向心加速度的6个公式

【简介】感谢网友“找找找自己”参与投稿，下面是小编为大家整理的向心加速度的6个公式（共7篇），仅供大家参考借鉴，希望大家喜欢!

篇1：向心加速度的6个公式

当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。

对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。

因此，圆周运动是一种加速度始终在改变的运动。就是因为这样的一种力，始终是沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。

被向心力所控制的`物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向（切线的垂线方向称之为发现方向）上的加速度。

篇2：向心力 向心加速度

教学目标

知识目标

1、知道什么是向心力，什么是向心加速度，理解匀速圆周运动的向心力和向心加速度大小不变，方向总是指向圆心．

2、知道匀速圆周运动的向心力和向心加速度的公式，会解答有关问题．

能力目标

培养学生探究物理问题的习惯，训练学生观察实验的能力和分析综合能力．

情感目标

培养学生对现象的观察、分析能力，会将所学知识应用到实际中去．

教学建议

教材分析

教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度这个难点，通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式，顺理成章，便于学生接受．

教法建议

1、要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从中引导启发学生认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此引入向心力的概念．

2、对于向心力概念的认识和理解，应注意以下三点：

第一点是向心力只是根据力的方向指向圆心这一特点而命名的，或者说是根据力的作用效果来命名的，并不是根据力的性质命名的，所以不能把向心力看做是一种特殊性质的力．

第二点是物体做匀速圆周运动时，所需的向心力就是物体受到的合外力．

第三点是向心力的作用效果只是改变线速度的方向．

3、让学生充分讨论向心力大小，可能与哪些因素有关？并设计实验进行探究活动．

4、讲述向心加速度公式时，不仅要使学生认识到匀速圆周运动是向心加速度大小不变，向心加速度方向始终与线速度垂直并指向圆心的变速运动，在这里还应把“向心力改变速度方向”与在直线运动中“合外力改变速度大小”联系起来，使学生全面理解“力是改变物体运动状态的原因”的含义，再结合无论速度大小或方向改变，物体都具有加速度，使学生对“力是物体产生加速度的原因”有更进一步的理解．

教学设计方案

向心力、向心加速度

教学重点：向心力、向心加速度的概念及公式．

教学难点 ：向心力概念的引入

主要设计：

一、向心力：

（一）让学生讨论汽车急转弯时乘客的感觉．

（二）展示图片1．链球做圆周运动需要向心力．〔全日制普通高级中学教科书（试验修定本·必修）物理．第一册98页〕

（三）演示实验：做圆周运动的小球受到绳的拉力作用．

（四）让学生讨论，猜测向心力大小可能与哪些因素有关？如何探究？引导学生用“控制变量法”进行探索性实验．（用向心力演示器实验）

演示1：半径r和角速度 一定时，向心力 与质量m的关系．

演示2：质量m和角速度 一定时，向心力 与半径r的关系．

演示3：质量m和半径r一定时，向心力 与角速度 的关系．

给出    进而得在  ．

（五）讨论向心力与半径的关系：

向心力究竟与半径成正比还是反比？提醒学生注意数学中的正比例函数 中的k应为常数．因此，若m、 为常数  据    知  与r成正比；若m、v为常数，据    可知  与r成反比，若无特殊条件，不能说向心力 与半径r成正比还是成反比．

二、向心加速度：

（一）根据牛顿第二定律

得：

（二）讨论匀速圆周运动中各个物理量是否为恒量：

v    T  f

探究活动

感受向心力

在一根结实的细绳的一端拴一个橡皮塞或其他小物体，抡动细绳，使小物体做圆周运动（如图）．依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量．

体验一下手拉细绳的力（使小球运动的向心力），在下述几种情况下，大小有什么不同：使橡皮塞的角速度 增大或减小，向心力是变大，还是变小；改变半径r尽量使角速度保持不变，向心力怎样变化；换个橡皮塞，即改变橡皮塞的质量m，而保持半径r和角速度 不变，向心力又怎样变化．

做这个实验的时候，要注意不要让做圆周运动的橡皮塞甩出去，碰到人或其他物体．

篇3：韦达定理公式变形6个

韦达定理公式

韦达定理：两根之和等于-b/a,两根之差等于c/a.

x1*x2=c/a

x1+x2=-b/a

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

法国数学家弗朗索瓦·韦达于16在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的'关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

篇4：向心加速度教学设计

一、教学目标1．知识目标（1）理解向心加速度的概念；知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因；（2）知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在圆周上某一点的向心加速度。2．能力目标（1）理解向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算；（2）懂得物理学中常用的研究方法，培养学生的学习能力和研究能力。3．德育目标

通过a与r及ω、v 之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。

二、教学重点、难点分析1．重点：向心加速度的概念。知道加速度的大小a=rω2=v2/r，并能用来进行计算。2．难点：匀速圆周运动的向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。

三、教学策略讲授法、归纳法、推理法。三、教学建议1  教材处理1）重点 理解向心加速度的观念，明确它的意义、作用、公式及其变形． 2）难点 运用向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题． 3）疑点l        向心加速度起什么作用？l        怎样进行多因素影响的分析？（控制变量法，可以略讲） 4）解决办法l        充分利用实验说明问题l        充分利用推理说明问题5）栏目处理意见l         48页的“思考与讨论”可作为本章的引入，l         50页的“思考与讨论”是本节的难点，不作为重点，引导用极限思想进行处理。l         51页“做一做”是一个没有实验的探究活动，它给出了提示，让学生自己尝试去做。 2  •学生学习指导（1）向心加速度概念的建立首先要领会它的方向指向圆心，可以用动力学的观点进行理解，但要建立科学的思维方法。（2）引导学生去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给向心加速度推导方法的资料,指导他们学习和领会.3         学习资源l         人民教育出版社教材《必修2》 l         向心力演示器影视 四、教学过程设计 1               引言 圆周运动是变速运动，所以一定受力的作用，因此会产生加速度，本节我们探讨匀速圆周运动的加速度。 分组讨论“思考与讨论”的问题 2               速度变化量 首先介绍匀速直线运动的速度改变，在介绍匀速圆周运动的速度改变。 3               向心加速度  方向：利用动画《圆周运动的加速度》动态演示加速度的方向，体会极限的思想  推导：结合《做一做》分组推导由于三角形aob与 矢量三角形相似，所以可以由此推导出加速度的

根据 的关系，向心加速度有如下的计算公式：

当线速度v一定时，向心加速度与半径成反比，当角速度w一定时，向心加速度与半径成正比。

篇5：高中物理向心加速度教案设计

知识与技能：

知道匀速圆周运动是变速运动及具有向心加速度。

知道向心加速度的公式及向心加速度的 方向。

过程与方法：

通过探究与讨论，体会推导过程中用到的数学方法。

情感态度与价值观：

通过讨论与交流，培养学生思维能力和分析能力，培养学生探究问题的热情。 重点 向心加速度的计算方法和应用 难点 向心加速度方向的确定及其应用 教具 多媒体、学案 教学要点：向心加速度大小、方向及其应用

特别关注：向心加速度的方向及应用

知识链接：加速度、牛顿第二定律、线速度、角速度

教学流程： 环节 教 学 内 容 师 生 互 动 设 计 意 图 课前

汇报 加速度物理意义 加速度的决定因素

代表发言进行汇报，大家认真聆听，评价及进行补充 为新课打基础 定向

导学

自主

学习

合作

探究 曲线运动是变速的，一种特殊的曲线运动，即平抛运动是加速度不变的匀变速度曲线运动，那么另一种特殊的曲线运动，即圆周运动是什么性质的运动?本节课我们就来研究这个问题。

1.定义：任何做 运动物体都有指向 的加速度，这个加速度叫做向心加速度。

2.大小：(1) ;(2) 。

3.方向：沿半径方向指向 ，与线速度方向 。

1.实例分析：

(1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受到太阳的 ，方向由地球球心指向太阳中心。

(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，小球受到的力有 、桌面的 、细线的 ，其中 和 在竖直方向上平衡， 总指向圆心。

教师提出问题

学生认真聆听、思考，准备进入新课的学习。

阅读教材，完成学案。

联系线速度与角速度，推导出表达式。

结合牛顿第二定律及受力分析，明确加速度的方向。

阅读教材思考与讨论的实例，完成学案。 交代本节主要研究方向，提醒学生进入状态。

阅读教材，提取精华。

通过实例分析，激发兴趣，联系生活，变枯燥为生动。

精讲

点拨

有效

训练

展示

篇6：高中物理向心加速度教案设计

(一)教材的地位

本节课在学生掌握了圆周运动物理量的描述，(线速度，角速度，周期，频率，转速)以及直线运动加速度，平抛运动加速度的基础上学习，让学生知道向心加速度能够表示匀速圆周运动物体速度变化的快慢究竟是怎么一回事。《向心加速度》一节是本章承上启下的重要知识，学好这节内容，一方面可以深化前面所学的匀速圆周运动知识，另一方面又为第六章万有引力与航天的学习打好必要的基础。

教材从了解运动的规律过渡到了解力跟运动关系的规律;把向心加速度放在向心力之前，从运动学的角度来学习向心加速度。教材为了培养学生科学探究合作能力，改变了过去从向心力推导向心加速度的 教学 方式。

(二)【学情分析】

高一学生对物体的受力分析和运动情况分析已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大定律，初步具备了以加速度为桥梁的运动与力的关系的知识体系。他们的好奇心强，具有较强的探究欲望且有多次小组合作经验。但他们的逻辑推理能力和抽象思维能力不是很好，不注重对知识内涵的研究，对物理的学习还缺乏方法，习惯于硬套公式。而向心力向心加速度概念比较抽象，会给学生的学习带来较大的困难。针对学生的实际情况，在教学中我利用实例来分析匀速圆周运动的物体所受的合力，再由实验来探究向心力的大小与物体的质量、圆周半径、线速度的关系，而后用牛顿第二定律引出向心加速度方向和大小，这样符合教材编写的意图，突出概念教学的物理过程，真正让学生体验到了学习过程。

(三)【教法和学法】

破教学的重点和难点，为了体现了教师的主导作用和学生的主体地位，我主要采用“引导探究式”教学法，创设情景，引导探究，让学生自觉提问，大胆猜想，动手操作，合作交流。

(四)【教学用具】：

为了强调了物理实验的真实性，为了突出媒体创设情景的有效性，我准备了多媒体器材、课件、投影等作为本节课的教具。?

【教学目标】

(一)知识与技能

1、理解速度变化量和向心加速度的概念

2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。

(二)过程与方法

体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。

(三)情感、态度与价值观

培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。

【教学重点】

理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

【教学难点】

向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用

【教学课时】

1课时

【探究学习】

(一)引入新课：

教师活动：通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体，速度一定是变化的，即作曲线运动的物体，一定有加速度，且合外力不为零。我们还知道，对于一般的曲线运动，合外力和加速度总指向曲线的凹测，圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢?这节课我们就来学习这个问题。

(二)进行新课

教师指导学生阅读教材 “思考与讨论”部分，投影图6.6-1和图6.6-2以及对应的例题，引导学生思考讨论并回答。

学生认真阅读教材，思考问题，选出代表发表见解。

教师给予补充，必要时给学生启发，引导学生解决，回答学生提出的问题。

设疑：我们这节课要研究匀速圆周运动的加速度，可是以上两个例题却在研究物体所受的力，为什么呢?

点评：唤起学生进一步探究新知的欲望。为下一步的研究确定思路。

学生由牛顿第二定律知，合外力方向与加速度方向相同。

教师启发和引导学生解决疑难，总结。

●规律总结：

1.匀速圆周运动的物体所受到的合外力沿着半径指向圆心.

2.匀速圆周运动的加速度的方向沿着半径指向圆心，与圆周相切，叫做向心加速度.

我们知道了匀速圆周运动加速度的方向，我们知道加速度是矢量，方向如何呢?由直线运动的加速度定义a= 引入。

1、速度变化量

教师指导学生阅读教材 “速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示，投影展示：

如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv?

教师引导，投影展示：

速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2的关系：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1的末端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的变化量。

探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度为VB，质点速度的变化量沿什么方向?

2、向心加速度

阅读教材 “向心加速度”部分，投影图6.6-5，思考：

(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?

(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?

(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv?

(4)Δv/Δt表示的意义是什么?

(5)Δv与圆的半径平行吗?在什么条件下，Δv与圆的半径平行?

思考并阅读教材，在练习本上独立完成上面的推导过程。

篇7：高中物理向心加速度教案设计

教学准备

1. 教学目标

1、知识与技能

(1)理解速度变化量和向心加速度的概念;

(2)知道向心加速度和线速度、角速度的关系式;

(3)能够运用向心加速度公式求解有关问题。

2、过程与方法：体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导，学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。

3、情感、与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦。

2. 教学重点/难点

教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

3. 教学用具

多媒体、板书

4. 标签

教学过程

新课导入建议

通过前面的学习我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如图教所示(课件展示).

地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动 小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动

对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定?

一、感受圆周运动的向心加速度

探究交流

如图所示，地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问题：

(1)地球上各地的角速度大小、线速度大小是否相同?

(2)地球上各地的向心加速度大小是否相同?

1.基本知识

(1)实例分析

①地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心.

②光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.小球受到的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力.其中重力和支持力在竖直方向上平衡，合力总是指向圆心.

(2)结论猜测

一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心.

2.思考判断

(1)匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心.(√)

(2)匀速圆周运动的加速度总指向圆心.(√)

(3)匀速圆周运动是加速度不变的运动.(×)

二、向心加速度

1.基本知识

(1)定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度.

(2)公式：①an=r(v2);②an=ω2r.

(3)方向：沿半径方向指向圆心，时刻与线速度方向垂直.

2.思考判断

(1)圆周运动的加速度一定指向圆心.(×)

(2)曲线运动中，v1、v2和Δv=v2-v1的方向一般不在一条直线上.(√)

(3)匀速圆周运动的向心加速度大小不变.(√)

探究交流

甲同学认为由公式an=r(v2)知向心加速度an与运动半径r成反比;而乙同学认为由公式an=ω2r知向心加速度an与运动半径r成正比，他们两人谁的观点正确?说一说你的观点.

【提示】 他们两人的观点都不准确，当v一定时，an与r成反比，当ω一定时，an与r成正比.

三、向心加速度的方向及意义

【问题导思】

1.向心加速度是描述什么的物理量?

2.匀速圆周运动和非匀速圆周运动的加速度有什么不同?

1.物理意义

描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢.