中数学课程以学生发展为本，提升数学学科核心素养。这节课我将秉承这一教学理念，从教材分析、教学目标、教学过程等几个方面来展开我的说课。

一、说教材

本节课选自人教A版高中数学必修2第二章第2节。此前学生对空间立体几何已经有了一定的感知。通过本节课的学习，能使学生进一步了解空间中直线与平面平行关系的判定方法，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。

二、说学情

学生已经学习了空间中点、直线、平面间的位置关系，知道若直线与平面平行，则没有公共点，但直接利用定义无法进行判断。因而我会注意在教学时逐步引导学生，在辩证思考中探索直线与平面平行的条件。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析和对学情的把握，我设置本节课的教学目标如下：

（一）知识与技能

掌握直线与平面平行的判定定理，会用文字语言、符号语言和图形语言描述判定定理，并会进行简单应用。

（二）过程与方法

通过直观感知、观察、操作确认的认知过程，培养空间想象力和逻辑思维能力，体会“降维”的思想。

（三）情感、态度与价值观

通过生活中的实例，体会平行关系在生活中的'广泛应用；在探究线面平行判定定理的过程中，形成学习数学的积极态度。

四、说教学重难点

根据学生现有的知识储备和知识本身的难易程度，我设置本节课教学重点为：直线与平面平行的判定定理。教学难点为：直线与平面平行的判定定理的探究。

五、说教法和学法

为达成教学目标，突破教学重难点，本节课我将采用讲授法、自主探究法、练习法等教学方法，以达到教与学的和谐完美统一。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我的教学过程。

（一）引入新课

导入环节我会带领学生从文字语言、图形语言和符号语言这三个角度复习直线与平面有哪些位置关系。接着我会请学生思考，该如何判定直线与平面平行。根据定义，只需判定直线与平面没有公共点即可。但直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面无公共点。由此引发认知冲突，引入本节课的学习。

通过复习导入，不仅巩固了之前所学，建立起新旧知识之间的联系，而且能够有效激发起学生的学习兴趣，从而为下面的学习打好基础。

（二）讲解新知

接下来是新知讲解环节。

我会请学生观察，教室门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边和门框所在平面有怎样的位置关系。并组织学生动手操作，将书本平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系。

学生不难看出其中的平行关系。在此基础上，我会请学生同桌两人交流讨论，如果直线与平面平行，则这条直线与平面内多少条直线平行。如果这条直线平行于平面内的无数条直线，那么这条直线是否一定与这个平面平行。

（三）课堂练习

除了知道知识，学生还要能对知识进行应用。我会出示以下练习题：求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于另外两边所在的平面。结合这一练习题，我会进一步强调，线面平行问题可转化为线线平行问题。这也为之后线面、面面关系的学习奠定基础。

（四）小结作业

课堂小结部分，我会充分发挥学生的主体性，请学生说一说本节课的收获。收获不仅仅只是知识方面，也可以说一说这节课学到的思想方法等，进一步培养学生的综合素质。

课后作业我会请学生完成书上相应练习题，使学生在课后也能得到思考，夯实学生对于新知的掌握。

七、说板书设计

我的板书设计遵循简洁明了、突出重点的原则，以下是我的板书设计：略。

篇9：直线与平面关系的判定

直线和平面所成的`角

1、定义：

当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。

当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。

2、范围：0°≤θ≤90°（斜线与平面所成的角θ的范围是0<θ<90°）

3、求法：作出斜线在平面上的射影；

4、斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。

篇10：直线与平面垂直的判定的教学反思

1、数学来源于生活，本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观感知在先，拍了很多校园里的照片和生活中的照片，让学生感知生活中的数学，然后引导学生从中抽象概括出定理。

2、由于在探究直线与平面平行的`判定定理中已经有了“直观感知――操作确认――思辩论证”的认识过程，使得学生探究直线与平面垂直的判定定理有了一个很好的基础。这一节将继续遵循这个思路，从而更加提高了学生立体几何演泽推理的思维方式方法，更加强化了学生的空间观念和逻辑思维能力 。

3、在整个教学过程中，导入新课部分和探究线面垂直的过程稍显拖拉，有些口误，导致最后时间不够，只做了一道练习，思考题来不及。但从晚上的作业来看，发现学生基本掌握了线线垂直和线面垂直之间的互相转化。如果基础较好的班级可以把课件后面的题目做完。

4、重点强调：线线垂直 线面垂直 互相转化的特点。

篇11：《直线与平面垂直的判定》教学反思

本节是高一《必修2》第二章第三节第一课时的内容。

一、本节课所要达到的知识目标是：

1、掌握线面垂直的定义。

2、掌握线面垂直的判定定理，并能利用判定定理证明一些简单的线面垂直问题。

所要达到的知识目标很明确，但学生的实际情况是空间想象能力较弱。所以本节课我先是以生活实例让学生比较直观的认识线面垂直，同时让学生自己动手比划找出线面垂直的条件，鼓励学生自己给出线面垂直的定义。然后，引导学生探索发现线面垂直的判定定理。最后，利用判定定理证明一些简单线面垂直问题。

本节课我最满意的地方是线面垂直定义、定理的引入。最大亮点是我依次给出了三个设问，大胆鼓励让学生自己动手比划，再结合生活实例，得出结论。

二、设问：

1、如果一条直线和平面内的一条直线垂直，那么这条直线一定能和这个平面垂直吗？

2、如果一条直线和平面内的无数条直线都垂直，那这条直线一定与这个平面垂直吗？

3、如果一条直线和平面内的任意一条直线都垂直，那这条直线一定和这个平面垂直吗？完全放开让学生自己动手比划，让学生在动手的过程中发现问题，最后由他们自己总结出定义。这个过程使学生很有成就感，而且极大的调动了学生学习兴趣和积极性。

好些学生说：“立体几何太有兴趣了，根本没有想象的难嘛！”之后，我又给出设问：如果一条直线和平面内的两条直线垂直，那这条直线一定与这个平面垂直吗？然后还是由学生动手比划得出结论。为了使他们的结论更具有说服力，我又举了生活中的实例，比如教室的墙拐角所体现的线面垂直等。

最后得出本节课的重点知识线面垂直的判定定理。这部分之所以感到满意，是因为所有的内容基本都是让学生亲自动手比划得出的，这使他们对定义的理解更到位，更深刻。以至于在后面的实践证明中原本很愁人的地方反而比较顺手，学生也一直比较兴奋，课堂气氛很活跃。之后的作业反馈，大部分学生都能证明出一些简单的线面垂直问题，这也说明我的这堂课的确是比较成功的一堂课。

通过这堂课，让我对立体几何这部分的教学有了全新的看法：一定要以最大的可能让学生自己动手，自己比划，发现问题，试着自己总结规律，得出结论。要努力把他们的态度从“要我学”变为“我要学”升华为“我爱学”。

篇12：《直线与平面垂直的判定》教学反思

一、复习引入部分。

在复习回顾过程中，我首先提出了一个问题：问直线和平面有几种位置关系。我们研究了直线和平面平行，直线在平面内是平面几何的内容，今天我们来研究直线和平面相交的一种特殊情况，同学们都一起回答是：垂直。这样激发了学习的兴趣。

新课标提倡数学教学应当注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生，在数学课堂学习中，精心创设问题情景，诱发学生思维的积极性，用卓有成效的启发引导，促使学生的思维活动持续发展。学生对学习有无兴趣和求知欲，是能否积极思维的重要的动机因素。要引起学生对数学学习的兴趣和求知欲望，行之有效的方法是创设合适的问题情景，引起学生对数学知识本身的兴趣。在数学问题情景中，新的需要和学生原有的数学水平之间产生了认知冲突，这种认知冲突能诱发学生数学思维的积极性。因此，合适的问题情景，成为诱发和促进学生思维发展的动力因素。在本节课的设计中，我引入了生活中的场景，如教室的门与地面、立在桌上的课本和桌面的关系、旗杆和地面等等，来激发学生学习数学的兴趣。

二、判定定理讲解过程。

在直线与平面垂直的性质定理讲解设计中，我让学生先观察实例，再从实际情境中抽象出数学模型，通过两个数学小实验，让学生动一动手，学生自主探究得出判定定理。在这里，我仍然要求学生会用三种语言来表达这个判定定理，并和学生一起去分析定理中的三个条件。

讲解后，我设计了几道判断题，主要目的是希望学生自己去发现判定定理中的三个条件都是不能少的，缺少一个结论均不成立。这个设计得到了老师们的肯定，课后也给我提出了更好的处理意见。比如说，可以充分利用多媒体技术，不妨直接将三个条件投影出来，然后依次擦去一个或者两个条件，让学生自己去证明结论是否仍然成立。我觉得在以后的教学中，我可以尝试采用这样的处理方式，在此过程中，让学生通过实践体验知识形成的过程，自主完成知识的建构，让学生体会知识获得的喜悦，自己做出来的才是印象最深刻的。

三、反思例题讲解与随堂练习部分。

在例题讲解中，我选取的.是教材中的例1，先给学生分析了题意，再板书了证明过程。但是，在分析过程中，但板书不够详细。这是一个不足，虽然有紧张的原因，但是作为一名老师，应该给学生做好榜样，起到示范的作用。最后，由于时间不够，例2讲解非常详细，如果平面中没有现成的直线，那么需要我们自己去做两条辅助线。例3不仅充分应用判定定理去证明线面垂直，而且还应用例2的结果，过度自然。

当然，本节课的教学还是达到了预期目标。学生基本上能知道直线与平面垂直的判定定理的内容，会注意到定理中的三个条件一个都不能少。通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面垂直的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理关键是要去平面内去找两条条直线与已知直线垂直线。对于这条直线怎么找，除了课上提到正方体的性质，我最后还提出了问题，让学生课下思考平面几何中还有哪些证明线线垂直的方法。在我的教学设计中以及课堂教学中还是存在着这样或那样的不足，有待以后的教学中改进。比如要先熟悉学生搞好课堂氛围，让课堂活跃起来；在教学过程中，引入新课部分稍显拖拉，有点不太紧凑，导致最后时间不够。以上是我对这一节课的反思，作为老师，我有必要在一些细节上更加完善地做好本职工作，比如最基本的知识点的教授工作，扎实的数学基本功等。同时还必须注意对学生综合能力的培养，包括独立发现问题——解决问题——回过头来再寻求更好解决途径的过程。

篇13：《直线与平面垂直的判定》教学反思

“中学教学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计研究”课题组于2007年5月11日~14日在浙江省台州市黄岩中学召开了第四次研讨会。会前指定了五位教师根据“中学数学核心概念、思想方法教学设计框架结构（实行搞）”，以“直线谷平面垂直的判定”和“算法的概念”为题，进行精心的教学设计，有的设计还经过集体讨论。讨论会上，先由五位教师上课（实施教学设计），然后课题组以教学设计实施过程为载体，分析和评价教学过程，并反馈到教学设计环节，提出改进教学设计的方案。

“直线谷平面垂直的判定”由三位教师执教。我们采取比较的方式，在分阶段回顾三堂课的基础上，对教学设计和实施进行反思。在不改变愿意的前提下，我们对教师的语言做了适当精简。

一、课题的引入。

三位教师采用了个不相同的引入方式。

1、教师甲的引入。

教师：同学们，空间一条直线与平面有哪几种位置关系？

学生1边演示边叙述，得到直线与平面的三种位置关系。

教师：直线与平面内，得到直线与平面平行已研究过，直线与平面相交的位置关系成为今天要研究的问题。在日常生活中，你见过哪些可以抽象成直线与平面相交的位置关系（的形象）？请举例说明。

学生：日光灯的掉线与天花板相交；房子的柱子与天花板相交；插在碗里的筷子与（平的）碗底相交。

教师：同学们想象力非常丰富，在生活中确实有许多可以抽象成直线与平面相交的例子。再比如，教室中的墙角线（两个墙面的交线）与地面。（展示图片）小区中的某些建筑，撑船师傅的竹竿与水平面都给我们以直线与平面相交的形象。古诗词中描写某些自然景观，如“大漠孤烟直”，“一行鹭上青天”的诗句，这些都给我们以直线与平面相交的形象。（展示操场上旗杆图片）旗杆与地面所在的平面也相交。在直线与平面相交的模型中（位置关系中），你认为哪种相交最特殊？

学生：直线与平面垂直。

教师：今天我们就研究这种关系（板书出示课题）

2、教师乙的引入。

教师：（用PPT呈现龙卷风图片）同学们刚进教室看到这样一副壮丽的图片，我不禁想到唐代诗人王维的诗句“大漠孤烟直”。在广袤无垠的沙漠上一般炊烟冲天而起给沙漠带来无限生机。欣赏这一美妙画面之后是否想到立体几何中什么与什么的关系。 学生：（齐声）线与面垂直。

教师：线与面垂直，很好。说明同学们既有丰富的想象力又有很好的理性思维。请想一想在日常生活中，有没有这种线与面垂直的其他例子。

学生：看电视时，视线与画面；电线干直立与地面垂直。

教师：这样的例子很多，比如大桥桥柱与水面。正是因为生活中有许多线与面垂直

关系，所以，在几何中有必要对线面垂直做进一步研究。这堂课就来学习直线与平面垂直（板书出示课题）

3、教师丙的引入。

教师：前面我们研究了直线与平面平等的判定与性质，今天我们要研究直线与平面的其他位置关系。展示天安门广场上的国旗及旗杆。这里先请大学看一幅图片，天安门广场的红旗迎风飘扬。再看另一幅图片，一桥飞架南北，天堑变通途。请大学回答下面问题。

问题1：请同学们观察图片，说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？

学生众：垂直。

教师：从数学的角度看，就是什么与什么的垂直。学生众：线与面。

教师：你还能举出一些类似的例子吗？想一想（教师同时出示课题）。

学生1：音箱的边缘与地面。

学生2：立竿见影，竿与地面垂直。 教师又展示跨栏与跳高架的图片，说明跨栏的支架与地面、跳高架立竿与地面是垂直关系。

请大家将旗杆与地面这种位置。

关系画出相应的几何图形。

学生画图，教师在图板上画出图。

教师：为什么画成这样呢？这样直观性强，将直线画得与表示平面的平行四边形的一边垂直。

教师：接着前面内容的学习，下面我们要学习直线与平面垂直的定义、判定与性质。

4、不同引入方式的比较与思考。

应当说，三位教师的引入各有特色。教师甲在直线与平面位置关系的系统中，以“在这些相交关系中，你认为哪种相交最特殊？”引出课题，并伴以学生的动手操作、举例、想象和语言叙述。这一设计的特点是：注意知识的系统与联系；强调学生生活经验的作用。这样容易唤起在“直线与平面平行”的学习形成的经验，从而明确“研究什么”和“怎样研究”，使学习的自觉性得到提高。