《平面与平面的位置关系》的高二数学教学反思
【简介】感谢网友“Caldera”参与投稿，以下是小编为大家准备的《平面与平面的位置关系》的高二数学教学反思（共16篇），欢迎参阅，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：《平面与平面的位置关系》的高二数学教学反思
《平面与平面的位置关系》的高二数学教学反思
11月29日我校举办了以“我与课改共成长”为主题的公开教学活动，并邀请了中国教育学会专家、首都师范大学硕士研究生导师、特级教师毛彬湖老师来听课评课，我有幸参加了这次公开教学活动并得到专家的指导。
当我接到这次教学任务时我是既兴奋又紧张，兴奋的是学校交给我这个教学任务是对我的信任和展现自我的机会，紧张的是我第一次接触新教材，而新教材的变化很大，不仅仅是教学内容的变化，更主要的是教学理念、教学形式、教学手段发生了根本的变化。为了保证高质量的完成这次教学任务，我做了大量的前期准备工作。
首先，认真研究教材和《普通高中课程标准实验教科书数学》，初步确定教学内容：两个平面平行的概念、表示方法，两个平面平行的判断定理、性质定理及其应用。
其次，反复阅读新课程标准，理解新课程的基本理念。新课程倡导主动探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式；要求教师在教学中要关注学生的主体参与，师生互动；强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，要求教师在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程；引导学生通过对实际模型的认识，学会将文字语言转化为图形语言和符号语言；注重数学思想的渗透；注重数学知识与实际的联系。为此，我调整了原计划的教学内容，去掉性质定理及其应用，留时间给学生去思考、发现、探索。根据新课程的理念确定了本节课的三个方面的教学目标：
1．知识目标：
（1）借助长方体模型,让学生在直观认识和理解两个平面的位置关系的基础上，抽象出两个平面平行的定义,掌握两个平面平行的画法及表示方法；
（2）通过直观感知、操作确认，归纳出两个平面平行的判断定理,并能熟练运用判定定理证明两个平面平行．
2．能力目标：培养和发展学生的.观察能力、归纳推理论证能力及文字语言、符号语言和图形语言之间相互转化的能力；进一步渗透空间问题化归为平面问题求解的思想．
3．情感目标：通过对实际问题的分析探究，激发学生的学习兴趣，并让学生明白：数学和生活是密不可分的，我们可以在生活中应用数学，也可以在生活中学习数学．
新课程提倡实现信息技术与课程内容的有机，整合的基本原则是有利与学生认识数学的本质。结合本节课的内容我制作了PPT课件，目的是让学生通过直观感知平面与平面的位置关系，提高学生的几何直观能力，能发现知识发生和发展的过程。例题3的变题,利用课件给出了平面由过中点这一特殊位置到一般位置的运动过程，给学生留下了深刻的印象，如果没有课件的使用，变题就会显得很深硬，很难揭示它的本质。这是个非常重要的基本图形，安排在此不仅可以多次帮助学生创设平面与平面的判定定理的成立的条件，而且为以后的面面垂直的学习打下了基础。
回顾整个课堂教学过程，我能准确把握教学重点、难点和教学节奏，各环节的时间安排基本合理，对学生的错误能及时给予纠正，对学生的点评规范化，学生活动积极，圆满的完成了本节课的教学任务。
课后在交流时，毛彬湖专家对我的这节课给予如下评价：
1．目标制定符合新课标的理念，用词准确，基本攻扎实
2．通过情境的设置让学生体会到知识发生发展的过程，创建了一个良好的学习的平台
3．灵活运用教学方法和教学手段，师生互动有成效
4．板书设计合理，教态亲切
5．例题选用恰当，有层次感
6．归纳小结注意了化归思想的渗透，达到一定的高度
7．学生对课堂的反馈情况比较好
当然我自己觉得这堂课也有遗憾的地方，在平面与平面的判定定理的引入时，原计划在检验桌面是否是水平面的实验中，通过投影仪让学生自己观察水平仪的气泡位置，归纳出判定定理的内容。由于阶梯教室没有投影仪，自己的电教水平还有待进一步提高，只好改变原计划，失去了让学生通过直观感知、操作确认，归纳出判定定理的机会。专家也给了我一些建议：语言更精练些，数学实验最好让学生自己完成。在今后的教学工作中，我将努力改进不足之处。在校长的领导和全组同志们的帮助下，
我圆满的完成了这次公开教学活动。
通过这次公开课活动，我学到了很多宝贵的经验：毛老师的一堂好课的标准：有自己的特色，有新的观点，有高潮；小结不仅仅是归纳，如何引导学生把归纳达到一定的高度，要挖掘教材的内涵；三个“五年计划”：站稳脚跟，自我发展，形成特色；激情教学；板书带有感情色彩，是一种很好的情感交流活动；优化学生的思维品质从细小处入手等观点都给我留下了很深的印象和启发。
通过这次公开课活动加深了我对新教材理念的理解，对新教材的认识更深刻；计算机能力得到很大的提高，能熟练操作几何画板和制作PPT课件。
通过这次公开课活动让我体会到学校积极开展科教研活动，督促教师尽快适应新课改，提高教学、科研水平，为教师提供展现自我风采的平台的良苦用心；全组同仁的齐心协力、团结合作、无私奉献的精神；可爱的学生们积极配合、以学校的声誉为重的集体主义精神。
今后，我将再接再厉，严格要求自己，刻苦钻研，努力将自己的业务水平上升到一个新的台阶。积极落实我校“尊重+智慧+有效”的教学理念，为学校的发展贡献自己的一份力量。
篇2：平面图形及位置关系教学方案
平面图形及位置关系教学方案
一、考点要求：
1.线段、直线、相交线、平行线、角的定义及定理，平行的判定和性质
2.垂线、距离的定义
二、精讲点拨：
例1．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写数字1，2，3，4，5，6，7，…。
（1）“17”在射线 上；
（2）请任意写出三条射线上数字的排列
规律 ； ； 。
（3）在射线 上。
例2．l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点；如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多有_____个交点；如果在这个平面内再画第4条直线 l4，那么这4条直线最多可有_____个交点. 由此可以猜想：
（1）在同一平面内，6条直线最多可有______个交点；n条直线最多可有__________个交点.（用含n的代数式表示）
（2）在同一平面内有m条直线，其中有n（n 例3．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. （1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD?∠B?∠D?∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）； （3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的.度数． 巩固与练习 1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等 2、如中图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ） A.2 B.4 C.5 D.6 3、如右图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 4、如图，直线a／／b，点B在直线b上，且AB ⊥BC ,∠1 = 55 ，则∠2 的度数为（ ） A . 35 B . 45 C . 55 D . 125 5、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ） A．30° B.25° C.20° D.15° 6、如图已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°。∠P= . 7、如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB//AC的条件：________________. 8、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=________. 9、将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC= __________度． 10、如右图，在△ABC中，AB=BC=12 cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC. 数学空间平面与平面的位置关系教学方案 教学内容分析 二面角是我们日常生活中经常见到的一个图形，它是在学生学过空间异面直线所成的角、直线和平面所成角之后，研究的一种空间的角，二面角进一步完善了空间角的概念.掌握好本节课的知识，对学生系统地理解直线和平面的知识、空间想象能力的培养，乃至创新能力的培养都具有十分重要的意义. 教学目标设计 理解二面角及其平面角的概念;能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角;能作出二面角的平面角，并能初步运用它们解决相关问题. 教学重点及难点 二面角的平面角的概念的'形成以及二面角的平面角的作法. 教学流程设计 一、新课引入 1.复习和回顾平面角的有关知识. 平面中的角 定义 从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角 图形 结构 射线—点—射线 表示法 ∠AOB,∠O等 2.复习和回顾异面直线所成的角、直线和平面所成的角的定义，及其共同特征.(空间角转化为平面角) 3.观察：陡峭与否，跟山坡面与水平面所成的角大小有关，而山坡面与水平面所成的角就是两个平面所成的角.在实际生活当中，能够转化为两个平面所成角例子非常多，比如在这间教室里，谁能举出能够体现两个平面所成角的实例?(如图1，课本的开合、门或窗的开关.)从而，引出“二面角”的定义及相关内容. 二、学习新课 (一)二面角的定义 平面中的角 二面角 定义 从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角 课本P17 图形 结构 射线—点—射线 半平面—直线—半平面 表示法 ∠AOB,∠O等 二面角α—a—β或α-AB-β (二)二面角的图示 1.画出直立式、平卧式二面角各一个，并分别给予表示. 2.在正方体中认识二面角. (三)二面角的平面角 1.过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD，且AP=AB， 则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 2.线段AB的两端在直二面角??CD??的两个面内，并与这两个面 都成30°角，则异面直线AB与CD所成的角是( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 3. 在直二面角??AB??棱AB上取一点P，过P分别在?,?平面内作 与棱成45°角的斜线PC、PD，则∠CPD的大小是( ) A.45° B.60° C.120° D.60°或120° 4.设△ABC内接于⊙O，其中AB为⊙O的直径，PA⊥平面ABC。 如图cos?ABC?,PA:PB?4:3,求直线PB和平面PAC所成角的大小。 数学必修二直线与平面位置关系知识点 1、平面 (1)平面概念的理解 直观的理解：桌面、黑板面、平静的水面等等都给人以平面的直观的印象，但它们都不是平面，而仅仅是平面的一部分. 抽象的理解：平面是平的，平面是无限延展的，平面没有厚薄. (2)平面的表示法 ①图形表示法：通常用平行四边形来表示平面，有时根据实际需要，也用其他的平面图形来表示平面. ②字母表示：常用等希腊字母表示平面. (3)涉及本部分内容的符号表示有： ①点A在直线l内，记作;②点A不在直线l内，记作; ③点A在平面内，记作;④点A不在平面内，记作; ⑤直线l在平面内，记作;⑥直线l不在平面内，记作; 注意：符号的使用与集合中这四个符号的使用的区别与联系. (4)平面的基本性质 公理1：如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内. 符号表示为：. 注意：如果直线上所有的点都在一个平面内，我们也说这条直线在这个平面内，或者称平面经过这条直线. 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 符号表示为：直线AB存在唯一的平面，使得. 注意：有且只有的含义是：有表示存在，只有表示唯一，不能用只有来代替.此公理又可表示为：不共线的三点确定一个平面. 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 符号表示为：. 注意：两个平面有一条公共直线，我们说这两个平面相交，这条公共直线就叫作两个平面的交线.若平面、平面相交于直线l，记作. 公理的推论： 推论1：经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面. 推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面. 推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面. 2.空间直线 (1)空间两条直线的位置关系 ①相交直线：有且仅有一个公共点，可表示为; ②平行直线：在同一个平面内，没有公共点，可表示为a//b; ③异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点. (2)平行直线 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行. 符号表示为：设a、b、c是三条直线，. 定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等. (3)两条异面直线所成的角 注意：①两条异面直线a，b所成的角的范围是(0，90]. ②两条异面直线所成的角与点O的`选择位置无关，这可由前面所讲过的等角定理直接得出. ③由两条异面直线所成的角的定义可得出异面直线所成角的一般方法： (i)在空间任取一点，这个点通常是线段的中点或端点. (ii)分别作两条异面直线的平行线，这个过程通常采用平移的方法来实现. (iii)指出哪一个角为两条异面直线所成的角，这时我们要注意两条异面直线所成的角的范围. 3.空间直线与平面 直线与平面位置关系有且只有三种： (1)直线在平面内：有无数个公共点; (2)直线与平面相交：有且只有一个公共点; (3)直线与平面平行：没有公共点. 4.平面与平面 两个平面之间的位置关系有且只有以下两种： (1)两个平面平行：没有公共点; (2)两个平面相交：有一条公共直线. 数学直线的性质 (1)直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。 (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。 (5)两条不同的直线至多有一个公共点。 数学三角函数知识点 1.终边与终边相同(的终边在终边所在射线上). 终边与终边关于轴对称 终边与终边关于原点对称 一般地：终边与终边关于角的终边对称. 与 的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定. 2.弧长公式：，扇形面积公式：1弧度(1rad). 3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正. 4.三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上(起点在 轴上)”、余弦线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点 处(起点是 )”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’‘纵坐标’、‘余弦’‘横坐标’、‘正切’‘纵坐标除以横坐标之商’”;务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系为锐角 5.三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”; 6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限. 7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数(常值)的变换，其核心是“角的变换”! 角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 8.三角函数性质、图像及其变换： (1)三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性 注意：正切函数、余切函数的定义域;绝对值对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变.既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变;其他不定.如 的周期都是,但的周期为，y=|tanx|的周期不变，问函数y=cos|x|,，y=cos|x|是周期函数吗? (2)三角函数图像及其几何性质： (3)三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换. (4)三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法(五点横坐标成等差数列)和变换法. 9.三角形中的三角函数： (1)内角和定理：三角形三角和为，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方. (2)正弦定理：(R为三角形外接圆的半径). (3)余弦定理：常选用余弦定理鉴定三角形的类型. “认识平面图形”是在“认识立体图形”的基础上进行学习的，平面图形的认识要比立体图形抽象。因此，我在设计这节课时从学生的已有知识和生活经验出发，将体和面有机结合起来，让学生在充分感知的基础上，再抽象出平面图形，便于学生较好地理解和把握新知。通过教学，现将反思如下： 一、从学生熟悉的、感兴趣的生活情境引入，能充分调动学生的学习积极性。 由于一年级学生爱玩玩具，抓住学生的这一年龄特征，我将本节课要学的数学知识设计成一辆学生喜欢的动态玩具车，学生看到漂亮的玩具车，马上对它产生浓厚的兴趣。当学生明白这辆车是由一些简单的图形组成时，他们觉得这些图形很神奇，激发学生认识这些图形的求知欲，促使学生积极、主动地参与学习。 二、从学生的已有知识出发，将新旧知识有机结合起来。 由于立体图形学生已认识，请学生从立体图形中找出平面图形，并将它画在纸上，然后同立体图形进行比较。通过这一系列的数学活动，学生从中深刻领悟到面就在体上以及面和体的不同之处，将面和体有机结合起来。既巩固了旧知，又能为学习新知做好了铺垫。 三、让学生在动手操作中自主探索平面图形的特征。 由于平面图形的特征比较抽象，而一年级学生又是以形象思维为主的。因此只有借助直观、形象的图形，让学生通过看一看、数一数、折一折等活动，从中理解平面图形的特征。这样组织教学，让学生亲历新知的形成过程，既能较好地落实本节课的教学重点，又能使学生的观察能力、动手操作能力得到培养。 四、注重数学知识生活化。 学生初步认识了平面图形的特征之后，组织学生找生活中的长方形、正方形、三角形和圆形，将数学知识与生活实际紧密联系在一起。这样，既能巩固平面图形的特征，让学生进一步理解和掌握新知，又能让学生从中体会到数学就在生活中，学习数学是为生活服务的，帮助学生树立学好数学的信心。 遗憾之处： 在学生发现了立体图形和平面图形的不同之处时，没有及时用课件加以演示，帮助学生加深理解体和面的区别，因此学生对于“在五个图形中，有四个图形是体或面，有一个图形是面或体，请圈出不同类的图形”这类题错误率较高。在今后的教学中，要弥补以上不足，让学生更好地区别立体图形和平面图形，较好地落实本单元的教学目标。 教材把认识平面图形的内容编排在《认识立体图形》之后，它通过立体图形和平面图形的关系引入教学。因为在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，随时随地都能看到物体的面。这样就可以根据学生已有的生活经验，通过一些学习活动帮助其直观认识常见的平面图形。 我在教学时让学生在直观认识长方体、正方体、圆柱和三棱柱的基础上，让学生用摸一摸、找一找、说一说、画一画等环节的学习活动，既注重了让学生以自己内心的体验来学习数学，培养学生的观察能力、动手操作能力、语言表达能力、创新意识，又使学生初步感知这些实物(模型)的表面，体会“面”在“体”上，并初步感知它们的特征。同时培养了学生观察能力、动手操作的能力、语言表达能力以及分析、比较、概括的能力。在“找一找”这一环节上，学生通过找立体图形、平面图形，对图形进行了分类，并且初步渗透了分类的思想，为下一部分内容的学习做了铺垫。 尽管课前我认真做了一些准备工作，但课后感觉还是有很多不足。 1、课堂上与学生互动过程中，给予学生鼓励的形式有所欠缺。在今后的教学过程中，给予学生的鼓励形式要多样化，努力达到良好的教学效果。 2、语速偏快。在今后的教学过程中，尽量让自己语速放慢，让自己讲得清楚，让学生听得懂，学得认真。 3、课前准备还不足。一些自制的图形卡片颜色不够鲜明，不够丰富、拼图样式太过简单，没有充分调动学生的学习兴趣。 本节课要求学生人人都要动手参与，比较容易激发学生的学习激情。因此在学习过程中学生乐于思考，勇于探索。而让学生动手操作，小组交流，给了学生广泛参与的机会，也发挥了学生的主体地位。反思一下我的这节课，有着成功的地方，更有不足之处，下面我就以下三方面对我的教学进行一下反思： 一、将游戏活动贯穿其中是低段教学的重点 1、让孩子对数学学习产生了愉悦的情感体验 在教学时，我把复习旧知识融入游戏活动中，利用学生好奇心强的心理特点，通过富有儿童情趣的“变魔术”从口袋中依次变出四种立体图形(正方体、长方体、圆柱、球)让学生来猜猜它们都是那些数学朋友，猜对了我就用课件展示它们，再人人动手、动脑，通过摸，初步感受物体的面，一下子就抓住学生的注意力，这样学生的'好奇心、积极性充分调动起来了，使学生轻松地进入了新课，同时对数学充满了兴趣，达到了复习旧知的目的。 2、在活动中让孩子学到了知识，培养了能力，发展了思维 在探索阶段(体，到，面的认识)我设计了找、画、说、做、拼等活动，让学生在活动中感受数学。学生通过找、描、分，在小组交流的基础上，认识这几种平面图形并体会面在体上，收到了良好的效果。在描一描，画一画这一环节中，通过设计富有童趣而具有挑战性的问题，激发了学生主动思考和创造的欲望。而且，在探究合作的过程中，观察能力、动手实践、语言表达、合作交流等能力都得到了锻炼，体会到了解决问题方法和策略的多样性。 3、让孩子体会数学就在生活中，感受数学美 在学习了新知之后，学生在生活中寻找平面图形，利用平面图形组成漂亮的图画时，孩子们明显很兴奋，在最后的教学环节中我还安排了让孩子们用自己的双手去创造出一个属于自己的独一无二的有趣图形他们都感受到了数学在生活中不仅很有用而且数学还很美! 二、本节课的不足之处 1、教学常规管理方面有待提高，特别在学生对于学具的操作上，大部分孩子很听话的按照老师的话去做了，还有一小部分的孩子总在摆弄自己的学具，等我讲到下面的部分时，这部分孩子就没有听到，也就达不到好的学习效果，课堂效率也降低了。 2、小组合作和全班交流中的引导不够明确，使少部分学生在操作时无目地，教学设计时没有充分的考虑到实际操作时，孩子们却是截然不同的表现，例如有的孩子在小组活动时仅仅是个旁观者，而没有真正的投入到活动交流中去。这也需要我在以后的教学活动中，注意关注每一个孩子，力求让所有的孩子都能在原有的基础上得到发展和提高。 直线与平面之间的位置关系教学设计 一、教学目标 1、知识与技能：（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。 2、过程与方法：（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。 二、教学重点、难点 重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。 难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。 三、学法与教法 1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。 2、教法：观察类比，探究交流。 四、教学过程 （一）复习引入： 1 空间两直线的位置关系：（1）相交；（2）平行；（3）异面 2.公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行 推理模式： ． 3.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的'两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等. 5.空间两条异面直线的画法 6．异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。推理模式： 与 是异面直线 7．异面直线所成的角：已知两条异面直线 ，经过空间任一点 作直线 ， 所成的角的大小与点 的选择无关，把 所成的锐角（或直角）叫异面直线 所成的角（或夹角）．为了简便，点 通常取在异面直线的一条上 8．异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直．两条异面直线 垂直，记作 ． （二）研探新知 1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系： （1）直线在平面内 —— 有无数个公共点 （2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点 （3）直线在平面平行 —— 没有公共点 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示 a α a∩α=A a∥α 例1下列命题中正确的个数是（ ） ?内，则L∥?⑴若直线L上有无数个点不在平面 内的任意一条直线都平行?平行，则L与平面?(2)若直线L与平面 （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 内任意一条直线都没有公共点?平行，则L与平面?（4）若直线L与平面 （A）0 (B) 1 (C) 2 (D)3 2、探析平面与平面的位置关系： ① 以长方体为例，探究相关平面之间的位置关系？ 联系生活中的实例找面面关系. ② 讨论得出：相交、平行。 →定义：平行：没有公共点；相交：有一条公共直线。→符号表示：α∥β、α∩β＝b →举实例：… ③ 画法：相交：……。平行：使两个平行四边形的对应边互相平行 ④ 练习： 画平行平面；画一条直线和两个平行平面相交；画一个平面和两个平行平面相交 探究：A. 分别在两平行平面的两条直线有什么位置关系？ B. 三个平面两两相交，可以有交线多少条？ C. 三个平面可以将空间分成多少部分？ D. 若 ， ，则 （三）、巩固练习 1．选择题 ，则a∥b??，b? ④若a∥?，则a∥?，则a∥b ③若a∥b，b∥?，b∥? ②若a∥?，则a∥??表示平面）①若a∥b，b?（1）以下命题（其中a，b表示直线， 其中正确命题的个数是（ ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 ，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ）?，b∥?（2）已知a∥ （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个 的位置关系一定是（ ）?的距离都是a，则直线AB和平面?外有两点A、B，它们到平面?（3）如果平面 ??（A）平行（B）相交 （C）平行或相交 （D）AB =l，则l（ ）?∩?，?，n∥平面?（4）已知m，n为异面直线，m∥平面 （A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交 （C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交 教材P51 练习学生独立完成后教师检查、指导 （四）归纳整理、整体认识 教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。 （五）作业： 1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。 2、教材P51习题2.1 A组第5题 北师大版七年级数学上册教案-第四章-平面图形及其位置关系篇3：数学空间平面与平面的位置关系教学方案
篇4：高考数学平面与平面的位置关系知识点
篇5：数学必修二直线与平面位置关系知识点
篇6：《平面图形》数学教学反思
篇7：《平面图形》数学教学反思
篇8：《平面图形》数学教学反思
篇9：直线与平面之间的位置关系教学设计
篇10：七年级数学上册教案-第四章-平面图形及其位置关系
篇11：数学《点、直线、平面之间的位置关系》测试题
数学《点、直线、平面之间的位置关系》测试题
一、选择题
1.在空间中，下列命题正确的是( ).
A.若∥，∥，则∥ B.若∥，∥，，，则∥
C.若∥，∥，则∥ D.若∥，，则∥
考查目的：考查直线与平面、平面与平面平行的.判定.
答案：D.
解析：若∥，∥，则∥或，故A错误；由平面与平面平行的判定定理知，B错误；若∥，∥，则∥或，故C错误.
2.(宁夏海南)如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是( ).
A. B.三棱锥的体积为定值
C. D.异面直线所成的角为定值
考查目的：考查空间直线、平面之间平行和垂直关系综合应用的能力.
答案：D.
解析：A正确，易证，从而；B正确，可用等积法求得；C显然正确，∵ ，∴；D错误.
3.如图，平面⊥平面，A∈，B∈，AB与两平面，所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，则( ).
A.2∶1 B.3∶1 C.3∶2 D.4∶3
考查目的：考查直线与平面所成的角，以及二面角概念的综合运用.
答案：A.
解析：在平面内，过作，且，连结和，因为平面⊥平面，所以和即为和平面和平面所成的角，先解和求线段和的长，再解.
二、填空题
4.(湖北理)平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：
①⊥⊥；②⊥⊥；③与相交与相交或重合；④与平行与平行或重合.
其中不正确的命题是 .
考查目的：考查空间两条直线的位置关系.
答案：①②③④.
解析：①如图⊥，但与不垂直；②⊥⊥或与重合；③与相交与相交或重合或异面；④与平行与平行或异面，所以四个命题均不正确.
篇12：平面镶嵌教学反思
平面镶嵌教学反思
腾蛟一中姚青妹
本节课教学以学生自主探究为主，教师引导为辅，因此我选用“引导式探索发现法”进行教学。学生采用“动手实验，合作探究”的学习方法，鼓励学生积极动手实验合作探究，在学生动手实践中，学生能拼出一幅幅异常精美的图案设计，成功的`喜悦之情溢于言表，使学生受到美的熏陶，使每个学生在活动中都得到充分的发展。
在这节课上每个学生都能参与实验，让学生感受了数据处理的全过程，能通过相互的交流发现规律，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度，体验从特殊到一般的数学思想。
存在的不足：
1、本节课，我在讲解镶嵌的概念时，有些过于简单，从而镶嵌的概念没有讲透。
2、本节课主要以学生动手操作为主，内容有比较多，我感觉自己在引导学生进行第一次动手操作时，叙述不太清楚，因此，有些孩子在拼图时拼得太多，故而耽误时间。
3、本节课学生也在不停的拼图，教师也在看拼图，没有将学案很好的利用起来。
4、通过教学，我发现我驾驭课堂的能力还有待于提高，这节课有些前送后紧的感觉。
篇13：平面向量教学反思
简单回顾《平面向量的数量积》这节课，首先我通过力对物体所做的功的物理模型引入数量积这一概念的，之后剖析概念，通过小组讨论，让学生分析定义应注意的问题，特别强调数量积的结果不是一个向量，而是一个数量。通过练习，进一步熟悉巩固向量的数量积的定义，这个小题目的是提醒学生要注意，两个非零向量的夹角问题要通过平移使这两个向量共起点。接下来，通过分析平面向量数量积的定义，体会平面向量的数量积的几何意义，从而使学生从代数和几何两个方面对数量积的“质变”特征有了更加充分的认识，而且为后面证明平面向量的数量积的分配律铺垫。数量积的运算律是数量积概念的延伸，数量积的运算律则是通过和实数乘法相类比得到，这样不仅使学生感到亲切自然，同时也培养了学生由特殊到一般的思维品质和类比创新的意识。为了让学生完成这个探究活动，我引导学生从平面向量的数量积的几何意义入手问题，师生共同完成证明过程。通过这节课的教学，我感觉不足的地方有：
（1）教师应该如何准确的提出问题
在教学中，我提出问题，平面向量的数量积的定义中你认为应注意哪些问题？这个问题问的不够具体，学生不知道给如何回答。其实这个问题，我也曾考虑过该如何问，只是没有找到更合适的提问方法，能力有待加强。
（2）教师如何把握“收”与“放”的问题
何时放手让学生思考，何时教师引导学生，何时教师讲授，这是个值得思考的问题。
（3）教师要点拨到位
在学生出现问题后，教师要及时点评加以总结，要重视思维的提升，提高学生的数学能力和素质。
篇14：平面向量教学反思
淮北实验高级中学 李德锋
“空间向量与立体几何”一章是数学必修4“平面向量”在空间的推广，又是数学必修2“立体几何初步”的延续，本节是概念教学，概念的展开采用了从平面向量过渡到空间向量的过程，突出了类比思想。进而在了解空间向量概念的基础上，运用空间向量表示直线的方向和平面位置关系的问题，体会向量在研究几何图形中的作用。下面有几点体会：
1. 课本开始举的李明从学校到住处的位移，求这个位移用到了三次不在同一个平面内的位移从而进入课题，可引导学生举出更多的实例，墙壁支架上物体所受的力等。让学生体会到生活中很多问题用到空间向量，体会数学来源于实际，提高学生学习兴趣及善于观察的能力。
2. 讲授基本概念时，注重类比归纳的方法，从平面向量入手，类比得到空间向量的基本概念，无论是从向量的定义、向量的表示、向量的长度，还是特殊向量（单位向量、相等向量等）、向量与直线等都从平面向量类比到空间向量。这里通过微课的播放让学生进行回顾，过于单调，而微课的呈现也起到了一定的作用。
3.自主学习的时候学生的积极性不是特别高，因为提前给小组布置了相应的任务，有个别小组没有过多关注其他问题，下次不提前告知任务。
4.课堂探究时学生的表现很好，但是对于学生的回答，总结点评不是特别到位。
5.空间向量的基本概念及其性质是后续学习的前提，由于空间向量是平面向量的推广，空间向量及其运算所涉及的内容与平面向量及其运算类似，所以，空间向量的教学上要注重知识间的联系，温故而知新，运用类比、
猜想、归纳、推广的方法认识新问题，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。
篇15：平面向量教学反思
t\">一、本节课的设想与基本流程： 本节课主要是研究向量与向量的内积的问题，也就是向量的数量积。因为之前刚学习了向量的线性运算，所以我就直接从向量的线性运算引入了数量积这一概念，请同学来回答数量积的概念，在此过程中特别强调了夹角的概念，强调要共起点。这是学生容易出问题的地方，因此后面安排的例题就特意考察了这一问题；另外还强调了两个向量的数量积不是一个向量，而是一个数量，这也是它与之前的`线性运算的区别；接下来，通过分析平面向量数量积的定义，体会平面向量的数量积的几何意义，从而使学生从代数和几何两个方面对数量积的“质变”特征有了更加充分的认识。
二、我的体会： 通过本节课的教学，我有以下几点体会：
（1）让学生经历数学知识的形成与应用过程 高中数学教学应体现知识的来龙去脉，创设问题情景，建立数学模型，让学生经历数学知识的形成与应用，可以更好的理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴含在其中的思想方法，增强学好数学的愿望和信心。对于抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。
（2）鼓励学生自主探索、自主学习 教师是学生学习的引导者、组织者，教师在教学中的作用必须以确定学生主体地位为前提，教学过程中要发扬民主，要鼓励学生质疑，提倡独立思考、动手实践、自主探索、阅读自学等学习方式。对于教学中问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等，要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的方案，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，使学生切实体会到自主探索数学的规律和问题解决是学好数学的有效途径。
（3）注重学生数学思维的培养 本节通过特殊到一般进行观察归纳、合情推理，探求定义、性质和几何意义。在整个探求过程中，充分利用“旧知识”及“旧知识形成过程”，并利用它探求新知识。这样的过程，既是学生获得新知识的过程，更是培养学生能力的过程。 我感觉不足的有： （1）教师应该如何准确的提出问题 在教学中，教师提出的问题要具体、准确，而不应该模棱两可。 （2）教师如何把握“收” 与“放”的问题 何时放手让学生思考，何时教师引导学生，何时教师讲授，这是个值得思考的问题。 （3）教师要点拨到位 在学生出现问题后，教师要及时点评加以总结，要重视思维的提升，提高学生的数学能力和素质。 （4）课堂语言还需要进一步提炼。 在教学中，提出的问题，分析引导的话应具体，明确，不能让学生不知道如何回答，当然有些问题我也考虑过该如何问，只是没有找到更合适的提问方法，这方面的能力有待加强。
以上就是本人的教学反思，只有不断地反思，不断地总结才能在今后的教学中取得更好的教学效果，尽快地提高自身的教学水平。
篇16：平面向量教学反思
ss长安一中 任晓龙
本章，是数学必修4“平面向量”在空间的推广，又是数学必修
2“立体几何初步”的延续，努力使学生将运用空间向量解决有关直线、平面位置关系的问题，体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步发展空间想象能力和几何直观能力。
一、其教育价值体现在：
空间向量为处理立体几何问题提供了新的视角(“立体几何初步”
侧重于定性研究，本章则侧重于定量研究)。空间向量的引入，为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具。
进一步体会向量方法在研究几何问题中的作用。向量是一个重要的
代数研究对象，引入向量运算，使数学的运算对象发生了一个重大跳跃：从数、字母与代数式到向量，运算也从一元到多元。向量又是一个几何对象，本身既有方向，又有长度；是沟通代数与几何的一个桥梁，是一个重要的数学与物理模型，这些也为进一步学习向量和研究向量奠定了一定的基础。
《标准》中要求让学生经历向量及其运算由平面向空间推广的过
程，目的是让学生体会数学的思想方法（类比与归纳），体验数学在结构上的和谐性与在推广过程中的问题，并尝试如何解决这些问题。同时在这一过程中，也让学生见识一个数学概念的推广可能带来很多更好的性质。掌握空间向量的基本概念及其性质是基本要求，是后续学习的前提。
利用向量来解决立体几何问题是学习这部分内容的重点，要让学生体会向量的思想方法，以及如何用向量来表示点、线、面及其位置关系。
新老课程相比，该部分减少了大量的综合证明的内容，重在对于图形的把握，发展空间概念，运用向量方法解决计算问题，这样的调整，将使得学生把精力更多地放在理解数学的细想方法和本质方面，更加注意数学与现实世界的联系和应用，重在发展学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，提高学生自觉运用数学分析问题、解决问题的能力，为学生日后的进一步学习，或工作、生活中应用数学，打下更好的基础。
二、教学中应注意的问题
1. 作为空间向量的第一课时，应该让学生体会到生活中很多问题用到空间向量，比如课本开始举的李明从学校到住处的位移，求这个位移就
用到了我们空间向量，而且三次位移不在同一个平面上，从而进入课题。2 重要概念的把握，比如“自由向量”这个概念如果能让学生理解透彻，那么很多平面向量的东西平移到空间向量上是很自然的。
平面的法向量及直线的方向向量让学生要注意到直线所在向量的夹角与两异面直线夹角的
不同。
（1）类比、猜想、归纳、推广（让学生经历由平面向空间推广的过程）；
（2）能灵活选择向量法、坐标法与综合法解决立体几何问题。
3. 温故知新
空间向量的基本概念及其性质是后续学习的前提，由于空间向量是
平面向量的推广，空间向量及其运算所涉及的内容与平面向量及其运算
类似，所以，空间向量的教学上要注重知识间的联系，温故而知新，运用类比的方法认识新问题，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。
