正弦函数的图象及性质教学反思

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篇1：正弦函数的图象及性质教学反思

本节课分为“正弦函数的图象”和“性质（一）”两部分，在教学中充分发挥学生的主体性，循序渐进地引导学生发现问题——探索问题——解决问题。职高学生的数学基础差，理解能力不强，因此对教师提出了新的要求，要达到良好的教学效果，就必须采取更形象、更具体的教学模式，引导学生积极地投入到课堂学习中去，真正体会到学习数学的乐趣。本节课利用FLASH课件更能体现出直观、形象、生动的特点。具体情况如下：

一、对教学设计的反思。

教学设计过程中真正考虑学生的实际情况，对教材的内容及教学顺序进行了大胆地调整，真正做到因材施教。同时征求科组老师的意见，探讨教学设计的合理性以及实用性。但通过实际的教学发现自己对教材知识整体感知把握不够，设计上存在一些不足，比如：知识的有效性建构方面有待提高；设计中，没有考虑对学生知识的实际应用和学生口语交际能力的培养，在以后的教学设计中应渗入“小组合作学习”的模式，注重课堂知识的生成和学生表达能力的培养，与新课标接轨。

二、对教学过程的反思。

1、课堂导入中，教师与学生共同探讨生活中的波浪现象，让学生对正弦曲线产生感性上的认识，体现出数学来源于生活，服务于生活的理念。基于学生的生活经验不足，自信心不足，导致在导入时占用较长的时间，教师没有能真正与学生互动起来，因此，日后应多培养学生用数学语言表达的能力。

2、概念、图象部分。学生通过自学概念后，教师列举几种函数模型，检查学生是否对概念有正确地理解，如： ， ， 等。这样通过反例，学生的思维受到一定冲击，激发他们去探索、思考。另外，教师引导学生观察正弦函数的特征，让他们理解得更深入。当学生理解完概念后，教师暗示学生本节课的重难点，认识函数 的图象和能根据图象归纳出其性质，考虑到学生的数学基础薄弱，对于作出 的图象利用正弦线法和五个关键点作图，教师选择了五个关键点作图法，这样学生理解起来更容易，（强调学生一定要用圆滑的曲线把5个关键点连接起来）。在实际的教学中，指导学生在讲义上作图，列表——描点——连线，让每个学生都参与到课堂中去，充分调动学生的积极性，而本节课的难点在于——学生能否利用诱导公式： 作出 在 ， 等区间上的图象，依次类推，描绘出整条正弦曲线。这种由特殊到一般，由结论到实例的直线型思维模式，一反数学的严格推理论证模式，由浅入深，使我们的学生在思维上易于理解与接受。

3、对函数 性质教学。教师引导学生根据图象归纳出 的定义域、值域、，以及奇偶性。在重难点知识上，如 性质归纳上讲得不够深入，时间安排不足，应避免课堂教学过于追求“形式”。

总体来说，本节课气氛活跃，互动性强，充分调动学生的积极性，认真梳理好讲解的顺序，学生能够体会到数学的.奥秘。利用FLASH技术制作的课件，增加本节课的技术含量及新鲜感，适当弥补课堂上的不足。动画演示作图过程中，大大吸引了学生的注意力。

4、课堂练习反思。“讲练相结合法”是数学常用的方法之一，典型例题和巩固性练习相互交替，学生上台板演到邀请基础好的学生上台作评析等等环节都充分发挥学生的主体性，注重师生互动。根据学生所反馈的.信息，及时调整教学过程，使学生“听得懂，学得会”。在课后练习部分处理地较灵活，采用了阶梯式法，让各层次的学生都能根据自己的基础，完成教师布置的作业，如：让基础好的学生，模拟 的作图过程，作出y=cosx的简图，并试图归纳出其性质，课堂练习处理应采用多种方式。学生在练习时，留给他们思考时间不足，一定程度上抑制了他们的创造性。

5、课后小结的反思。考虑到学生的学情和时间的安排，将 的其余性质留到下次课讲解，并让全班同学一起回顾本节课的知识点，教师起到画龙点精的作用，这是考虑到课堂资源应该是生成的，应使学生由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。但教师引导学生小结的形式过于单一，只是对本节课重难点进行简单回顾，没有顾及到学生真正学会了什么？有哪些没有掌握的？

注：小结的形式①概括式小结②问题式小结③对比式小结④互动性小结

三、对教学效果的反思。

教学效果依赖于课堂中各种资源，其中最重要是教师的方法，虽然教无定法，但贵在得法，良好教学效果的形成是学生和教师思维同步的结果，所以课堂过程中时刻关注学生的学习动态相当重要，自己在这堂课上并没有完全顾及到学生的动态，感觉自己的思维与学生的思维进度不够协调，但由于采用生动形象的动画演示，使得本次公开课效果较好。

教育既要“教”，更重要懂得“育”，对于职业学校的学生，学习不重视文化课的学习，要想提高数学课堂教学效果，必须教会它们如何学习，兼顾育人和教学，绝不能走“满堂灌式、严肃型、唱独角戏型”的教学道路，应做到以生为本，授之以渔而不是授之以鱼，应该不断优化教学策略，不断进修学习，不断从各种渠道提高自身的能力，尤其应提高自身多媒体技术的处理和应用能力，赋予课堂更多的活力，为学生的营造一种轻松的学习气氛。

篇2：正弦函数的图象及性质教学反思

正弦函数的图象及性质教学反思

本节课能够大胆灵活处理教材，能够注重课堂资源的生成，能把多媒体技术与课堂教学进行有效地整合。但基于自己是名新教师和性格因素，授课时语速应该放慢些。在日后的教学中应进一步通过多种渠道提高自己的理论水平和驾驭课堂的能力，做一名研究型的教师。

本节课分为“正弦函数的图象”和“性质（一）”两部分，在教学中充分发挥学生的主体性，循序渐进地引导学生发现问题——探索问题——解决问题。职高学生的数学基础差，理解能力不强，因此对教师提出了新的要求，要达到良好的教学效果，就必须采取更形象、更具体的教学模式，引导学生积极地投入到课堂学习中去，真正体会到学习数学的乐趣。本节课利用FLASH课件更能体现出直观、形象、生动的特点。具体情况如下：

一、对教学设计的反思。

教学设计过程中真正考虑学生的实际情况，对教材的内容及教学顺序进行了大胆地调整，真正做到因材施教。同时征求科组老师的意见，探讨教学设计的合理性以及实用性。但通过实际的教学发现自己对教材知识整体感知把握不够，设计上存在一些不足，比如：知识的有效性建构方面有待提高；设计中，没有考虑对学生知识的实际应用和学生口语交际能力的培养，在以后的教学设计中应渗入“小组合作学习”的模式，注重课堂知识的生成和学生表达能力的培养，与新课标接轨。

二、对教学过程的反思。

1、课堂导入中，教师与学生共同探讨生活中的波浪现象，让学生对正弦曲线产生感性上的认识，体现出数学来源于生活，服务于生活的理念。基于学生的生活经验不足，自信心不足，导致在导入时占用较长的时间，教师没有能真正与学生互动起来，因此，日后应多培养学生用数学语言表达的能力。

2、概念、图象部分。学生通过自学概念后，教师列举几种函数模型，检查学生是否对概念有正确地理解，如： ， ， 等。这样通过反例，学生的思维受到一定冲击，激发他们去探索、思考。另外，教师引导学生观察正弦函数的特征，让他们理解得更深入。当学生理解完概念后，教师暗示学生本节课的重难点，认识函数 的图象和能根据图象归纳出其性质，考虑到学生的数学基础薄弱，对于作出 的图象利用正弦线法和五个关键点作图，教师选择了五个关键点作图法，这样学生理解起来更容易，（强调学生一定要用圆滑的曲线把5个关键点连接起来）。在实际的教学中，指导学生在讲义上作图，列表——描点——连线，让每个学生都参与到课堂中去，充分调动学生的积极性，而本节课的难点在于——学生能否利用诱导公式： 作出 在 ， 等区间上的图象，依次类推，描绘出整条正弦曲线。这种由特殊到一般，由结论到实例的直线型思维模式，一反数学的严格推理论证模式，由浅入深，使我们的学生在思维上易于理解与接受。

3、对函数 性质教学。教师引导学生根据图象归纳出 的定义域、值域以及奇偶性。在重难点知识上，如 性质归纳上讲得不够深入，时间安排不足，应避免课堂教学过于追求“形式”。

总体来说，本节课气氛活跃，互动性强，充分调动学生的积极性，认真梳理好讲解的.顺序，学生能够体会到数学的奥秘。利用FLASH技术制作的课件，增加本节课的技术含量及新鲜感，适当弥补课堂上的不足。动画演示作图过程中，大大吸引了学生的注意力。

4、课堂练习反思。“讲练相结合法”是数学常用的方法之一，典型例题和巩固性练习相互交替，学生上台板演到邀请基础好的学生上台作评析等等环节都充分发挥学生的主体性，注重师生互动。根据学生所反馈的信息，及时调整教学过程，使学生“听得懂，学得会”。在课后练习部分处理地较灵活，采用了阶梯式法，让各层次的学生都能根据自己的基础，完成教师布置的作业，如：让基础好的学生，模拟 的作图过程，作出y=cosx的简图，并试图归纳出其性质，课堂练习处理应采用多种方式。学生在练习时，留给他们思考时间不足，一定程度上抑制了他们的创造性。

5、课后小结的反思。考虑到学生的学情和时间的安排，将 的其余性质留到下次课讲解，并让全班同学一起回顾本节课的知识点，教师起到画龙点精的作用，这是考虑到课堂资源应该是生成的，应使学生由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。但教师引导学生小结的形式过于单一，只是对本节课重难点进行简单回顾，没有顾及到学生真正学会了什么？有哪些没有掌握的？

三、对教学效果的反思。

教学效果依赖于课堂中各种资源，其中最重要是教师的方法，虽然教无定法，但贵在得法，良好教学效果的形成是学生和教师思维同步的结果，所以课堂过程中时刻关注学生的学习动态相当重要，自己在这堂课上并没有完全顾及到学生的动态，感觉自己的思维与学生的思维进度不够协调，但由于采用生动形象的动画演示，使得本次公开课效果较好。

教育既要“教”，更重要懂得“育”，对于职业学校的学生，学习不重视文化课的学习，要想提高数学课堂教学效果，必须教会它们如何学习，兼顾育人和教学，绝不能走“满堂灌式、严肃型、唱独角戏型”的教学道路，应做到以生为本，授之以渔而不是授之以鱼，应该不断优化教学策略，不断进修学习，不断从各种渠道提高自身的能力，尤其应提高自身多媒体技术的处理和应用能力，赋予课堂更多的活力，为学生的营造一种轻松的学习气氛。

篇3：正弦函数的图象及性质教学反思

正弦函数的图象及性质教学反思

本节课能够大胆灵活处理教材，能够注重课堂资源的生成，能把多媒体技术与课堂教学进行有效地整合。但基于自己是名新教师和性格因素，授课时语速应该放慢些。在日后的教学中应进一步通过多种渠道提高自己的理论水平和驾驭课堂的能力，做一名研究型的教师。

本节课分为“正弦函数的图象”和“性质（一）”两部分，在教学中充分发挥学生的主体性，循序渐进地引导学生发现问题――探索问题――解决问题。职高学生的数学基础差，理解能力不强，因此对教师提出了新的要求，要达到良好的教学效果，就必须采取更形象、更具体的教学模式，引导学生积极地投入到课堂学习中去，真正体会到学习数学的乐趣。本节课利用FLASH课件更能体现出直观、形象、生动的特点。具体情况如下：

一、对教学设计的反思。

教学设计过程中真正考虑学生的实际情况，对教材的内容及教学顺序进行了大胆地调整，真正做到因材施教。同时征求科组老师的意见，探讨教学设计的合理性以及实用性。但通过实际的教学发现自己对教材知识整体感知把握不够，设计上存在一些不足，比如：知识的有效性建构方面有待提高；设计中，没有考虑对学生知识的实际应用和学生口语交际能力的培养，在以后的教学设计中应渗入“小组合作学习”的模式，注重课堂知识的生成和学生表达能力的培养，与新课标接轨。

二、对教学过程的反思。

1、课堂导入中，教师与学生共同探讨生活中的波浪现象，让学生对正弦曲线产生感性上的认识，体现出数学来源于生活，服务于生活的理念。基于学生的生活经验不足，自信心不足，导致在导入时占用较长的时间，教师没有能真正与学生互动起来，因此，日后应多培养学生用数学语言表达的能力。

2、概念、图象部分。学生通过自学概念后，教师列举几种函数模型，检查学生是否对概念有正确地理解，如： ， ， 等。这样通过反例，学生的思维受到一定冲击，激发他们去探索、思考。另外，教师引导学生观察正弦函数的特征，让他们理解得更深入。当学生理解完概念后，教师暗示学生本节课的'重难点，认识函数 的图象和能根据图象归纳出其性质，考虑到学生的数学基础薄弱，对于作出 的图象利用正弦线法和五个关键点作图，教师选择了五个关键点作图法，这样学生理解起来更容易，（强调学生一定要用圆滑的曲线把5个关键点连接起来）。在实际的教学中，指导学生在讲义上作图，列表――描点――连线，让每个学生都参与到课堂中去，充分调动学生的积极性，而本节课的难点在于――学生能否利用诱导公式： 作出 在 ， 等区间上的图象，依次类推，描绘出整条正弦曲线。这种由特殊到一般，由结论到实例的直线型思维模式，一反数学的严格推理论证模式，由浅入深，使我们的学生在思维上易于理解与接受。

3、对函数 性质教学。教师引导学生根据图象归纳出 的定义域、值域、，以及奇偶性。在重难点知识上，如 性质归纳上讲得不够深入，时间安排不足，应避免课堂教学过于追求“形式”。

总体来说，本节课气氛活跃，互动性强，充分调动学生的积极性，认真梳理好讲解的顺序，学生能够体会到数学的奥秘。利用FLASH技术制作的课件，增加本节课的技术含量及新鲜感，适当弥补课堂上的不足。动画演示作图过程中，大大吸引了学生的注意力。

4、课堂练习反思。“讲练相结合法”是数学常用的方法之一，典型例题和巩固性练习相互交替，学生上台板演到邀请基础好的学生上台作评析等等环节都充分发挥学生的主体性，注重师生互动。根据学生所反馈的信息，及时调整教学过程，使学生“听得懂，学得会”。在课后练习部分处理地较灵活，采用了阶梯式法，让各层次的学生都能根据自己的基础，完成教师布置的作业，如：让基础好的学生，模拟 的作图过程，作出y=cosx的简图，并试图归纳出其性质，课堂练习处理应采用多种方式。学生在练习时，留给他们思考时间不足，一定程度上抑制了他们的创造性。

5、课后小结的反思。考虑到学生的学情和时间的安排，将 的其余性质留到下次课讲解，并让全班同学一起回顾本节课的知识点，教师起到画龙点精的作用，这是考虑到课堂资源应该是生成的，应使学生由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。但教师引导学生小结的形式过于单一，只是对本节课重难点进行简单回顾，没有顾及到学生真正学会了什么？有哪些没有掌握的？

注：小结的形式①概括式小结②问题式小结③对比式小结④互动性小结

三、对教学效果的反思。

教学效果依赖于课堂中各种资源，其中最重要是教师的方法，虽然教无定法，但贵在得法，良好教学效果的形成是学生和教师思维同步的结果，所以课堂过程中时刻关注学生的学习动态相当重要，自己在这堂课上并没有完全顾及到学生的动态，感觉自己的思维与学生的思维进度不够协调，但由于采用生动形象的动画演示，使得本次公开课效果较好。

教育既要“教”，更重要懂得“育”，对于职业学校的学生，学习不重视文化课的学习，要想提高数学课堂教学效果，必须教会它们如何学习，兼顾育人和教学，绝不能走“满堂灌式、严肃型、唱独角戏型”的教学道路，应做到以生为本，授之以渔而不是授之以鱼，应该不断优化教学策略，不断进修学习，不断从各种渠道提高自身的能力，尤其应提高自身多媒体技术的处理和应用能力，赋予课堂更多的活力，为学生的营造一种轻松的学习气氛。

篇4：《反比例函数的图象和性质》教学反思

这一课主要的教学任务是探究反比例函数的比例系数k的几何意义，研究与反比例函数有关的面积问题。

课堂设计程序是：例题1研究从双曲线上任意一点P作坐标轴的垂线，围成的长方形PQOR的面积与k的关系，进而进行题目的变化，得到从双曲线上任意一点P作x、y轴的垂线三角形PQO的面积与k的关系，得到从双曲线上任意一个动点P作坐标轴的垂线，围成的长方形S1、S2、S3的面积总有S1=S2=S3；例题2揭示了正比例函数的图象与反比例函数的图象两个交点的关系（关于原点对称），过两个交点并且垂直于坐标轴的直线围成的矩形的面积（等于k的绝对值的4倍），进而进行题目的变化，得到几种三角形的面积和平行四边形的面积，由学生及时进行相应的练习；例题3把一次函数与反比例函数相结合，进行了比较简单的综合应用，让学生进行面积的和差组合，培养学生分析问题解决问题的能力。

在学生进行到反比例函数的研究时，数形结合的思想就能够应用自如了，学生的学习情况还是比较好的。回想起来，还是结合个方面的知识内容，用待定系数法求函数的.解析式的题目类型学生的达成率不够好，要加强这方面的训练。

篇5：反比例函数的图象与性质教学反思

刚刚讲完《反比例函数的图像和性质》这节课，感受很深，本节课的内容主要有两点：一是画反比例函数的图象，二是由图像得出比例函数的性质。而难点是反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质。

首先，本节课在反比例函数图象的画法这一难点的处理上，我先让学生自学课本内容，根据自学指导完成练习，再由教师利用多媒体演示列表、描点、连线过程，特别注意自变量x的取值范围，然后，学生在给出的坐标纸中描点画图，我运用多媒体及时矫正，学生很容易发现自己画图中的错误，最后概括总结水到渠成。本节课在探究反比例函数的性质这一难点的处理上，学生通过自主完成图像的画法，观察、比较归纳出反比例函数的性质。我感到课前确定的教学目标基本达成。

其次，通过引导学生自主探索反比例函数的性质，全班学生都能够主动地去观察、感受、讨论、发现、探究、总结，表现了他们的学习兴趣和信心。实现了学习中让学生自己动手、主动探索、合作交流的目的。同时通过练习让学生理解“在每个象限内”这句话的必要性，学生再一次体会数学的严谨性。根据新课标精神，“人人学有用的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”最后在练习时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。如应用性质“题组训练、巩固练习”都能很好的体现分层教学的要求。

然而，由于学生刚刚接触反比例函数的图像，图像的外在形式（双曲线）与一次函数的图像（直线）之间存在较大的差异，学生还缺乏对反比例函数图像“整体形象”的把握。一方面，当反比例系数的绝对值较大时，部分学生画出的图形，不能完整地反映其图像“渐近”的特征；另一方面，在应用反比例函数（增或减）的性质，比较反比例函数的两个函数值的大小时，学生还不能有意识地从“自变量的正负”来考虑问题，导致学生在课后完成作业时，对部分问题的解决可能出现偏差。这些在接下来的教学中要加强引导。通过引导学生对函数图象的分析，可以培养学生抓特征图形的能力，让他们在以后的学习中，对图形可以进行更好的分析，同时提高应用图形的能力。而在整个教学中我对学生只是一个在方法上的引导者，鼓励、帮助学生自己去发现问题、探究问题，这也是我以后的教学指向。

篇6：反比例函数的图象与性质教学反思

反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数图像的直观效应,让学生在图像上凸出反比例函数所具有的性质,这一个过程是在学生积极探索与讨论交流达成的共识。我认为这个经验比较重要，虽然在这个过程耽误了很多时间，但毕竟是学生收获的结果。在引导例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的'思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关反比例函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用反比例函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。

不足与改进：在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，给学生提问的时间和机会很少．我的改进设想是：留给时间让学生提出问题，师生共同讨论、交流，让学生的学习更富有主动性；在活动一画出反比例函数的图象后，没有让学生趁热打铁“看图说话”，()说出具体的图象的特征，为活动二猜想作很好的铺垫．我的改进设想是：在活动一画出反比例函数的图象后，追加这样一个问题：“请同学们仔细观察图象并进行讨论，这个反比例函数的图象区别于一次函数的图象有那些不同的特征呢？”留给时间让学生讨论、交流，这样改进之后，必将能更大的激发学生的探索热情，更能体现学生的创新能力，同时也为进一步学习反比例函数的图象的特征埋下伏笔，能增强学生学习的信心。

篇7：反比例函数的图象与性质教学反思

课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。

主要表现在：

1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。

2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中真正掌握作图的技能。

3、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神。在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”。而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫正的目标。

4、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的习惯，使学生在实践的过程中形成了自己独特的数学学习方法。

在教学中需要解决的问题：主要是要注重提高学生分析问题、解决实际问题的能力。

（一）数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个目的。我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力，特别是在读图方面，一定要强化图形的直观作用，使学生体会到图形的价值；

（二）多题一解是本章遇到的常规情况，要强化一题多解。使学生从题海中得到升华。在以后的学习中，有很多问题无一例外地应用了图象的特点解决，通过归类，可以使学生在这一方面驭轻就熟。

篇8：八年级数学上册《函数图象性质》教学反思

人教版八年级数学上册《函数图象性质》教学反思

“有了函数意义和函数的图象认识，我们有能力开始具体的函数的研究了，按照从简单到复杂的认知规律，今天我们研究的函数是最简单和最常见的，从实际问题入手，我们来看以下引力”，接着从四个具体的函数实例进行观察、归纳和总结，得出正比例函数的定义，结合定义写出一些正比例函数、进行判断，利用定义给出含字母的函数解析式是正比例函数，求字母的值。

研究函数的方法是结合和利用函数的图象，因此，引导学生画出具体的一些正比例函数的图象（分工比赛，资源共享，合作研究），有学生画出的众多的函数图象进行提升，得出图象的形状特征、位置情况、变化趋势，做到真正是学生自己探究得到了图象和性质，性质的叙述必须与图形相联系，这是数形结合的基础。本课的`时间不是太紧的，在知识内容上，老教材中有两个变量成正比例的说法，由于训练题中少不了还有类似的应用，因此，我们也一样介绍了这一说法，在后面的应用中，要让学生体会成正比例和正比例函数的区别联系，在小学里，我们学过：“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。且一种量随着另一种量的增大而增大。如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成，我们就称这两个变量成正比例。用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y/x=k(一定)。正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变”。正比例函数是：“形如y=kx的函数（k为常数，k≠0）”。两者揭示的两个变量之间的数量关系实质是一样的，成正比例“比值一定”，则两个变量不能取零，在y=kx中自变量x和函数y的值可以为零。另外，小学里没有学习负数，因此学生的印象是：两个变量成正比例，则“同时扩大，同时缩小，比值不变”，而正比例函数y=kx中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小。再有，两个变量成正比例，这两个变量可以是一个字母，也可以是一个整体，如y＋3与3x－1成正比例，当x＝1时，y＝3，求y与x的函数关系式，此时y不是x的正比例函数。

篇9：反比例函数的图象和性质八年级数学教学反思

反比例函数的图象和性质八年级数学教学反思

这一课主要的教学任务是探究反比例函数的比例系数k的几何意义，研究与反比例函数有关的面积问题。

课堂设计程序是：

例题1研究从双曲线上任意一点P作坐标轴的垂线，围成的长方形PQOR的面积与k的关系，进而进行题目的变化，得到从双曲线上任意一点P作x、y轴的垂线三角形PQO的面积与k的关系，得到从双曲线上任意一个动点P作坐标轴的垂线，围成的长方形S1、S2、S3的面积总有S1=S2=S3；

例题2揭示了正比例函数的图象与反比例函数的图象两个交点的关系（关于原点对称），过两个交点并且垂直于坐标轴的直线围成的矩形的面积（等于k的绝对值的4倍），进而进行题目的变化，得到几种三角形的面积和平行四边形的面积，由学生及时进行相应的练习；

例题3把一次函数与反比例函数相结合，进行了比较简单的综合应用，让学生进行面积的和差组合，培养学生分析问题解决问题的.能力。

在学生进行到反比例函数的研究时，数形结合的思想就能够应用自如了，学生的学习情况还是比较好的。回想起来，还是结合个方面的知识内容，用待定系数法求函数的解析式的题目类型学生的达成率不够好，要加强这方面的训练。

利用待定系数法求反比例函数的解析式是学生必会内容，本课教学有一次函数的基础，所以学生学习起来并不感到有多困难的。因此，本课在学习用待定系数法求函数的解析式的前面安排函数性质的复习，学习和巩固“在每个象限内”的反比例函数的增减情况的有关应用问题，例如第4小题，A(a，b)，B(a-1，c)在反比例函数y=k/x(k<0)的图象上，探究a的各种不同的取值情况下，b与c的大小关系。

用待定系数法求反比例函数的解析式，安排了两个例题两个练习，题量不多重在使学生自主学习，这里着重加强对数形结合思想的应用，培养学生通过图形研究问题的习惯，另外，例题2需要学生结合三角形全等的几何知识解决点的坐标的探究，去年期末考试的最后一道试题也是在平面直角坐标系下几何问题的研究，学生不是很熟悉的，因此，培养学生各种背景下数学问题的研究很有必要。

由于在上面两块内容上用了很多时间，本课对比例系数k的几何意义没有作研究，安排在下一课再作学习。

篇10：二次函数图象和性质的复习课教学反思

二次函数图象和性质的复习课教学反思

元月14日，高港区数学骨干教师培训班成员在我校组织了一次集体备课。其中一组成员讨论了由我主备的二次函数图象和性质的复习课，他们提出了许多宝贵的建议，在经过几天的精心修改后，我于元月21日在我校多功能教室上了这堂公开课。本节课的复习目标是：①能根据已知条件确定二次函数的解析式、开口方向、顶点和对称轴。②理解并能运用二次函数的图象和性质解决有关问题。本节课的重、难点是：二次函数图象和性质的综合应用。我立足于学生自主复习，师生合作探究的形式完成本节课的教学任务。

首先我让学生课前完成二次函数图象和性质的基础训练，促使学生对二次函数图象和性质的知识点全面梳理和掌握。课上我用投影仪检查一名学生完成课前复习情况，其他学生交换批改，发现最后一小条有部分学生有问题，我及时评讲分析，帮助学生解决。

接着，师生合作探究本节课的例题。本例是用已知抛物线解决7个问题，这7个问题是我从全国中考试题中整理出来的，它代表了中考的方面。问题1是用顶点式求出抛物线的解析式再通过解析式求与坐标轴的交点，通过观察图象我又提出了x为何值时，y>0，y<0？以及图中△AOC与△DCB有何关系，进一步培养学生发现问题解决问题的能力。问题2、问题3、问题4是抛物线的平移、轴对称和旋转的题目。主要是让学生抓住抛物线的顶点和开口方向来完成。这种类型的题目也有少数同学从坐标点的对称角度来解决也是可行的'，并且方便记忆，对于这两种方法我让学生作了及时的归纳小结。问题5和问题6是关于抛物线的最值问题。问题5是利用抛物线的对称性解决三角形的周长最小的题目。学生通过作图能独立解决并求出点的坐标。问题6是本节课的重点，它通过建立目标函数解决四边形面积的极值。本题目关键是引导学生如何设点的坐标，将四边形的面积转化成我们熟悉的三角形（或直角梯形）来建立函数关系式。通过这条题进一步培养学生建立函数模型的思想。本题让学生充分合作交流，最后，让学生在自主探索中获取新的知识。通过观察图象求出了四边形的面积后，我又提出如何求△BCF的面积的最大值的问题，让本题得到进一步的升华，培养学生的创新思维。问题7是在抛物线上探求点存在性问题，引导学生先作出符合条件的平行四边形，再判断点是否在抛物线上，本题着重培养了学生数形结合的思想方法。

这7个问题由浅入深，循序渐进推出，符合学生的认知规律，使学生对二次函数图象和性质有了进一步的理解和提高。

本节课完成后，我感到也有不足的地方：课堂容量稍有点偏大，学生没有时间独立完成作业。虽然我对每个问题及时小结、归纳，但没有留一定时间让学生整理消化。通过这堂公开课，我受益匪浅，感受颇多，让我在如何备复习课，准确把握重点，突破难点方面有了很大的提高，同时在驾驭课堂能力方面有了很大的进步。今后我将在如何提高有效课堂效率方面多下功夫，使自己教育教学（此文来自）水平更上一个台阶。

篇11：反思三：反比例函数的图象与性质教学反思

反思三：反比例函数的图象与性质教学反思

一、数形结合的处理

1、反比例函数的图象和性质，是“数”与“形”的统一体，本课的教学设计与实施中，通过“描点法”作图、观察几个具体的反比例函数的图象、课件演示展示“由动点生成函数图象”，很好地反映了“数”、“形”之间的这种内在的联系。

2、借助直观图形，帮助学生思考相关的问题，即考虑“已经”形式化的`“数”的本质“特征”，又使“数”、“形”之间达到统一。

3、在总结得出反比例函数的图象和性质之后，我为学生提供了一组题目，目的也是为学生提供一个体会“数形结合”、应用“数形结合”分析问题的平台，使学生经历利用“图形直观”来认识、解决与函数有关问题的过程。

二、教学效果的达成

在教学中，通过“观察探究，形成新知”环节，学生能够在教师的引导下，说出一次函数的图象特征及性质，并通过类比一次函数的研究方法，完成列表、描点、画出反比例函数图象的过程，也可以通过观察所画出的反比例函数的图象，得出其图象的“特征”和函数的“性质”。

然而，由于学生刚刚接触反比例函数的图象，图象的外在形式（双曲线）与一次函数的图象（直线）之间存在较大的差异，学生还缺乏对反比例函数图象“整体形象”的把握。一方面，当反比例系数的绝对值较大时，部分学生画出的图形，不能完整地反映其图象“渐近”的特征；另一方面，在应用反比例函数（增或减）的性质，比较反比例函数的两个函数值的大小时，学生还不能有意识地从“自变量的正负”来考虑问题，这致使学生在“课堂检测”时，对部分问题的解决出现偏差。

此外，教学中，通过“类比”，在教学过程中，教师引导学生要“类比一次函数学习的方法”，最大限度地调动学生合情推理的能力，以对反比例函数“个性”的结论做出正确的判断和学习

但是，我们在运用“类比”的方法研究反比例函数的过程中，还应注意“趋同求异”，关注反比例函数与一次函数之间的“差异性”，如图形的“曲”与“直”、“间断”与“连续”等，这样的认识，在本课教学时，应加以强调，并传达给学生。

篇12：一次函数的图象和性质教学反思

一次函数的图象和性质教学反思

一、结合实际，引入概念

正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想以及提高解题能力的基础，在数学教学过程中，数学概念的教学就尤为重要，对这项活动的把握是自始至终存在的教学难点。

本节课对一次函数、正比例函数的概念学习仅作“了解”要求，故我们根据实际问题列出函数表达式，进一步归纳得出形如y=kx+b(k,b为常数；k≠0) 的函数叫做一次函数，特别地，b当 b=0时，一次函数 叫做正比例函数。在这里教师会引导学生观察x的次数，由此让学生加深对“一次”的理解。然后教师马上举几个例子让学生判断，比如“ y=-2x+1”、“ y=x2+5”等等。这里大部分学生能够从形式上正确判断，即达到了“了解”目的。

二、直观教学，激发主体探索。

（1）学生用描点法画出一次函数的图象，教师结合PPT展示，让学生从直观上看出一次函数图象是一条直线，进而利用直线公理得出可用两点法画一次函数图象。

（2）借助几何画板的动画演示让学生直接感受并发现一次函数的增减性。当点在直线上运动时，横坐标向右移动而纵坐标向上移动，或者横坐标向右移动而纵坐标向下移动，则形象的理解“y随x的增大而增大”和“y随x的增大而减小”的意义。学生在观看动画的过程中理解函数变化过程的规律，归纳出函数的增减性。

（3）借助几何画板的动画演示让学生直接感受并发现平移的规律，对于相同的k值，随着b值的不同，函数图象上移或下移。学生在观看动画的过程中理解函数图象平移的规律。

三、修正教学设计，改善教学。

【改一】环节一、正比例函数、一次函数的概念

教学设计里只有两个实际问题分别来引入一次函数、正比例函数的概念。需要多加几个实际问题来引入概念，毕竟学生对概念的认识和理解是一个难点。

【改二】环节二、一次函数的图象

原设计中，在归纳出一次函数图象是一条直线后，我们用“两点确定一条直线”公理引出两点法来画一次函数的'图象。这里设计不足的是，用这两点画出来的图象就是该一次函数图象吗？如果加上以下的小环节也许就可以解决这个缺陷：（1）从画出的该直线上取两个点，让学生验证是否满足函数表达式；（2）由函数表达式取几个点的坐标，判断它们是否在所画的函数图象上。

原设计中，对于增减性的学习。学生先是通过描点法和两点法画了4个一次函数图象，这里学生用了大量的时间来画图，而对于增减性的归纳是通过观看教师所展示的动画得来的，学生自主探索得出性质的时间太少了。如果再加几个一次函数图象让学生画、让学生先自主想想函数图象的特点，可能对于性质的认识会加深。但这样又不够时间来学习习近平移的有关知识。建议整合知识的时候，本节课先不学习图象的平移。

【改三】环节四、归纳总结

本环节是对一次函数图象关于k、b的性质进行总结，由于前三个环节已经占用了30多分钟了，所以这个环节以教师点评为主，引导性的提问，学生来回答并对完成上图的填空。速度过快，点评不够深入。没能顾及到中下层次的学生。建议留出让学生自主归纳总结，加深理解，然后再由教师点评。

【改四】环节五、巩固练习

由于本节课整合的知识点较多，而且是平行班教学，新课的学习已经用了35分钟，仅仅剩下10分钟给学生做巩固练习，显得太仓促。建议减少整合的知识点，留够时间给学生做练习。

【改五】课堂秩序需要加强，促进有效教学

有一些学生自顾自的一直在做学习卷，而不管教师的点评与讲解，需要在平常的课堂教学中强调这个问题，强化学生的听课意识。那些一直做题的学生往往是一知半解，不听教师的讲解与点评有碍对知识的全面掌握。

在影响教学有效性的因素中，良好的师生交往是很重要的。良好的教学效果取决于教师和学生双方。学习被看作是一种主动的、合作的建构过程，师生交往永远是教学的核心。所以在师生交往中，仅仅只有学生的自我先行是不够的。合作的、富有创建性的、既能体现教师权威与纪律，又能体现平等的师生交往形式才是有效的。