高等数学函数应该怎么学才好

由huxiuyan 分享时间：2023-09-17 03:56:43 收藏本文

【简介】感谢网友“huxiuyan”参与投稿，今天小编在这给大家整理了高等数学函数应该怎么学才好（共10篇），我们一起来阅读吧!

篇1：高等数学函数应该怎么学才好

图形学

图形学的目标是创造一个真实的三维场景供你在里面漫游，它是所有三维游戏的基础。它的原理很简单，在一个空间里放上三角形、箱子、机器人或云，摆好摄像头，放置光源，然后计算摄像头应该看到什么，把结果显示在电脑屏幕上。不仅是静态的成像，动态的物理过程也可以实现，比如雾、碰撞、重力等等。

1.1 三维漫游

你可以用OpenGL和C++轻松实现一个三维漫游程序(流畅性优先)，然后不断往里面添加各种模型(球体、三角面片几何体、飞机)和属性(遮挡、抗锯齿、透明、玻璃、爆炸)，最终把你的漫游程序变成一个精美的实时游戏。

1.2 光线追踪器

可以着重研究光线是如何照射和成像的(精美性优先)，实现各种相机(双目、鱼眼、弱投影)，材质(金属、玻璃)，光源类型(点光源、方向光源、区域光源)以及光照模型(BRDF、路径追踪)，最终你想画啥都能画得惟妙惟肖。光线追踪器的渲染速度很慢，程序要追踪海量光线的反射和折射分量，比如下方的钻石图案需要运行5分钟才能画完。虽然不能实时移动和旋转相机，但是渲染的结果极其逼真。

1.3 基于GPU的加速渲染

当然，你也可以兼顾渲染质量和动画帧速，这个时候就需要使用更强大的计算资源，可以并行计算的GPU是不二的选择。看看CUDA的代码，你可以做一个体渲染模块来实时观察CT图像，卖给医学图像处理公司(也许)能赚大钱。

篇2：高等数学函数应该怎么学才好

计算机视觉

计算机视觉的目标是理解摄像机拍摄的图像，它的研究范围极其广泛，比如人脸识别、文字识别、目标追踪等等。在此介绍这一领域几个重要的方向。

大家都知道图像是二维的，而真实世界是三维的，上面介绍的图形学的原理是预先建一个三维场景然后研究摄像头看到的图像是什么样子，计算机视觉的野心则大得多：给你几幅二维图像，还原三维场景是什么。

3.1 一幅图像与测量

拿到一幅图像，可以获得平行关系，测量图像中不同物体的长度比值。

3.2 两幅图像与双目视觉

拿到两幅在不同位置拍摄的同一场景的图像，就可以恢复出场景。

3.3 多幅图像与三维重建

计算机视觉在这二十年最激动人心的成果之一就是完成了从多幅图像序列重建三维场景的研究，从数学上和编程实现上解决了这一从二维重建三维的过程。试想你拿着摄像机在街上绕一圈，像CS地图那样的三维游戏场景就实时重建出来是多么激动人心啊。

三维重建更具体的定义是：通过同一场景的多幅图像，恢复出每一幅图像拍摄时相机的位置和姿态，以及每一幅图像上的每一个点在三维空间中的位置。

篇3：高等数学函数应该怎么学才好

图像处理

很多图像应用都需要对图像进行必要地预处理，如去噪、融合、分割、去雾、去模糊、视频去抖动等等，这个领域非常广泛，有大量模型和理论支撑。各位常用的Photoshop和美图秀秀里面成百上千的滤镜，可以说每一个背后都有一个数学模型。下面举一个例子。

2.1 分割

有一种简单的分割算法叫Superpixel，它可以把一幅图像分割成好多个小块，保证每一个小块中颜色都差不多。当然，还有其他许多分割算法，Superpixel的好处是简单，并且很容易推广到三维空间。

2.2 医学图像处理

经过分割后，图像被过度分割成了很多小块，这时就可以用模式识别的算法把属于同一类的小块们再合在一起。利用分割+分类的算法，可以把三维CT图像中的骨头全自动剔除。

篇4：大学高等数学应该怎么学才好

1.先将我们的高数书仔细看一遍，每一章看完后，便做课后习题，此时肯定是有许多的题不会做，没关系，将不会做的用笔做个记号，接着做后面的题。

2.将不会的习题翻书找出它在哪节中出现过，仔细想想，如果实在想不出就看看例题什么的，总能找出相似的例题。

3.将整本书全部按上述方法做完后开始做模拟试卷，将不会的题对着课本目录寻找它跟哪章哪节有联系，然后将相关章节仔细看一遍，再回过头来做题.

4.公式要记熟，主要是几个，基本的函数公式，洛必达法则，中值定理，导数公式，积分公式，微分公式;

5.例题要做熟，其实例题都是按公式的套路来的，做熟就行了，考试中一定都是那几个公式都要考的;

6.老师布置的作业非常重要，一定要认真，保质保量地完成，可以与参考书对照，因为老师认为必须学会的作业题很有可能就是考试题。上高数课往往有这样的感觉，很容易忘记，上一次课的内容到下一次课也许就忘光了，所以复习是必须的.

7.学完一章后，最好把这一章没有做过作业的习题都做一遍，这样便于理清条理，也是对自己学习情况的检测。不然等到考试才发现自己还有很多问题不懂，那就麻烦了。考试形式和难度与课后习题相差无几，考试前做一下这些题是很有用的。

8.学习高数时要注重课堂的听讲，即使很困很累也要坚持，一旦落伍了在补就很难了，还要注重提前预习.老师上课之前一定要预习，变被动为主动，上课时自然就轻松的很多，高数不要去研究很深的题目，从最基础的开始，一定要立与课本，把书上的练习题弄透彻了考试也就没有问题了，然后就是独立完成作业，不懂的可以请教同学，作为女生可以找个男同学教你，不要找学习很好的，只要觉的比你强就可以，因为越是那样的同学给你讲题时就越仔细，最好关系好点，他们会很认真负责的，然后就是不能急于求成，慢慢来，或许学了很久考试还是那么多的分，千万别急，量变达到一定程度就自然会质变，坚持者胜，自觉者赢.

篇5：大学高等数学应该怎么学才好

1)上课好好听老师讲课，这点十分重要，因为有些东西老师讲了比较仔细，容易理解，而自己看书的话，可能看不明白，或者话的时间比那要多多了。

2)熟能生巧，这是老祖宗留下来的良言，没错，像数学更是如此，只有练习的多了，其实数学说白了，也就那么回事，几个概念加上一些基本定理还有就是要充分利用网络，比如百度的“知道”等。学长学姐也是这么过来的，按这些方法去做的，成绩慢慢会有提高~

学完高等数学的好处

一、图形学

辐射3截图

1.1 三维漫游

三维海战(图片来自百度图片)

1.2 光线追踪器

用C++实现的玻璃材质

用光线追踪器pov-ray画的钻石

1.3 基于GPU的加速渲染

Volume rendering(图片来自网络)

二、图像处理

2.1 分割

Superpixel分割

2.2 医学图像处理

CT图像去骨的结果

三、计算机视觉

计算机视觉的目标是理解摄像机拍摄的图像，它的研究范围极其广泛，比如人脸识别、文字识别、目标追踪等等。在此介绍这一领域几个重要的方向。

3.1 一幅图像与测量

拿到一幅图像，可以获得平行关系，测量图像中不同物体的长度比值。

单目测量

3.2 两幅图像与双目视觉

拿到两幅在不同位置拍摄的同一场景的图像，就可以恢复出场景。

3.3 多幅图像与三维重建

篇6：高中数学函数应该怎么学才好

一次函数

一、定义与定义式

自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx (k为常数，k≠0)

二、一次函数的性质

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质：

(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式

已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b 和y2=kx2+b

(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用

1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：(不全面，可以在书上找)

1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(x1-x2)2+(y1-y2)2 (注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

二次函数

一、定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

y=ax2+bx+c

(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,|a|还可以决定开口大小,|a|越大开口就越小,|a|越小开口就越大。)

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

二、二次函数的三种表达式

一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)2+k [抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(x-x?)(x-x?) [仅限于与x轴有交点A(x?，0)和 B(x?，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2ak=(4ac-b2)/4a x1，x2=(-b±√b2-4ac)/2a

三、二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

四、抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

x= -b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点P，坐标为

P( -b/2a ，(4ac-b2)/4a )

当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0，c)

6.抛物线与x轴交点个数

Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)

初中数学与高中数学的差异

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“--3000”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，( =6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2= -1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。

(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(如：高一有八门课同时学习)，每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

(2)模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

篇7：高等数学应该怎么学

高数学习方法

第一、学+思+习;是学习高等数学大的模式

学，包括学和问两方面，即向老师、向同学、向自己学和问。大部分学生不习惯问问题觉得有点丢面子，不会的就放弃了，有疑问的也搁置了，但是唯有在学中问和问中学，才能一步步消化数学的概念、理论。

思，就是自己多思考，多总结，然后举一反三。平时做题的过程中，哪种类型的题，用到的是哪类公式，都可以记录下来，久而久之，只要看到题目脑海就能想到这是哪一类题，考察的是哪方面内容。

习，就是做练习。这一点数学有自身的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后。这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。知识面广些不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，非此达不到目的。

第二、狠抓基础，循序渐进

任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。高等数学本身就是数学和其他学科的基础，而高等数学又有一些重要的基础内容，它关系的全局。

以微积分部分为例，基本上绝大多数题目都离不开求导。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。对于文科生来说也不要慌，好好的落实求导的法则及其相关的应用条件，扎扎实实的学习数学。所以在学习高等数学时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练，成功的大门一定会向你敞开。

第三、归类小结，从厚到薄

记忆，总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。

高等数学归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。

第四、注意学习效率

数学的方法和理论的掌握，不可能在课堂上就完全学会，所以需要有几个反复。

学好高等数学方法

一.听课，要注于专心

认真听课，这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了，这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学，一定要学会记笔记。记笔记会使听课更专注，也能帮你有效地进行课外的复习巩固。要注意解题方法的积累，特别证明题，因为证明题较抽象，常常感觉无从下手。但是课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充，这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评，那就是笔记的极品了。如果预习得好，那么对哪些该记、哪些可不记，也会更有的放矢。

二.复习，要做到精心

在整个学习的过程中，复习是最重要的环节，有专家研究过所谓的“知识遗忘规律”有近快远慢的现象。学得越快越多，忘得也越快越多。所以刚学的东西，一下课就要及时复习，这叫“巩固记忆”;期中考试再复习，这叫“加深记忆”;期末考试系统地总复习，这叫“强化记忆”。古代孔圣人曰“学而时习之，不亦说乎!”现代世俗人谓“曲不离口，越唱越灵;拳不离手，越打越精”。

三.作业，要肯下苦心

作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是虚空复习，不复习而做的作业是低效作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件，那么及时完成好作业就是读好高等数学的必要条件。老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当地加大自己的作业量。作业是为自己作的，抄作业实际上被欺骗的是自己。老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的绝好方法。

四.答疑，解决问题不过夜

学习高等数学过程中，会有各种疑问，思考越深，疑问越多。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。不思无问，就是瞎混混。到头来且不说一事无成，就是想涉险过关也许没那么侥幸。学习要有愤悱意识，不愤不启、不悱不发，自己发问、自己回答。“冥思苦想”之下的“豁然开朗”，那才真叫是“其乐无穷”。当然这是理想境界，可遇可求而不强求。我们的功课门数很多，而精力很有限，不能只化在高等数学一门功课上。问了自己后，再问同窗学友。

学习高等数学方法

1、认真听课

既然是高数课，自然是老师讲课，而且一周的高数课的节数肯定不会少。所以，老师上课就是最好的一个学习媒介。少年们，上课努力早起去坐前排吧。如果老师够认真负责，相信做好了这一步，那就基本上成功了一半啦~

2、做好笔记

书上一些没有的证明和老师上课随性发挥的精华可是一瞬即逝的哒。做好笔记还有益于你上课认真专注。如果是自己看书也需要记笔记哦。

3、按时做作业

还记得你高中时是怎么没日没夜的做作业吗?practice makes perfect，这句话是没有错的，高数的作业会有很多，而它对你学好高数的重要性也不言而喻的。而且，作业做得好，平时成绩就高，最后总分也就高，不是吗?

4、学习公开课

如果对一些证明，推理，或者概念不清楚，想要找个名师的话，网络上的公开课其实是一个非常好的选择。这也是现在的教育的一种趋势，这里推荐一些常用的，

篇8：学初中英语应该怎么学才好

坚持使用，敢于实践。

我们学习英语的目的，不是为了研究英语语言的规律，主要还是为了跟外国人交际，也就是能用英语听说读写译。这应该说是一种技能。而技能的掌握，光靠理论的解释是不行的，要在实践中反复地、长期地训练才能成功。因此，有志于学好英语的同学，应该赶快拿起文章阅读，打开录音机收听，张开嘴说。多接触英语，对英语的领悟就会加深，也就能总结出适合自己的好方法。对中国人来说，练好说的能力是不容易的，需要不怕出错，不怕别人笑话的勇气。中文英文，差别甚大，发音方法很不相同。开始练习说，肯定错误百出。这时候，一定要挺砖?没有开始阶段的“胡说八道”，就没有一口漂亮的口语。

篇9：学初中英语应该怎么学才好

起始阶段要格外重视语音语调。

由于读音习惯的不同，中国人要说出标准的英语，很不容易。这就跟外国人学中文一样，让他们说出标准的普通话，也很困难。但是，为了交际的需要，我们必须下决心掌握地道的英语语音语调。中学生年龄小，是学习语音语调的最佳时期，这个时期语音方面打下好基础，将来终生受益。而中学英语说得不好，再大一些就不好改正了。目前的中学生中，很多人用心模仿外国人的读音，他们反复听录机，一遍又一遍地纠正自己的语音语调。他们利用一切机会大声讲英语，不怕犯错误，不怕别人说自己是中国式的英语，并在听说的实践中逐步接近英美人的口音。他们的作法是值得借鉴的。学习英语，应坚持听说领先的原则，尤其在起始阶段。我们看到许多初中生，甚至小学生，发音很糟糕，却在那里用心地钻研语法规则，这真是本末倒置。须知语法规则以后是完全可以学好的，而良好的发音和口语能力一过了这一年龄段就不好弥补了。

篇10：学初中英语应该怎么学才好

词汇与语法的学习。

有一种观点，认为中国人学英语，只要跟着外国人说就行了，不必学习英语语法，也不要费力气钻研词汇的用法。这种听说万能论是不符合中国国情的。中学生学习英语是有特定条件的，首先他们是中国人，中文在他们的头脑中已深深扎根，让他们在开展思维活动时完全忘掉中文是不可能的。其次，语法学习如果得法，会使学生在应用英语时更准确、更符合英美人的习惯。另外，中学生学习英语的家庭及社会环境，也决定他们不会有较多的直接与外国人打交道的机会。他们更多地是在从事阅读的活动，而语法知识，对精确地阅读好处是很多的。