八年级数学《用平方差公式分解因式》评课稿

【简介】感谢网友“让我先跑”参与投稿，以下是小编精心整理的八年级数学《用平方差公式分解因式》评课稿（共10篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

篇1：八年级数学《用平方差公式分解因式》评课稿

八年级数学《用平方差公式分解因式》评课稿

王老师上的《用平方差公式分解因式》是一堂新授课。这堂课在教学内容的设计、教学方法的运用、教学目标的达成、教师基本功的体现等方面都给我们留下了较好的印象。

这堂课的教学设计符合七年级学生的认知水平，从复习已经学过的因式分解入手，再提出如何将多项式a2-4因式分解，使较多学生产生疑问，激发学生的求知欲。然后王老师从引导学生回顾因式分解与整式乘法的关系入手，回顾了已经学过的整式乘法公式。从平方差公式引出课题。王老师从平方差公式的特点，引导学生形如（ ）2-（ ）2的多项式，就可以用平方差公式进行因式分解。然后从简单的形式上的`判断，到简单的举例，方法的小结，再到复杂的多项式的因式分解，整堂课从知识的呈现，到知识的运用，再到知识的灵活运用，呈现知识结构的螺旋式上升，由易到难。

王老师在教学方法上，多采用引导、提问、激疑、合作探究、小组讨论等方式，激发学生的求知欲望，理解知识的成因，从而使学生掌握用平方差公式分解因式。

这堂课教学目标明确，重点突出，难点得到了较好的突破。从课堂上学生对知识的认知、问题的回答、练习的解答、知识的归纳等环节，可以看出这堂课的知识目标、情感目标、能力目标都已经达成。

整堂课中，王老师教态自然，语音清晰，语言规范，板书清楚，显示出了王老师教学基本功扎实。

总之，王老师的这堂课是成功的一堂课。

篇2：运用平方差公式分解因式评课稿

听了王老师的一节课 《 运用平方差公式分解因式》 。第一次听初中的课，即感到兴奋，又感到新奇，如何把一句话的内容上一节课，不仅要上完， 还 要上好， 的确却 不容易，听了王老师的 这节课 课，有很多值得我学习的地方 ：

1 教 学 结构设计的很好 ，从复习提问 — 引出课题 — 问题推进 — 课堂小结。其中特别是三组题组 训练 ， 呈现次序尽量本着先易后难的螺旋上升原则 ， 层层递进， 充分把握了 班级学生特点 ，进一步体现了问题是数学教学的核心 ，一系列的变式，达到了训练巩固的目的。

2 在教学过程中方法使用得当。

①在训练前，先让学生观察了平方差公式的特点 ，然后在 练习中进一步体会 。

② 课堂小结很好， 在完成了题组1、2后，及时 把因式分解（平方差公式）的特点 以及需要注意的地方 进行了全面的概括 ，并总结出了 因式分解 三部曲：一、提，二、公式，三、彻底。

③有“追问”的艺术，王老师在讲到题组1 的第二题时， 学生说换一下，追问1、如何更换？追问2、不换行不行？让学生进一步体会了如何因式分解。

④使用实物投影仪来反馈学生的课堂作业，用学生的错误来提醒学生，效果很好，当然这对老师的要求也很高，要善于寻找典型错误。

3 整节课 为学生提供大量数学活动的机会 ，既有课堂回答，又有课堂练习，还有课堂小结 ， 充分体现了以学生为主体，教师为主导， 让学生成为课堂学习的主人 。

每节课有好的地方，但也免不了有些不足之处， 我觉得有几个 地方 可以做的更好 ，仅供参考；

1 课题的引入上有点生硬，值得商榷，如何引入更好？

2 在训练前，先让学生观察了平方差公式的特点， 很好，但学生还没有讲完，王老师就有点迫不及待地讲了，略显急躁，这里宁可慢一点，让学生讲可能效果会更好点。然后进行了题组1的巩固训练，可惜后面缺了一个关键步骤：再让学生回过头来看看，能因式分解需要什么要求？这样学生对平方差公式 的特点把握会更好。

我们基地每位学员都作了简单的发言，发表了一些自己对这节课的理解和看法，我觉得学员之间的' 这种学习也难能可贵。 最后，由翁昌来老师作了专家点评，让我们更是受益匪浅。

1，这节课如何引入更好？

①可以用圆面积引入， 直接计算，太繁琐， 但转化成加减，计算就简单了，所以这种转化是有必要的。这是公式的逆用，我们觉得简单，但学生感觉不简单。

② 如何解释：因式分解的平方差公式与前者的平方差公式的区别？由联想到对比再到引出课题，也比较自然。

2、课上数学的本质如何体现？学生在课上做了喝多的题，一会儿展开，一会儿合起来，在干什么？为什么要这样做？因式分解的本质是什么？计算更合理。

3，怎么进行难点突破？

公式的 特征概括：左边：两项，平方差的形式。右边：是两项加与减的乘积。

能不能因式分解的特征归纳：①两项都能写成平方的形式。

②符号相反 ，相同不行。

通过这次评课，让我在教材教法、课堂教学策略等方面 感受颇多 ， 争取把这 些 方法 、策略 不断 充实 ， 在 以后 的 课堂 教学实践中 不断感悟 ，使自己的课堂教学能力不断提高 。

篇3：用平方差公式分解因式课后反思

用平方差公式分解因式课后反思

在新课引入的过程中，我首先让学生复习了因式分解的概念、用提公因式法分解因式，接着就让学生尝试分解 ，题目一出来，有几个学生就回答出来了。待学生回答完之后，我马上追问“为什么”时，学生轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用，马上使学生形成了一种逆向的思维方式。之后，我就利用几个等式和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式――两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，讨论了“怎样的多项式能用平方差公式因式分解？”可以说，对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解。例题及练习呈现的次序尽量本着由简入难螺旋上升的原则，

1、代表单独的数字或字母，如

2、代表单独的数字或字母，或只含数字或字母的`单项式，如

3、先提公因式再用公式分解的，如

尽管课上讲了大量的题目也做了相应的练习，但是作业中仍暴漏了很多问题，他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手，课后我总结的原因有以下三点：

1、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

2、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将 化成 然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。

3、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将 提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到 而没有化到最后结果。

因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的把握和讲解是比较到位的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学方法和内容，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。

篇4：平方差公式评课稿

《平方差公式》这一节重点和难点就在于结构的不变性和字母的可变性。因此我的教学设计思想是从让每一位学生理解和掌握公式结构的不变性和字母的可变性从而达到熟练运用的目的。只是在具体的教学手段和措施及侧重点上有所区别。虽然如此，我个人认为基本目标已经达到，也取得了初步成效，尤其是对易错点的侧重让学生记忆深刻效果更明显。

具体来说，成功之处我们都基本实现了教学目标，突出了教学重难点，教学过程环环相扣，题目设计逐层深入，及时反馈学习效果，精讲多练。基本实现了预想的效果。我自认为该课成功之处主要体现在：

1、课前准备充分，教学设计合理充实，有很强的实用性和创造性。

2、导入新颖，从小故事出发，激发学生兴趣，给学生留下悬念，同时对平方差公式有了初步的感性认识，从而揭示课题。然后再通过一系列的探索和练习以及公式的几何解释，使学生对新知识的理解由感性认识到理性认识的过渡。

3、选题合理、有针对性和层次性。在巩固练习中通过像（x+y）(x-y)这种简单的套公式题型逐渐转换到涉及带负号的变式像（-a–b）(-a+b),(-a-b)(b-a)，（a+b）(b-a)这样的题型，通过各类变式和判断及找错的题型问题的暴露，及时处理。使得学生逐步加深对公式结构的理解和记忆。然后转回到课前给学生留下的疑问，最后实现创新，用简便方法计算像×.使得整个课堂容量大，充实。

4、注重学生的训练和问题的暴露。要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用，通过几组层层递

进的例题练习让学生逐步理解公式中字母的可变性。最后达到对公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的运用得到升华。

5、本节课的重点和难点就是在于结构的不变性和字母的可变性。我就侧重运用公式时的易错点。不仅在训练期间多次强调的方式提醒学生易错点，相同项在前，相反项在后，结果才能用相同相的平方减去相反项的平方，平方时底是单项式但系数不是1或底数是多项式时不要忘记打上括号，而且在最后的小结中给学生总结更是让学生影响深刻。

6、对公式进行几何意义的解释，我通过直观演示操作，将学生不易理解的问题，使它变得直观，从而显得简单。

7、对于整个教学环节，我一贯主张由学生通过讨论总结和发现问题、找出规律，一节数学课核心内容只有一点点，老师怎样总结出核心，抽象出本节课的内容特点，并用简捷、清晰的语言，将核心内容通过通俗，易懂，易记的方式交给我们的学生，使他们形成一种解决问题的能力是我在备课过程中的主要内容 需要改进之处：1、学生的主体性都没能很好地体现出来，课堂氛围不够。以学生为本，效果不够明显。-

2、由于本人平时对学生要求较严，学生课堂回答问题总怕答错，导致课堂学生发言不积极，平时要注重于学生的沟通和交流

3、课堂效率有待提高。

改进方向：1、继续加强平时的“生本”理念的灌输和学生讨论、发言的培训和鼓励。

2、教学设计时更全面、深入地考虑学生的问题也就是备课备学生。

3、加强对学生发现问题、总结规律、提出疑问等课堂效果体现的关键环节

的培训。

4、课堂教学注重多措施了解学生学习效果的反馈。俗话说：“金无足赤，人无完人”。一节课上得再好，还是有些问题没有考虑到，以上四本人的自我剖析，有的地方做的不是很完美，敬请各位同仁批评指正，本人一定笑纳，并表示感谢。

篇5：平方差公式评课稿

《平方差公式》评课稿 王彦

前不久听了我校朱昌荣老师的一节数学课，这节课是朱老师安排的一节乘法公式——平方差公式的新授课，这节课给我留下了深刻的影响。

通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，这样得出平方差公式，并且把这类乘法的实质讲清楚了通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用平方差公式．

朱老师放手让学生探索，促进学生主动发展的教学方法贯穿于这节课的始终。从学生的练习情况来看，注重让学生动口、动手、动脑，既训练了语言表达，又发展了学生的逻辑思维能力，许多同学都掌握了这节课的知识，整个课堂中，以学生练为主，朱老师能敢于创新、敢于探索， 整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。这样大大提高了这节课的效率，

教师讲课语言清晰，有较强的表达和应变能力，课堂教学基本功好。

乘法公式的引入，使学生既复习了多项式的乘法运算，又形象直观地理解了乘法公式的内在实质。课堂教学中充分体现了以点拨为主的教学。对于公式的性能严格要求学生理解，课堂内的练习量、内容及安排上恰当好处，有基本运用公式，有变式运用公式，也有适当的加深应用，满足了不同层次的学生的学习。

一点建议：

1、引入时，还可以安排得生动一点，可以先设疑，提出问题，让学生探讨，猜想，归纳，以激发学生更高的学习兴趣，或采用多题的多项式乘法运算，当学生感到有些“烦“时，让学生猜想这类运算能否运用简单的结论来得出，从而使学生感到今天要学的内容的重要性，这样学生的学习将更主动。

2、刚才说过语言清晰，但不够精炼，尤其在总结公式特征时，未能用简练的语言描述出特征，以致学生在完成例题和练习题的过程中，对在运用公式之前需要变型的题型，出错率较高。其实平方差公式的特征就是有两项相同，而另两项恰恰是互为相反数或项。相同项在前，相反项在后，结果才能用相同项的平方减去相反项的平方。

3、对于平方差公式的几何意义，敢于让学生大胆上黑板演示是好的，但过程繁琐，缺乏精炼，直观，不能让大部分学生弄懂。这时我们老师应该给出恰当准确的解释。

以上是我的浅显认识，不妥之处，还望朱老师海涵，大家批评。

谢谢

篇6：平方差公式评课稿

平方差公式》说课稿

《平方差公式》是义务教育课程标准实验教科书(青岛版)《数学》八年级上册第二章第1节的内容，下面我就这一节的教学谈谈自己的想法。

一、教材分析

1、教学内容：根据《新课标》要求和教材的编写意图，本节课的教学内容有三点：（1）平方差公式的推导（2）平方差公式的几何论证（3）平方差公式的应用

2、教材的地位、作用及前后联系：

平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用，因此，它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，它是让学生感悟换元思想，感受数学的再创造性的好教材。

3、教学重点难点和关键

《新课标》明确指出：“经历知识的形成与应用的过程，将有利于学生更好的理解数学、应用数学，增强学好数学的信心”，因此本节课采用“问题情景——自主探究---合作交流----建立模型——解释、应用与拓展”的模式进行教学。重点定为平方差公式的理解，难点应为平方差公式的应用。

二、教学目标分析

1、知识与技能目标

(1)经历探索平方差公式的过程，熟悉平方差公式；

(2)能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行简单运算；

(3)会推导验证平方差公式，能灵活运用平方差公式进行运算。

2、过程与方法目标：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力，抽象思维能力，感悟换元变换的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维，从而提高学生灵活运用公式的能力。

3、情感态度价值观目标：让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具，学习是有价值的学习，从而促使学生热爱数学研究数学。

三、教法分析

《新课标》强调“让学生经历数学知识的形成与应用过程”，充分调动学生思维的主动性、积极性，根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用启发式、讨论式相结合的教学方法。启发、引导学生积极地思考，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供学生交流讨论的机会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想，能通过对其他人的思维和策略的考察，扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力，学生会自觉地、主动地、积极地学习，以“问”之方式来启发学生深思，以“变”之方式诱导学生灵活善变，以“梳”之方式引导学生归纳总结。

在整个数学过程中加强学法指导。 指导学生深刻思考，细心观察，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考、细心观察的好习惯。 指导学生在解题时，一切从习题特点出发，根据习题特点寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准a、b。 鼓励学生合作交流实现思维优势互补，相互学习。

四、学法分析

有效的数学学习方法不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从

而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。通过本节课的教学，我要让学生领会以下学习方法。

1.自主探索——体会换元思想、化归思想

2.合作交流——再发明、再发现

让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程，让学生的思维全过程得到充分暴露，学生在再发现、再发明的过程中，思维火花发生强烈碰撞，数学结论的.发现、发生成为自然的事情。ピ谡庋的活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。

五、教学过程

本节课我的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，重组教材，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题，教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程，通过学生的再发现、再创造活动，体验“数学化”的过程，使学生在领悟数学对象本质的同时，真正经历知识的“生长过程”。

以下我将对每一教学环节分别教什么怎么教，为什么这么教加以说明。

1.复习回顾 创设问题情景

由于平方差公式是在学习了多项式乘多项式之后提出的，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，所以本节课之初我首先出示问题一：

计算下列各题，看谁做得又快又准?

(1)(a+b)(a-b) (2)(x+y)(x-y)

(3)(2a+b)(2a-b) (4)(2m+3)(2m-3)

通过做这一组有梯度的与推导平方差有关的问题，让学生计算并比速度目的在于激发学生原始的换元思想，为建立公式搭建平台，为学生舒展灵性创设探究空间。

2.设疑问答 探求新知

此时课堂出现两极分化现象，一部分同学已做完，而另一部分同学仍埋头计算，做的快的同学隐约体会了一些规律性的东西，但很不明确。我在此时抛出问题：请同学们分析老师或同学做快的原因，此目的在于让学生不能只满足问题的解决，而应追求最佳方法，在追求最佳方法的过程中建立公式模型，从而使学生感受到数学的再创造性和数学来源于生活而高于生活。

学生活动征解正确答案，由于前面的启发引导，学生的思维正处在活跃阶段，对获得公式的愿望十分强烈于是引导小组进行讨论、分析公式特征结构。

①等式左边的两个多项式有什么特点？学生活动探讨答案 ②等式右边的多项式有什么规律？

③你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？

全班展示交流结果，引导学生得出平方差公式至此平方差公式浮出水面学生找到规律所在。

回到问题一，教师提问：你能用上面的规律直接计算前面各式吗？

当学生的视线回到问题一时，他们的认识已上升到了一个新的境界，套用规律直接得解，这样问题一又起到巩固学生认知的作用。

3.联系实际图形 深刻理解问题

至此，学生对平方差公式有了一个初步的感性认识，但要想上升为理性认识从而真正掌握它还需要一个理解过程： (a+b) (a-b)=a2 - b2吗？

为此我设计了用几何图形解释公式进而深刻理解公式的方法：你能用剪纸的方法验证平方差公式吗？

甲 乙

方法：把图甲沿虚线剪开，用剪开后的两个长方形拼成图乙的形状。

给学生学习得空间，动手、动脑得出用面积相等推得平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 此过程渗透数形结合思想，培养学生多角度思考问题的习惯。

4.应用探究 协作交流

经过前面的解释，学生对平方差公式有了进一步的理解，个个磨拳擦掌跃跃欲试，于是我出示问题三：（多媒体演示），此目的让学生熟悉公式，找准a、b，学会公式的应用。接着进一步出示问题，使学生独立思考，巩固公式，学会计算。

计算：

1、（2x+y)(2x-y)=

2、(9x+5y)(9x-5y)=

经过前面两个问题的引导，学生表现出了强烈的自信心，调动了学生的兴趣，接着出示思考问题，进一步激发学生的好奇心和求知欲，训练学生的变式理解能力：

你能计算吗？

篇7：《平方差公式》教学评课稿

《平方差公式》教学评课稿

《平方差公式》这一节重点和难点就在于结构的不变性和字母的可变性。因此在教学设计思想是从让每一位学生理解和掌握公式结构的不变性和字母的可变性从而达到熟练运用的目的。只是在具体的教学手段和措施及侧重点上有所区别。虽然如此，王老师基本目标已经达到，也取得了初步成效，尤其是对易错点的侧重让学生记忆深刻效果更明显。

具体来说，成功之处我们都基本实现了教学目标，突出了教学重难点，教学过程环环相扣，题目设计逐层深入，及时反馈学习效果，精讲多练。基本实现了预想的效果。我认为该课成功之处主要体现在：

1、导入新颖，从小故事出发，激发学生兴趣，给学生留下悬念，同时对平方差公式有了初步的感性认识，从而揭示课题。然后再通过一系列的探索和练习以及公式的几何解释，使学生对新知识的理解由感性认识到理性认识的过渡。

2、选题合理、有针对性和层次性。在巩固练习中通过像（x+）(x-)这种简单的套公式题型逐渐转换到涉及带负号的变式像（-a–b）(-a+b),(-a-b)(b-a)，（a+b）(b-a)这样的题型，通过各类变式和判断及找错的题型问题的暴露，及时处理。使得学生逐步加深对公式结构的理解和记忆。然后转回到课前给学生留下的疑问，最后实现创新，用简便方法计算像×.使得整个课堂容量大，充实。

3、注重学生的训练和问题的暴露。要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用，通过几组层层递进的例题练习让学生逐步理解公式中字母的可变性。最后达到对公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的运用得到升华。

4、本节课的重点和难点就是在于结构的不变性和字母的`可变性。我就侧重运用公式时的易错点。不仅在训练期间多次强调的方式提醒学生易错点，相同项在前，相反项在后，结果才能用相同相的平方减去相反项的平方，平方时底是单项式但系数不是1或底数是多项式时不要忘记打上括号，而且在最后的小结中给学生总结更是让学生影响深刻。

5、对于整个教学环节，主张由学生通过讨论总结和发现问题、找出规律，一节数学课核心内容只有一点点，老师怎样总结出核心，抽象出本节课的内容特点，并用简捷、清晰的语言，将核心内容通过通俗，易懂，易记的方式交给我们的学生，使他们形成一种解决问题的能力.

总之这是一节很成功的课。

篇8：《用乘法公式分解因式》PPT课件

《用乘法公式分解因式》PPT课件

一、创设情景，引出课题

问题（一）

把如图卡纸剪开，拼成一张长方形

卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么 剪？你能给出数学解释吗？

这个图形的剪拼在整式的乘法中学生已经接触过了，比较容易，估计学生能剪拼成功，可能得到以下两条公式

a2－b2=（a＋b）（a－b） 与（a＋b）（a－b）=a2－b2

想一想：

（1）这两条公式的名称

（2） 公式（a＋b）（a－b）=a2－b2

有什么作用？

公式是多项式乘法的特殊形式，能简化计算。（学生能说出最好，若有困难，教师点拨）

（3）公式a2－b2=（a＋b）（a－b）左到右的形式发生了什么变化？

（4）请用语言描述公式a2－b2=（a＋b）（a－b）

教师板书：两数的平方差等于两数的和与两数差的积。

教师指出本课时就应用平方差公式因式分解。从而提出课题。

通过探究两个图形的变换而面积不变，从而引出公式，这是根据初一学生年龄特点，采用图形变化来激发学生学习兴趣。

问题是知识能力生长点，通过富有实际意义的问题，激发学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。

二、整理新知，形成结构

做一做：

1、下列各式能用平方差公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式吗？a、b分别表示什么？把下列各式分解因式

（1）x2－1 （2）m2－9 （3）x2－4y2

采用抢答形式

例1把下列各式分解因式

（1）16a2－1 （2）－m2n2+4P2

（3） x2－ y4 （4）（x+z）2－（y+z）2

师生一起对话交流，对每一题都提问a、b分别表示什么？让学生经历这过程后，能充分体验到a、b可以是单项式，也可以是多项式。

解题反思：

上述的多项式都可用平方差公式分解因式，它们有什么共同点，学生讨论、发言，老师纠正、完善：

都可以转化两数的平方差，而且这两数可以是单项式，也可以是多项式。若部分学生理解有困难，不妨把两数用符号“□”和“△” 表示，那么公式形象地表示为：

□2－△2=（□+△）（□－△）

教学应遵循学生的认知规律，由浅如深，循序渐进，既面向全体学生，又体现出例题的层次性借助数学符号，能把有关的问题规范化，清晰化，建立正确的符号感

三、内化知识，尝试成功

1、辩一辩

下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的'理由（1）4x2+y2 （2）4x2－（－y）2

（3）－4x2－y2 （4）－4x2+y2

（5）a2－4 （6）a2+3

2、练一练

分解因式

（1）25x2－4 （2）121－4a2b2

（3）－ +4x2 （4）x2－9

3、试一试

让学生编一些能用平方差公式进行因式分解的多项式，展示在黑板上，并让其他同学解答、评价 学生进一步理解能用平方差公式分解多项式的特点。

让学生互编互检互评，注重学生间的相互评价方式的运用，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是能培养学生的创新意识和创造能力。

四、合作学习，延伸提高

合作学习（一）

分解下列因式

（1）4x3y－9xy3 （2）27a3bc－3ab3c

（3）（2n+1）2－（2n－1）2

教师注意观察个小组的活动情况，并给予适当的说明和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见和观点，对学生的结论作出评价。

解题反思：对于复杂的多项式，我们应该怎么做？

学生可能会说先应该先提取公因式，或者说把多项式转化可以采用平方差公式分解的模型。或者说应该把多项式分解到每个因式不能再分解为止。等等，教师予以完善总结。

合作学习（二）

观察下表，你还能继续往下写吗？

1 1=12－02

3 3=22－12

5 5=32－22

7 7=42－32

… …

你发现了什么规律，能用因式分解来说明你的发现吗？如想直接利用平方差分解因式，则思维受阻，产生认识冲突，但通过讨论，结合上面学生知识先提取分因式，然后采用公式则可解决至于(3)目的在于提醒学生一定要分解每一个因式不能分解为止。既可培养学生探究能力，又可让学生体验因式分解的用处，学以致用。

六、小结提示，作业布置

备选练习

1、因式分解

（1）（3x－4y）2－（4x+3y）2

（2）16（3m－2n）2－25（m－n）2

（3）16x4－y4z4

2、计算

（1）2－1998x

（2）25x2652－1352x25

3、把一块纸板形状如图，请剪一个

b

面积和这块纸板相等的长方形纸板，求出这个长方形纸板的长和宽，并画出图形。四人一组，合作讨论。

a

让学生来评价自己的学习体验过程，通过学生的反馈，进一步对教学进行深入反思，在深层次上更新教育观念。作业布置做到分层，体现因材施教原则。

设计理念：

1、从情景的引入——模型构建——应用拓展来呈现教学内容，在本节课的前面安排了平方差公式产生的背景，使学生经历过实际问题“符号化”的过程，有了一定的符号感。

2、在复习了平方差公式后，通过一组由浅入深、由易到难的题组逐题递进，落实本节课的教学重点。在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围。

篇9：八年级数学第四单元分解因式练习题

北师大版八年级数学第四单元分解因式练习题

一.选择题(共15小题)

1.下列从左到右的变形是因式分解的是( )

A.(-a+b)2=a2-2ab+b2B.m2-4m+3=(m-2)2-1

C.-a2+9b2=-(a+3b)(a-3b)D.(x-y)2=(x+y)2-4xy

2.下列从左到右的变形中是因式分解的有( )

①x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1

②x4m+xm=xm(x3m+1)

③(x-y)2=x2-2xy+y2

④x2-9y2=(x+3y)(x-3y)

A.1个B.2个C.3个D.4个

难度：0.71真题：1组卷：14查看解析下载

3.下列式子变形是因式分解的是( )

A.x2+5x+6=x(x+5)+6B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)

C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

4.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是( )

A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x-1=x(x+2)-1

C.a2-a=a(a-1)D.a2-1=a(a-1a)

5.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是( )

A.x2-x-2=x(x-1)-2B.(a+b)(a-b)=a2-b2

C.x2-1=(x+1)(x-1)D.x2y-y3=y(x2-y2)

6.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的`是( )

A.m22m3=m(m23m)B.a2+2a+2=(a+1)2+1

C.x2-1=(x+1)(x-1)D.x2-y2=(x+y)(x-y)=x2-y2

7.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )

A.(x-1)(x-1)=x2-2x+1B.4x2-9y2=(2x-3y)(2x+3y)

C.x2+4x+4=x(x-4)+4D.x2+y2=(x+y)(x-y)

8.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )

A.3x+3y-5=3(x+y)-5B.(x+1)(x-1)=x2-1

C.x2+2x+1=(x+1)2D.x(x-y)=x2-xy

9.下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是( )

A.(ab+1)(ab-1)=ab2-1B.x2-4x+4=x(x-4)+4

C.x2-5x+6=(x-2)(x-3)D.(x-y)2+(y-x)=(x-y)(x-y+1)

10.下列等式从左到右变形是因式分解的是( )

A.6a2b=2a23bB.x2-3x-4=x(x-3)-4

C.ab2-2ab=ab(b-2)D.(2-a)(2+a)=4-a2

11.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )

A.(m+1)(m-1)=m2-1B.m2-n2+3=(m+n)(m-n)+3

C.m2-4=(m-2)2D.m2n-mn+m3n=mn(m-1+m2)

12.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )

A.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)B.m3-n3=(m-n)(m2+mn+n2)

C.(3-x)(3+x)=9-x2D.4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+z

13.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是( )

A.a(x+y)=ax+ayB.y2-4y+4=y(y-4)+4

C.10a2-5a=5a(2a-1)D.y2-16+y=(y+4)(y-4)+y

14.如果多项式x2-mx-35分解因式为(x-5)(x+7)，则m的值为( )

A.-2B.2C.12D.-12

15.下列由左到右变形，属于因式分解的是( )

A.(2x+3)(2x-3)=4x2-9B.4x2+18x-1=4x(x+2)-1

C.(a-b)2-9=(a-b+3)(a-b-3)D.(x-2y)2=x2-4xy+4y2

二.填空题(共9小题)

16.若多项式x2+mx-6有一个因式是(x+3)，则m=1

17.多项式x2+px-4可分解为两个一次因式的积，整数p的值是

0等

18.若x2+mx+14因式分解的结果是(x+12)2，那么m=1

19.给出六个多项式：①x2+y2;②-x2+y2;③x2+2xy+y2;④x4-1;⑤x(x+1)-2(x+1);⑥m2-mn+14n2.其中，能够分解因式的是②③④⑤⑥

20.夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3(x-1)(x-9)，江江同学因看错了常数项而分解成3(x-2)(x-4)，那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为3(x-3)2

21.关于x，y的二次式x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是-18

篇10：七年级数学《用乘法公式因式分解》评课稿

七年级数学《用乘法公式因式分解》评课稿

王老师的《因式分解》这节课，他上的这节课每个环节层层递进，落实有效，教学流程自然流畅，有独创性。教学设计张弛有度，实施过程中有水到渠成的衔接美。教师教态大方，亲和力强，对学生启发点拨到位，驾驭课堂的能力强，整节课，学生在愉悦、宽松和谐的学习氛围中，学得轻松，学得愉快。收到良好的教学效果。其中印象最深的环节有：

1. 新课引入十分好，但没把握好进一步解读课题的机会。

2. 教师结构设计的很好，教学过程中相当自然。

3. 课堂小结很好，把因式分解（平方差公式）的特点进行了全面的概括，但略显课堂时间较紧。

4. 练习设计由易到难，层层递进，若教师再讲的少一点，教学效果可能较 佳。

5. 作为一名实习教师，在原有的基础上有很多进步，课上得相当不错。

6． 教师的'语言亲和力强，学生和教师配合默契，课堂气氛高涨，但略显教师讲课过多。

7. 陈老师能根据我班级学生特点，设计教学内容，教学效果体现得更佳。

8. 教师在教学过程中缺少让学生“感悟”的过程。

9． 教师教学语言规范，教态自然，对学生有亲和力，教室互相到位，对学生的学习有一定的帮助。

10.能为学生提供大量数学活动的机会，让学生成为课堂学习的主人。

通过这次评课，让我在教材教法、课堂教学策略等方面受益匪浅，并希望课堂上一些新理念、策略充实以后教学实践中。